Finite Group Databasebeta

← #26252943

Subgroups — #26252943

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093994C211yesmaximal, characteristic
5#20244742C212yesmaximal, complemented
6#20244553C212yesmaximal, complemented
7#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243795C212yesmaximal
9#20243670C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13#15689831—21no—
14#15689828—21no—
15#15689828—22no—
16#15689827—22no—
17Q8×C22⋊D47—21no—
18#15689786—21no—
19#15689752—21no—
20#15689749C2212yes—
21#15689748—21no—
22#15689675—21no—
23C2×#13094004—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094000—21no—
26C22⋊Q8×D47—21no—
27C2×#13093994C2211yescharacteristic
28#15689596C2212yes—
29C2×C4×D188—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093938C2212yes—
32#15689001—21no—
33#15689000C2211yescharacteristic
34#15688998C2211yescharacteristic
35#15688998C2212yes—
36#15688997—21no—
37#15688997—22no—
38#15688995C2212yes—
39#15688994—22no—
40#15688983C2211yescharacteristic
41#15688980—21no—
42#15688980—21no—
43#15688978C2212yes—
44#15688978C2212yes—
45#15688978C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
47#15688889C2212yes—
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
51C47×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#342C2212yes—
54C47×#342C2212yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D47—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—44no—
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69#13094023—22no—
70#13094023—21no—
71#13094022—22no—
72#13094022—21no—
73#13094014—22no—
74#13094014—22no—
75#13094014—22no—
76#13094004—22no—
77#13094004—21no—
78#13094004—44no—
79#13094003—21no—
80#13094003—22no—
81#13094003—22no—
82#13094003—21no—
83#13094003—21no—
84#13094003—21no—
85#13094002—22no—
86#13094002—22no—
87#13094002—22no—
88#13094001—22no—
89#13094001—22no—
90#13094001—22no—
91#13094001—22no—
92#13094000—22no—
93#13094000—21no—
94#13094000—44no—
95#13093994—22no—
96#13093994Q814yescomplemented
97Q8×Dic47—21no—
98#13093989—21no—
99#13093989—22no—
100C4×D188—44no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102C4×C22⋊D47—21no—
103C4×C22⋊D47—22no—
104C4×C22⋊D47—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107(C22⋊D47)⋊C4—22no—
108(C22⋊D47)⋊C4—22no—
109#13093980—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47—22no—
113C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic47⋊C4—22no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—21no—
119C2×C22⋊Dic47C2312yes—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic47C2312yes—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D47—22no—
132C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
133#13093938—24no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—22no—
139C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47—21no—
142C22⋊Q8×C47—21no—
143C22⋊Q8×C47—21no—
144C22⋊Q8×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C42×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×Q812yescomplemented
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—42no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47C2×Q812yes—
186C2×C22⋊D47#4112yes—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D412yes—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D412yes—
197Q8×D47—82no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94—22no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—42no—
227C4⋊C4×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47C2×Q812yescomplemented
240C42×C47—42no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—44no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—44no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—44no—
258(C2×D47)⋊C4—44no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—42no—
264C4⋊Dic47—44no—
265C4⋊Dic47—42no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—44no—
277C4×Dic47—22no—
278C4×Dic47—22no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C23×C47C22×Q811yescharacteristic
287C23×C47C2×#4111yescharacteristic
288C23×C472−1+411yescharacteristic
289C23×C472−1+411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—44no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C47—42no—
319Q8×C47—81no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C22⋊D47—22no—
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47C22⋊Q812yescomplemented
368D188—48no—
369C4×D47—44no—
370C4×D47—44no—
371C4×D47—44no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—82no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—42no—
378Dic94—81no—
379Dic94—82no—
380Dic94—82no—
381#24350—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C22×C47#53611yescharacteristic
395C22×C47#54811yescharacteristic
396C22×C47#54811yescharacteristic
397C22×C47D4×Q811yescharacteristic
398C22×C47D4×Q811yescharacteristic
399C2×D47—24no—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—24no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—82no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
428Dic47—22no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—82no—
435#3501—471no—
436#2848—471no—
437#2848—471no—
438C4×#120—471no—
439#2062—472no—
440#2029—472no—
441#1996—471no—
442#1996D4711yescharacteristic, complemented
443#1889—472no—
444#1867—472no—
445#1799—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47#240911yescharacteristic
453C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C47#302511yescharacteristic
455D47—44no—
456D47—42no—
457C24×C4—471no—
458#554—942no—
459#554—941no—
460#554—941no—
461#554—942no—
462D4×Q8—941no—
463D4×Q8—941no—
464#544—941no—
465#543—472no—
466#543—941no—
467#533—941no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×C22⋊Q8—941no—
470C2×C22⋊Q8—941no—
471C2×C22⋊Q8—941no—
