Finite Group Databasebeta

← #26252642

Subgroups — #26252642

Order 12032.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic
4#20248308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic
11#20243733C211yesmaximal, characteristic
12#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689788—24no—
19#15689788—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094002—21no—
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13094001—21no—
25C2×#13094000—21no—
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31#15689401—24no—
32#15689203—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
42#15689046—21no—
43#15689046—21no—
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689022C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15688992C2211yescharacteristic
48#15688981—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94D411yescharacteristic
66C2×Q8×D47—28no—
67C2×Q8×D47—44no—
68C2×Q8×D47—44no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334Q814yescomplemented
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023—22no—
81#13094023—22no—
82#13094023D414yes—
83#13094002—28no—
84#13094002—28no—
85#13094001—44no—
86#13094000—28no—
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×D188—22no—
90C4×D188—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—22no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986D414yes—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093958—22no—
118#13093957—22no—
119#13093957—22no—
120Dic47⋊C8—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—22no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C22×Q8×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C47—22no—
133C4⋊Q8×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#102×C47—22no—
142#102×C47—22no—
143C24×C47—21no—
144C23×D47—21no—
145C2×Q8×C47—24no—
146C2×Q8×C47—42no—
147C2×Q8×C47—42no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47C2×Q812yescomplemented
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—42no—
164C22×Dic47—42no—
165C22×Dic47—42no—
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170Q8×D47—432no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188C2×D412yes—
175C2×D188C2×Q812yes—
176C2×D188#4112yes—
177C2×C4×D47—24no—
178C2×C4×D47—24no—
179C2×C4×D47—24no—
180C2×C4×D47—42no—
181C2×C4×D47—42no—
182C2×C4×D47—42no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×Dic94—22no—
187C2×Dic94—22no—
188C2×Dic94—24no—
189C2×Dic94—24no—
190C2×Dic94—42no—
191C2×Dic94—42no—
192C2×Dic94—42no—
193C2×Dic94—42no—
194C2×Dic94D814yescomplemented
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—24no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47C2×D412yes—
207C4⋊C4×C47C2×D412yes—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—81no—
215#10625334—28no—
216(C2×D47)⋊C4—24no—
217(C2×D47)⋊C4—24no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—22no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—42no—
226C4⋊Dic47C2×D412yes—
227Dic47⋊C4—24no—
228Dic47⋊C4—24no—
229Dic47⋊C4—22no—
230Dic47⋊C4—22no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—81no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47C2×D412yes—
237C4×Dic47C2×D412yes—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8C2×Q812yescomplemented
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—22no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259Q8×C47—48no—
260D4×C47—22no—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—41no—
263D4×C47—41no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47C2×D812yes—
279C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
285C2×Dic47—21no—
286C2×Dic47—21no—
287C2×Dic47—21no—
288C2×Dic47—21no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—84no—
302C2×Dic47#12012yes—
303C2×Dic47#12012yes—
304C2×Dic47C2×D812yes—
305C2×Dic47C2×D812yes—
306C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D188—22no—
308D188—22no—
309D188—22no—
310D188C22⋊Q814yescomplemented
311C4×D47—48no—
312C4×D47—48no—
313C4×D47—48no—
314Dic94—28no—
315Dic94—48no—
