Finite Group Databasebeta

← #26252961

Subgroups — #26252961

Order 12032.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246048C211yesmaximal, characteristic
5#20244742C212yesmaximal, complemented
6#20244553C212yesmaximal, complemented
7#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243795C212yesmaximal
9#20243670C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689831—21no—
13#15689828—22no—
14#15689828—21no—
15#15689827—22no—
16Q8×C22⋊D47—21no—
17#15689786—21no—
18#15689752—21no—
19#15689749C2212yes—
20#15689748—21no—
21#15689675—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D47—21no—
24C2×#13093994C2211yescharacteristic
25#15689596C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#13093938C2212yes—
29#15689060—21no—
30#15689058—21no—
31#15689045—22no—
32#15689045—22no—
33#15689036—21no—
34#15689034—21no—
35#15689025—21no—
36#15689015—21no—
37#15689014—21no—
38#15689001—21no—
39#15689000C2211yescharacteristic
40#15688998C2211yescharacteristic
41#15688998C2212yes—
42#15688995C2212yes—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688978C2211yescharacteristic
45#15688978C2212yes—
46#15688978C2212yes—
47#15688889C2212yes—
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
51C47×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#342C2212yes—
54C47×#342C2212yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D47—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C22×C4×D47D411yescharacteristic
62#13094023—22no—
63#13094023—21no—
64#13094022—22no—
65#13094022—21no—
66#13094014—22no—
67#13094014—22no—
68#13094014—22no—
69#13094004—22no—
70#13094004—21no—
71#13094003—21no—
72#13094003—22no—
73#13094003—22no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094002—22no—
78#13094002—22no—
79#13094002—22no—
80#13094001—22no—
81#13094001—22no—
82#13094001—22no—
83#13094001—22no—
84#13094000—22no—
85#13094000—21no—
86#13093994—22no—
87#13093994Q814yescomplemented
88Q8×Dic47—21no—
89#13093989—21no—
90#13093989—22no—
91C4×C22⋊D47—21no—
92C4×C22⋊D47—21no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093980—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
107C4⋊C4×D47—22no—
108C4⋊C4×D47—21no—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D47—22no—
128C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
129#13093938—24no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47—21no—
140C22⋊Q8×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—81no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×Q812yescomplemented
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—81no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—81no—
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—21no—
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D47#4112yes—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—81no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D412yes—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D412yes—
193Q8×D47—82no—
194C2×D188—24no—
195C2×D188—81no—
196C2×D188—81no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—22no—
204C2×Dic94—22no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—81no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—22no—
211C4⋊C4×C47—81no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—21no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—21no—
217C22⋊C4×C47—21no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47C2×Q812yescomplemented
220C42×C47—81no—
221C22⋊Dic47—22no—
222C22⋊Dic47—21no—
223C22⋊Dic47—21no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—21no—
230(C2×D47)⋊C4—21no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—41no—
233(C2×D47)⋊C4—41no—
234(C2×D47)⋊C4—41no—
235(C2×D47)⋊C4—41no—
236(C2×D47)⋊C4—82no—
237(C2×D47)⋊C4—81no—
238(C2×D47)⋊C4—82no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240(C2×D47)⋊C4—82no—
241(C2×D47)⋊C4—82no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—81no—
248C4⋊Dic47—82no—
249C4⋊Dic47—81no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—82no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—22no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47C22×D411yescharacteristic
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C23×C47C22×Q811yescharacteristic
271C23×C47C2×#4111yescharacteristic
272C23×C472−1+411yescharacteristic
273C23×C472−1+411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47—82no—
297C22×D47C22⋊Q812yes—
298Q8×C47—42no—
299Q8×C47—81no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C22⋊D47—22no—
324C22⋊D47—22no—
325C22⋊D47—22no—
326C22⋊D47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47C22⋊Q812yes—
346D188—84no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47—82no—
351Dic94—42no—
352Dic94—81no—
353Dic94—82no—
354Dic94—82no—
355#24352—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×C47#53611yescharacteristic
369C22×C47#54811yescharacteristic
370C22×C47#54811yescharacteristic
371C22×C47D4×Q811yescharacteristic
372C22×C47D4×Q811yescharacteristic
373C2×D47—22no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—82no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—82no—
