Finite Group Databasebeta

← #26252941

Subgroups — #26252941

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093993C211yesmaximal, characteristic
4#20244741C212yesmaximal, complemented
5#20244552C212yesmaximal, complemented
6#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243793C212yesmaximal
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689831—21no—
13#15689828—21no—
14#15689828—22no—
15#15689827—22no—
16Q8×C22⋊D47—21no—
17#15689786—21no—
18#15689752—21no—
19#15689749C2212yes—
20#15689748—21no—
21#15689675—21no—
22C2×#13094003—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D47—21no—
25C2×#13093993C2211yescharacteristic
26#15689596C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689002—21no—
31#15689002C2211yescharacteristic
32#15688996—21no—
33#15688996—22no—
34#15688996C2211yescharacteristic
35#15688996C2212yes—
36#15688983—21no—
37#15688983C2211yescharacteristic
38#15688979C2212yes—
39#15688979C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic47—21no—
41C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
42#15688890C2212yes—
43#15688890C2212yes—
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46#15688889C2212yes—
47C24×C4×C47C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C47—21no—
49C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
50C47×#385—22no—
51C47×#385C2212yes—
52C47×#380—21no—
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C47×#379C2212yes—
55C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
59C22×C4×D47D411yescharacteristic
60#13094023—22no—
61#13094023—21no—
62#13094022—22no—
63#13094022—21no—
64#13094014—22no—
65#13094014—22no—
66#13094014—22no—
67#13094004—22no—
68#13094004—21no—
69#13094003—21no—
70#13094003—22no—
71#13094003—22no—
72#13094003—21no—
73#13094003—21no—
74#13094003—21no—
75#13094003—44no—
76#13094002—22no—
77#13094002—22no—
78#13094002—22no—
79#13094001—22no—
80#13094001—22no—
81#13094001—22no—
82#13094001—22no—
83#13094000—22no—
84#13094000—21no—
85#13093993—22no—
86#13093993Q814yescomplemented
87Q8×Dic47—21no—
88#13093989—21no—
89#13093989—22no—
90C4×C22⋊D47—21no—
91C4×C22⋊D47—21no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—21no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—44no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093980—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D47—22no—
107C4⋊C4×D47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47C2312yes—
115C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47C2312yes—
117C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D47—22no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
123#13093938—24no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—22no—
129C25×C47C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47—21no—
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47—44no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C47—21no—
141C22⋊Q8×C47—21no—
142C22⋊Q8×C47—21no—
143C22⋊Q8×C47—21no—
144C22⋊Q8×C47—44no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153#95×C47—22no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47C2×Q812yescomplemented
164C24×C47C2411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—42no—
169C22×C4×C47—24no—
170C22×C4×C47—24no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—41no—
188C22×C4×C47—41no—
189C22×C4×C47—41no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47C2×Q812yes—
207C2×C22⋊D47#4112yes—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D412yes—
216Q8×D47—82no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94—22no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—42no—
227C4⋊C4×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—42no—
232C4⋊C4×C47—44no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—44no—
238C22⋊C4×C47—44no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—24no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—44no—
250C22⋊Dic47—42no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—44no—
253C22⋊Dic47C2×Q812yescomplemented
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—42no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—42no—
275Dic47⋊C4—44no—
276C4×Dic47—22no—
277C4×Dic47—22no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—42no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—44no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—44no—
300C23×C47—44no—
301C23×C47—44no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C23×C47C22×Q811yescharacteristic
310C23×C47C2×#4111yescharacteristic
311C23×C472−1+411yescharacteristic
312C23×C472−1+411yescharacteristic
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C47—42no—
319Q8×C47—81no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—44no—
332C2×C4×C47—44no—
333C2×C4×C47—44no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—44no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—48no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47C22⋊Q812yescomplemented
373C4×D47—42no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—82no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—42no—
378Dic94—81no—
379Dic94—82no—
380Dic94—82no—
381#24350—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—24no—
389C22×C47—24no—
390C22×C47—24no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
409C22×C47#53611yescharacteristic
410C22×C47#54811yescharacteristic
411C22×C47#54811yescharacteristic
412C22×C47D4×Q811yescharacteristic
413C22×C47D4×Q811yescharacteristic
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—82no—
426C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—42no—
433Dic47—82no—
434Dic47—81no—
435#3501—471no—
436#2848—471no—