316Dic94—48no—
317C8×C47—41no—
318C8×C47—41no—
319C47⋊C8—22no—
320C47⋊C8—41no—
321#24326—471nomaximal, Sylow
322C22×C47—42no—
323C22×C47—42no—
324C22×C47—42no—
325C22×C47—81no—
326C22×C47—81no—
327C22×C47—81no—
328C22×C47—81no—
329C22×C47C2×#12011yescharacteristic
330C22×C47#54811yescharacteristic
331C22×C47D4×Q811yescharacteristic
332C22×C47C22×D811yescharacteristic
333C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C47#57711yescharacteristic
335C22×C47#57811yescharacteristic
336C2×D47—24no—
337C2×D47—42no—
338C2×D47—42no—
339C2×D47—42no—
340C2×D47—42no—
341C2×D47—42no—
342C2×D47—42no—
343C4×C47—22no—
344C4×C47—42no—
345C4×C47—42no—
346C4×C47—41no—
347C4×C47—81no—
348C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×C47#53611yescharacteristic
350C4×C47#54811yescharacteristic
351C4×C47D4×Q811yescharacteristic
352Dic47—22no—
353Dic47—22no—
354Dic47—42no—
355Dic47—41no—
356Dic47—81no—
357Dic47—81no—
358Dic47#44714yes—
359C2×D4×Q8—471no—
360C2×#474—471no—
361C2×C4×D8—471no—
362#2538—471no—
363#2057—471no—
364#2057—471no—
365#2023—471no—
366#2023D4711yescharacteristic, complemented
367#1990—471no—
368#1984—471no—
369#1879—471no—
370#1879—471no—
371#1862—471no—
372#1862—471no—
373#1802—471no—
374C2×C47—82no—
375C2×C47#240911yescharacteristic
376C2×C47C2×#44711yescharacteristic
377C2×C47#301311yescharacteristic
378C2×C47#335811yescharacteristic
379C2×C47#336711yescharacteristic
380C2×C47Q8×D811yescharacteristic
381C2×C47#338411yescharacteristic
382D47—44no—
383C23×Q8—941no—
384C22×D8—471no—
385D4×Q8—944no—
386D4×Q8—944no—
387C2×C4⋊Q8—471no—
388C2×C4⋊Q8—471no—
389C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—941no—
391C2×C22⋊Q8—941no—
392C2×C22⋊Q8—941no—
393C2×C22⋊Q8—941no—
394C2×C4×Q8—471no—
395C2×C4×D4—471no—
396C2×C4×D4—471no—
397C2×C4×D4—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399#474—944no—
400C4×D8—944no—
401C2×#107—471no—
402C2×#107—471no—
403C2×#107—471no—
404C2×C4⋊C8—471no—
405C2×#102—471no—
406C2×#102—471no—
407C2×#102—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102C2×D4711yescharacteristic
410C2×#102C2×D4711yescharacteristic
411C2×C4×C8—471no—
412#396—941no—
413#396—941no—
414#390—471no—
415#390C2×D4711yescharacteristic
416#389—471no—
417#389—471no—
418#384—471no—
419#380—941no—
420#340—471no—
421#340—471no—
422#340—471no—
423#340—471no—
424#340C2×D4711yescharacteristic
425#340C2×D4711yescharacteristic
426#336—471no—
427#336—471no—
428#336—471no—
429#336C2×D4711yescharacteristic
430C47#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—471no—
433C22×Q8—941no—
434C22×Q8—941no—
435C22×Q8—948no—
436C22×Q8—1884no—
437C22×Q8—1884no—
438C22×D4—471no—
439C22×D4C22×D4711yescharacteristic
440C23×C4—941no—
441C23×C4—941no—
442C23×C4—941no—
443C23×C4—941no—
444C2×D8—474no—
445C2×D8—942no—
446C2×D8—942no—
447C22×C8—471no—
448C22×C8—471no—
449C22×C8C22×D4711yescharacteristic
450C22×C8C22×D4711yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—474no—
454C4⋊Q8—942no—
455C4⋊Q8—942no—
456C4⋊Q8—942no—
457C22⋊Q8—948no—
458C22⋊Q8—948no—
459C22⋊Q8—948no—
460C22⋊Q8—1884no—
461C4×Q8—942no—
462C4×Q8—942no—
463C4×D4—474no—
464C4×D4—942no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—942no—
467C4×D4—942no—
468C4×D4—942no—
469C4×D4—942no—
470C4×D4—942no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C42—471no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42C22×D4711yescharacteristic
498#107—942no—
499#107—942no—
500#107—942no—
501C4⋊C8—942no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508C4×C8—942no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511C24—21no—
512C24—941no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—474no—
517C2×Q8—942no—
518C2×Q8—942no—
519C2×Q8—944no—
520C2×Q8—944no—
521C2×Q8—1882no—
522C2×Q8—1882no—
523C2×Q8—1882no—
524C2×Q8—1882no—
525C2×Q8—18832no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—472no—
532C2×D4—472no—
533C2×D4—472no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4Q8×D4712yescomplemented
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—471no—
