Finite Group Databasebeta

← #26252959

Subgroups — #26252959

Order 12032.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246046C211yesmaximal, characteristic
4#20244741C212yesmaximal, complemented
5#20244552C212yesmaximal, complemented
6#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243793C212yesmaximal
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689831—21no—
13#15689828—22no—
14#15689828—21no—
15#15689827—22no—
16Q8×C22⋊D47—21no—
17#15689786—21no—
18#15689752—21no—
19#15689749C2212yes—
20#15689748—21no—
21#15689675—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D47—21no—
24C2×#13093993C2211yescharacteristic
25#15689596C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27C2×#13093938C2212yes—
28#15689059—21no—
29#15689046—22no—
30#15689035—21no—
31#15689023—21no—
32#15689017—21no—
33#15689011—21no—
34#15689002C2211yescharacteristic
35#15688999—21no—
36#15688996C2211yescharacteristic
37#15688996C2212yes—
38#15688983C2211yescharacteristic
39#15688979C2211yescharacteristic
40#15688979C2212yes—
41C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
42#15688890C2212yes—
43#15688890C2212yes—
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46#15688889C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
49C47×#399—21no—
50C47×#396—22no—
51C47×#393—21no—
52C47×#385C2212yes—
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C47×#379C2212yes—
55C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
59C22×C4×D47D411yescharacteristic
60#13094023—22no—
61#13094023—21no—
62#13094022—22no—
63#13094022—21no—
64#13094014—22no—
65#13094014—22no—
66#13094014—22no—
67#13094004—22no—
68#13094004—21no—
69#13094003—21no—
70#13094003—22no—
71#13094003—22no—
72#13094003—21no—
73#13094003—21no—
74#13094003—21no—
75#13094002—22no—
76#13094002—22no—
77#13094002—22no—
78#13094001—22no—
79#13094001—22no—
80#13094001—22no—
81#13094001—22no—
82#13094000—22no—
83#13094000—21no—
84#13093993—22no—
85#13093993Q814yescomplemented
86Q8×Dic47—21no—
87#13093989—21no—
88#13093989—22no—
89C4×C22⋊D47—21no—
90C4×C22⋊D47—21no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—21no—
93C4×C22⋊D47—21no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97#13093980—22no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—22no—
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47C2312yes—
115C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D47—22no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
121#13093938—24no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C25×C47C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C47—21no—
132C22⋊Q8×C47—21no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—81no—
158C24×C47—81no—
159C24×C47C2×Q812yescomplemented
160C24×C47C2411yescharacteristic
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—81no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—81no—
170C22×C4×C47—81no—
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47C2×Q812yes—
187C2×C22⋊D47#4112yes—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D412yes—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D412yes—
196Q8×D47—82no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—22no—
204C2×Dic94—22no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—81no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—22no—
211C4⋊C4×C47—81no—
212C4⋊C4×C47—82no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—41no—
218C22⋊C4×C47—41no—
219C22⋊C4×C47—41no—
220C22⋊C4×C47—41no—
221C22⋊C4×C47—82no—
222C22⋊C4×C47—82no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—21no—
225C22⋊Dic47—21no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—24no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—21no—
231C22⋊Dic47—21no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—82no—
234C22⋊Dic47—81no—
235C22⋊Dic47—82no—
236C22⋊Dic47—81no—
237C22⋊Dic47C2×Q812yescomplemented
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—21no—
241(C2×D47)⋊C4—21no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—81no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—21no—
256Dic47⋊C4—21no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—81no—
259Dic47⋊C4—82no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—81no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—82no—
283C23×C47—82no—
284C23×C47—82no—
285C23×C47—82no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C23×C47C22×Q811yescharacteristic
290C23×C47C2×#4111yescharacteristic
291C23×C472−1+411yescharacteristic
292C23×C472−1+411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47C22⋊Q812yes—
298Q8×C47—42no—
299Q8×C47—81no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C22⋊D47—22no—
323C22⋊D47—22no—
324C22⋊D47—22no—
325C22⋊D47—22no—
326C22⋊D47—84no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47C22⋊Q812yes—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47—82no—
351Dic94—42no—
352Dic94—81no—
353Dic94—82no—
354Dic94—82no—
355#24352—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C22×C47#53611yescharacteristic
380C22×C47#54811yescharacteristic
381C22×C47#54811yescharacteristic
382C22×C47D4×Q811yescharacteristic
383C22×C47D4×Q811yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—82no—
396C4×C47—81no—