472C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
473C2×#120—471no—
474#518—472no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—941no—
477C2×#99—472no—
478#386—471no—
479#386—941no—
480#385—471no—
481#385—472no—
482#385—472no—
483#385—942no—
484#385—941no—
485#385—942no—
486#380—471no—
487#380—941no—
488#380—941no—
489#380C2×D4711yescharacteristic
490#379—472no—
491#379—472no—
492#379—471no—
493C4×C22⋊C4—941no—
494C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
495#342—472no—
496#342—472no—
497#342—472no—
498#342C2×D4712yes—
499#342C2×D4712yes—
500C47#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—471no—
502C22×Q8—471no—
503C22×Q8—941no—
504C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
505C22×D4—471no—
506C22×D4—941no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4—941no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4—1884no—
516C23×C4C22×D4711yescharacteristic
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—942no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—942no—
521#125—942no—
522#125—942no—
523#125—942no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—942no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—1884no—
546C22⋊Q8—1884no—
547#120—474no—
548#120—942no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—941no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—1884no—
561#117—942no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—472no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—942no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4D18812yescomplemented
574C2×C22⋊C4—471no—
575C2×C22⋊C4—472no—
576C2×C22⋊C4—471no—
577C2×C22⋊C4—472no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
589C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
590C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—471no—
593#99—944no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—942no—
599#95—941no—
600#95—942no—
601C24—471no—
602C24—472no—
603C24—941no—
604C24—941no—
605C24—941no—
606C24—941no—
607C24—941no—
608C24—941no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24C23×D4711yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—942no—
616C2×Q8—942no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—3762no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—944no—
642C22×C4—944no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4—1882no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1881no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4C2×D18811yescharacteristic
666C22×C4C2×D18812yes—
667C22×C4C2×D18812yes—
668C22×C4C2×D18811yescharacteristic
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—1882no—
693C4⋊C4—1884no—
694C4⋊C4—1882no—
695C4⋊C4—1884no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1884no—
716C22⋊C4—1884no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1884no—
720C22⋊C4—1884no—
721C22⋊C4Q8×D4712yescomplemented
722C42—42no—
723C42—942no—
724C42—942no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—472no—
730C23—942no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—941no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—941no—
740C23—942no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1884no—
750C23—1884no—
751C23—1884no—
752C23—1884no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759C23C22×D18811yescharacteristic
760C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
761C23#41×D4711yescharacteristic
762C23#1309407111yescharacteristic
763C23#1309407211yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—3761no—
767Q8—3762no—
768Q8—3762no—
769Q8—1882no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—1888no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—3762no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4#1309399411yescharacteristic
824C2×C4#1309399411yescharacteristic
825C2×C4#1309399411yescharacteristic
826C2×C4#1309399411yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—944no—
838C22—944no—
839C22—944no—
840C22—942no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22—1882no—
854C22—1881no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22C2×#1309399411yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
859C22#1568969611yescharacteristic
860C22#1568978111yescharacteristic
861C22#1568978511yescharacteristic
862C22#1568978811yescharacteristic
863C22Q8×D18811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—942no—
873C4—3762no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4—1882no—
878C4—1881no—
879C4#1568931112yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—1884no—
887C2—1882no—
888C2#2024675111yescharacteristic
889C2C2×#1568931111yescharacteristic
890C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1996C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13093994C22
hypercenter#1996D47
hypocenterC47#24350
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257184C2semidirect
2. #20251676C2semidirect
3. #20251672C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244553C2semidirect
7. #20244373C2semidirect
9. #20243670C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#1996C2semidirect
56. C22×Dic94D4semidirect
96. #13093994Q8semidirect
113. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
116. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
139. C22×Q8×C47D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
165. C23×D47C2×Q8semidirect
239. C22⋊C4×C47C2×Q8semidirect
317. C22×D47C22⋊Q8semidirect
367. C2×Dic47C22⋊Q8semidirect
442. #1996D47semidirect
500. C47#24350semidirect
504. C22×Q8D188semidirect
572. C2×C4⋊C4D188semidirect
573. C2×C4⋊C4D188semidirect
721. C22⋊C4Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571842
#202516762
#202516722
C4×#130939942
#202447422
#202445532
#202443732
#202437952
#202436702
#202433732
C47×#19962
#2435047