542C22×C4—471no—
543C22×C4—471no—
544C22×C4—471no—
545C22×C4—944no—
546C22×C4—944no—
547C22×C4—944no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—1882no—
552C22×C4—1882no—
553C22×C4—1882no—
554C22×C4—1882no—
555C22×C4—1882no—
556C22×C4—1882no—
557C22×C4—1882no—
558C22×C4—1882no—
559C22×C4—1882no—
560C22×C4D4×D4711yescharacteristic
561C22×C4D4×D4711yescharacteristic
562C22×C4C23×D4711yescharacteristic
563D8—948no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—472no—
571C2×C8—941no—
572C2×C8—941no—
573C2×C8—941no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—472no—
582C4⋊C4—942no—
583C4⋊C4—942no—
584C4⋊C4—944no—
585C4⋊C4—942no—
586C4⋊C4—944no—
587C4⋊C4—941no—
588C4⋊C4—941no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—3761no—
593C4⋊C4—1882no—
594C4⋊C4—1882no—
595C4⋊C4—1882no—
596C4⋊C4D4×D4712yes—
597C4⋊C4D4×D4712yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—944no—
601C22⋊C4—944no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—3761no—
604C22⋊C4—1882no—
605C22⋊C4—1882no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—472no—
609C42—472no—
610C42—941no—
611C42—941no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—942no—
620C23—942no—
621C23—942no—
622C23—1881no—
623C23—1881no—
624C23—1881no—
625C23—1881no—
626C23C2×D4×D4711yescharacteristic
627Q8—48no—
628Q8—948no—
629Q8—1888no—
630Q8—1888no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—474no—
636D4—942no—
637D4—942no—
638D4—942no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—472no—
654C2×C4—472no—
655C2×C4—472no—
656C2×C4—472no—
657C2×C4—472no—
658C2×C4—941no—
659C2×C4—941no—
660C2×C4—941no—
661C2×C4—941no—
662C2×C4—941no—
663C2×C4—942no—
664C2×C4—941no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—3764no—
667C2×C4—1888no—
668C2×C4—1888no—
669C2×C4—1888no—
670C2×C4—1881no—
671C2×C4—1881no—
672C2×C4—1881no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4D8×D4712yes—
679C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
682C2×C4#41×D4711yescharacteristic
683C2×C4#1309407111yescharacteristic
684C2×C4#1309407111yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—942no—
688C8—1881no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—944no—
697C22—1882no—
698C22—1882no—
699C22—1882no—
700C22—1882no—
701C22—1882no—
702C22—1882no—
703C22#120×D4711yescharacteristic
704C22#1568978111yescharacteristic
705C22#1568978611yescharacteristic
706C22C2×D8×D4711yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
708C22#1568992911yescharacteristic
709C22#1568993911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—474no—
716C4—942no—
717C4—942no—
718C4—3761no—
719C4—3761no—
720C4—1881no—
721C4—1882no—
722C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
723C4#1568969311yescharacteristic
724C4#1568978111yescharacteristic
725C4#1568978611yescharacteristic
726C2—82no—
727C2—1884no—
728C2#2024674611yescharacteristic
729C2#447×D4711yescharacteristic
730C2#2025269811yescharacteristic
731C2#2025602011yescharacteristic
732C2#2025610311yescharacteristic
733C2#2025623811yescharacteristic
734C2#2025628211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2023C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625334C22
hypercenter#2023D47
hypocenterC47#24326
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689788C2semidirect
2. C2×#15689401C2semidirect
4. #20248308C2semidirect
5. #20244715C2semidirect
6. #20244713C2semidirect
7. #20244522C2semidirect
8. #20244347C2semidirect
9. #20244322C2semidirect
12. #20243638C2semidirect
13. #20243636C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#2023C2semidirect
76. C2×#10625334Q8semidirect
153. C2×D4×C47C2×Q8semidirect
194. C2×Dic94D8semidirect
243. C2×C47⋊C8C2×Q8semidirect
310. D188C22⋊Q8semidirect
366. #2023D47semidirect
430. C47#24326semidirect
537. C2×D4Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897882
C2×#156894012
C2×#156892032
#202483082
#202447152
#202447132
#202445222
#202443472
#202443222
#202437392
#202437332
#202436382
#202436362
#202433872
C47×#20232
#2432647