437#2848D4711yescharacteristic, complemented
438C4×#120—471no—
439#2062—472no—
440#2029—472no—
441#1996—471no—
442#1996—471no—
443#1889—472no—
444#1867—472no—
445#1799—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—44no—
453C2×C47#240911yescharacteristic
454C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C47#302511yescharacteristic
456D47—42no—
457C24×C4C2×D4711yescharacteristic
458#554—942no—
459#554—941no—
460#554—941no—
461#554—942no—
462D4×Q8—941no—
463D4×Q8—941no—
464#544—941no—
465#543—472no—
466#543—941no—
467#533—941no—
468C2×C22⋊Q8—21no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×C22⋊Q8—941no—
471C2×C22⋊Q8—941no—
472C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
473C2×#120—471no—
474#518—472no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—941no—
477C2×#99—472no—
478#386—471no—
479#386—941no—
480#385—22no—
481#385—471no—
482#385—472no—
483#385—942no—
484#385—941no—
485#385C2×D4712yes—
486#380—21no—
487#380—471no—
488#380—941no—
489#380C2×D4711yescharacteristic
490#379—472no—
491#379—471no—
492#379C2×D4712yes—
493C4×C22⋊C4—471no—
494C4×C22⋊C4—941no—
495#342—472no—
496#342—472no—
497#342—472no—
498#342—472no—
499#342—472no—
500C47#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25C22×D4711yescharacteristic
502C22×Q8—471no—
503C22×Q8—941no—
504C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
505C22×D4—471no—
506C22×D4—941no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—44no—
514C23×C4—471no—
515C23×C4C22×D4711yescharacteristic
516C23×C4C22×D4711yescharacteristic
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—942no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—942no—
521#125—942no—
522#125—942no—
523#125—942no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—44no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—1884no—
547#120—474no—
548#120—942no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—941no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—1884no—
561#117—942no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—472no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—942no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—471no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—472no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—472no—
582C2×C22⋊C4—942no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
590C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593#99—944no—
594#95—22no—
595#95—21no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—942no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—471no—
610C24Q8×D4712yescomplemented
611C24C23×D4711yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—942no—
616C2×Q8—942no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—3762no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
671C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
672C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—1882no—
694C4⋊C4—1884no—
695C4⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—472no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1884no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1884no—
722C42—942no—
723C42—942no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—1882no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—472no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
760C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
761C23#41×D4711yescharacteristic
762C23#1309407111yescharacteristic
763C23#1309407211yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—3761no—
767Q8—3762no—
768Q8—3762no—
769Q8—1882no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—1888no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3762no—
809C2×C4—3762no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4#1309399211yescharacteristic
824C2×C4#1309399211yescharacteristic
825C2×C4#1309399211yescharacteristic
826C2×C4#1309399211yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—942no—
853C22—3761no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22C2×#1309399211yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
859C22#1568969611yescharacteristic
860C22#1568978011yescharacteristic
861C22#1568978311yescharacteristic
862C22#1568978611yescharacteristic
863C22Q8×C22⋊D4711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—942no—
872C4—3762no—
873C4—3761no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4—1882no—
878C4—1881no—
879C4#1568930912yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—1882no—
888C2#2024674911yescharacteristic
889C2C2×#1568930911yescharacteristic
890C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2848C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13093993C22
hypercenter#2848D47
hypocenterC47#24350
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257184C2semidirect
2. #20251675C2semidirect
4. #20244741C2semidirect
5. #20244552C2semidirect
6. #20244374C2semidirect
7. #20244372C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#2848C2semidirect
55. C22×Dic94D4semidirect
86. #13093993Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
105. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
130. C22×Q8×C47D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
163. C24×C47C2×Q8semidirect
253. C22⋊Dic47C2×Q8semidirect
317. C22×D47C22⋊Q8semidirect
372. C2×Dic47C22⋊Q8semidirect
437. #2848D47semidirect
500. C47#24350semidirect
504. C22×Q8C22⋊D47semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
610. C24Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571842
#202516752
C4×#130939932
#202447412
#202445522
#202443742
#202443722
#202437932
#202436672
#202433732
C47×#28482
#2435047