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—42no—
403Dic47—82no—
404Dic47—81no—
405#3501—471no—
406#2626—471no—
407#2626D4711yescharacteristic, complemented
408#2321—471no—
409#2062—472no—
410#2029—472no—
411#1996—471no—
412#1996—471no—
413#1889—472no—
414#1867—472no—
415#1799—471no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#240911yescharacteristic
424C2×C47#302611yescharacteristic
425C2×C47#302711yescharacteristic
426D47—42no—
427#554—942no—
428#554—941no—
429#554—942no—
430#554—941no—
431D4×Q8—941no—
432D4×Q8—941no—
433#544—941no—
434#543—472no—
435#543—941no—
436#533—941no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
440C2×#120—471no—
441#518—472no—
442C2×C4×D4—471no—
443C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
444C2×#99—472no—
445#399—21no—
446#399—941no—
447#396—22no—
448#396—942no—
449#393—21no—
450#393—941no—
451#390—941no—
452#388—941no—
453#388—941no—
454#386—471no—
455#386—941no—
456#385—471no—
457#385—472no—
458#385C2×D4712yes—
459#380—471no—
460#380C2×D4711yescharacteristic
461#379—471no—
462#379—472no—
463#379C2×D4712yes—
464C4×C22⋊C4—471no—
465#342—472no—
466#342—472no—
467#342—472no—
468#342—472no—
469#342—472no—
470C47#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8—471no—
473C22×Q8—941no—
474C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C4⋊Q8—941no—
481C4⋊Q8—942no—
482C4⋊Q8—941no—
483C4⋊Q8—942no—
484#125—942no—
485#125—942no—
486#125—942no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—941no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508#120—474no—
509#120—942no—
510C4×Q8—941no—
511C4×Q8—942no—
512C4×Q8—941no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—941no—
516C4×D4—941no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521#117—942no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—472no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—942no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—472no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—941no—
559#99—944no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—941no—
563#95—942no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—471no—
576C24Q8×D4712yescomplemented
577C24C23×D4711yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—942no—
582C2×Q8—942no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—3761no—
586C2×Q8—3762no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—472no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—472no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
620C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
621C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—3762no—
644C4⋊C4—3761no—
645C4⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—472no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—3762no—
675C22⋊C4—3762no—
676C42—942no—
677C42—942no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—3761no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—472no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708C23C2×D4×D4711yescharacteristic
709C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
710C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
711C23#41×D4711yescharacteristic
712C23#1309407111yescharacteristic
713C23#1309407211yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—3761no—
717Q8—3762no—
718Q8—3762no—
719Q8—1882no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—3764no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4#1309399211yescharacteristic
768C2×C4#1309399211yescharacteristic
769C2×C4#1309399211yescharacteristic
770C2×C4#1309399211yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—942no—
793C22—3761no—
794C22—1882no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22C2×#1309399211yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
799C22#1568969611yescharacteristic
800C22#1568978011yescharacteristic
801C22#1568978311yescharacteristic
802C22#1568978611yescharacteristic
803C22Q8×C22⋊D4711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—942no—
813C4—3762no—
814C4—3761no—
815C4—1882no—
816C4—1881no—
817C4—1882no—
818C4—1882no—
819C4—1881no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—1882no—
828C2#2024674911yescharacteristic
829C2#2025278411yescharacteristic
830C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2626C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13093993C22
hypercenter#2626D47
hypocenterC47#24352
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257184C2semidirect
2. #20249193C2semidirect
4. #20244741C2semidirect
5. #20244552C2semidirect
6. #20244374C2semidirect
7. #20244372C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#2626C2semidirect
55. C22×Dic94D4semidirect
85. #13093993Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
103. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
128. C22×Q8×C47D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
159. C24×C47C2×Q8semidirect
237. C22⋊Dic47C2×Q8semidirect
407. #2626D47semidirect
470. C47#24352semidirect
474. C22×Q8C22⋊D47semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
576. C24Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571842
#202491932
#202460462
#202447412
#202445522
#202443742
#202443722
#202437932
#202436672
#202433732
C47×#26262
#2435247