Subgroups — #26252866

Order 12032.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20248754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244727	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244540	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20244361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243728	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20243645	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689851	—	2	4	no	—
14	#15689851	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094014	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
23	#15689419	—	2	4	no	—
24	#15689231	—	2	4	no	—
25	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689061	—	2	1	no	—
32	#15689042	—	2	1	no	—
33	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689004	—	2	2	no	—
36	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₈₈	Q₈	1	4	yes	complemented
51	#13094024	—	2	2	no	—
52	#13094024	D₄	1	4	yes	—
53	#13094022	—	2	8	no	—
54	#13094016	—	2	4	no	—
55	#13094016	—	2	4	no	—
56	#13094014	—	2	16	no	—
57	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
63	#13093989	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
78	#13093958	—	2	4	no	—
79	#13093956	—	2	2	no	—
80	#13093949	—	2	2	no	—
81	#13093949	—	2	4	no	—
82	#13093949	—	2	2	no	—
83	#13093949	—	2	4	no	—
84	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₉₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
157	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
161	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	Dic₉₄	—	2	2	no	—
195	Dic₉₄	—	2	2	no	—
196	Dic₉₄	—	2	2	no	—
197	Dic₉₄	—	2	2	no	—
198	Dic₉₄	—	2	2	no	—
199	Dic₉₄	—	4	8	no	—
200	Dic₉₄	—	4	1	no	—
201	Dic₉₄	—	4	1	no	—
202	Dic₉₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
205	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
206	#24344	—	47	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
212	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	Dic₄₇	—	4	4	no	—
223	Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	Dic₄₇	—	8	2	no	—
225	Dic₄₇	—	8	1	no	—
226	C₂×#557	—	47	1	no	—
227	C₂×#477	—	47	1	no	—
228	C₂×#441	—	47	1	no	—
229	#2581	—	47	1	no	—
230	#2059	—	47	2	no	—
231	#2026	—	47	2	no	—
232	#1993	—	47	1	no	—
233	#1985	D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	#1878	—	47	2	no	—
235	#1863	—	47	2	no	—
236	#1805	—	47	1	no	—
237	C₂×C₄₇	#2409	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3011	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#3377	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₇	#3390	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
243	#557	—	94	4	no	—
244	#557	—	94	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
247	C₂×#125	—	47	2	no	—
248	C₂×#125	—	94	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	#477	—	94	4	no	—
255	#441	—	94	4	no	—
256	C₂×#107	—	47	2	no	—
257	C₂×#106	—	47	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	—	47	2	no	—
260	C₂×#103	—	47	2	no	—
261	C₂×#103	—	47	1	no	—
262	C₂×#103	—	47	1	no	—
263	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#400	—	94	1	no	—
265	#395	—	94	1	no	—
266	#391	—	47	2	no	—
267	#389	—	47	2	no	—
268	#387	—	94	2	no	—
269	#382	—	47	1	no	—
270	#340	—	47	2	no	—
271	#340	—	47	2	no	—
272	#340	—	47	2	no	—
273	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
274	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₄₇	#24344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
279	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
289	#125	—	94	4	no	—
290	#125	—	94	4	no	—
291	#125	—	94	16	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	94	4	no	—
320	#106	—	94	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	#103	—	94	2	no	—
323	#103	—	94	4	no	—
324	#103	—	94	4	no	—
325	#103	—	94	2	no	—
326	#97	—	2	2	no	—
327	#95	—	94	1	no	—
328	#95	—	94	1	no	—
329	#95	—	94	2	no	—
330	#95	—	94	2	no	—
331	#95	—	94	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	94	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	94	8	no	—
389	C₄²	—	94	4	no	—
390	C₄²	—	188	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	47	4	no	—
396	Q₈	—	94	2	no	—
397	Q₈	—	94	2	no	—
398	Q₈	—	94	2	no	—
399	Q₈	—	94	2	no	—
400	Q₈	—	94	2	no	—
401	Q₈	—	188	8	no	—
402	Q₈	—	188	1	no	—
403	Q₈	—	188	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂×C₄	—	94	2	no	—
415	C₂×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂×C₄	—	188	1	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	—	188	1	no	—
423	C₂×C₄	—	188	1	no	—
424	C₂×C₄	—	188	4	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#15689785	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	Q₈×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#15689923	1	2	yes	—
441	C₂²	#15689940	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	94	4	no	—
447	C₄	—	376	1	no	—
448	C₄	—	376	2	no	—
449	C₄	—	188	2	no	—
450	C₄	—	188	4	no	—
451	C₄	—	188	2	no	—
452	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#15689696	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#15689781	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#15689788	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20246751	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20252633	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20252685	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20256232	1	2	yes	—
460	C₂	#20256357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1985	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1985	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24344
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
50. C₂×Dic₁₈₈	Q₈	semidirect
275. C₄₇	#24344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689851	2
C₂×#15689419	2
C₂×#15689231	2
#20248754	2
#20244727	2
#20244540	2
#20244361	2
#20243728	2
#20243645	2
#20243404	2
C₄₇×#1985	2
#24344	47