397C4×C47—81no—
398Dic47—22no—
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—42no—
403Dic47—82no—
404Dic47—81no—
405#3501—471no—
406#2626—471no—
407#2626—471no—
408#2321—471no—
409#2062—472no—
410#2029—472no—
411#1996—471no—
412#1996D4711yescharacteristic, complemented
413#1889—472no—
414#1867—472no—
415#1799—471no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47#240911yescharacteristic
423C2×C47#302611yescharacteristic
424C2×C47#302711yescharacteristic
425D47—42no—
426D47—82no—
427#554—942no—
428#554—941no—
429#554—942no—
430#554—941no—
431D4×Q8—941no—
432D4×Q8—941no—
433#544—941no—
434#543—472no—
435#543—941no—
436#533—941no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
440C2×#120—471no—
441#518—472no—
442C2×C4×D4—471no—
443C22×C22⋊C4—471no—
444C2×#99—472no—
445#399—941no—
446#399—941no—
447#396—942no—
448#396—942no—
449#393—941no—
450#393—941no—
451#390—941no—
452#388—941no—
453#388—941no—
454#386—471no—
455#386—941no—
456#385—471no—
457#385—472no—
458#385—472no—
459#380—471no—
460#380C2×D4711yescharacteristic
461#379—471no—
462#379—472no—
463#379—472no—
464C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
465#342—472no—
466#342—472no—
467#342—472no—
468#342C2×D4712yes—
469#342C2×D4712yes—
470C47#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25—471no—
472C22×Q8—471no—
473C22×Q8—941no—
474C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C4⋊Q8—941no—
481C4⋊Q8—942no—
482C4⋊Q8—941no—
483C4⋊Q8—942no—
484#125—942no—
485#125—942no—
486#125—942no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—941no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508#120—474no—
509#120—942no—
510C4×Q8—941no—
511C4×Q8—942no—
512C4×Q8—941no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—941no—
516C4×D4—941no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521#117—942no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—472no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—942no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—942no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4D18812yescomplemented
533C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—472no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—472no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—942no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—471no—
559#99—944no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—941no—
563#95—942no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566#95—942no—
567C24—471no—
568C24—472no—
569C24—941no—
570C24—941no—
571C24—941no—
572C24—941no—
573C24—941no—
574C24—941no—
575C24—3761no—
576C24—3761no—
577C24C23×D4711yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—942no—
582C2×Q8—942no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—3761no—
586C2×Q8—3762no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—472no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—472no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4C2×D18812yes—
616C22×C4C2×D18812yes—
617C22×C4C2×D18811yescharacteristic
618C22×C4C2×D18811yescharacteristic
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—3762no—
643C4⋊C4—3761no—
644C4⋊C4—3761no—
645C4⋊C4—3762no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—941no—
658C22⋊C4—941no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—3762no—
665C22⋊C4—3762no—
666C22⋊C4—3761no—
667C22⋊C4—3761no—
668C22⋊C4—3761no—
669C22⋊C4—3762no—
670C22⋊C4—3762no—
671C22⋊C4—1881no—
672C22⋊C4—1881no—
673C22⋊C4—1881no—
674C22⋊C4—1881no—
675C22⋊C4Q8×D4712yescomplemented
676C42—81no—
677C42—942no—
678C42—942no—
679C42—941no—
680C42—941no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—472no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—942no—
687C23—942no—
688C23—942no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23—3762no—
692C23—3762no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1881no—
696C23—1882no—
697C23—1882no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708C23C2×D4×D4711yescharacteristic
709C23C22×D18811yescharacteristic
710C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
711C23#41×D4711yescharacteristic
712C23#1309407111yescharacteristic
713C23#1309407211yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—3761no—
717Q8—3762no—
718Q8—3762no—
719Q8—1882no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—3764no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4#1309399411yescharacteristic
768C2×C4#1309399411yescharacteristic
769C2×C4#1309399411yescharacteristic
770C2×C4#1309399411yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—942no—
782C22—3762no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3762no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1884no—
792C22—1884no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22C2×#1309399411yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
799C22#1568969611yescharacteristic
800C22#1568978111yescharacteristic
801C22#1568978511yescharacteristic
802C22#1568978811yescharacteristic
803C22Q8×D18811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—942no—
814C4—3762no—
815C4—3761no—
816C4—1881no—
817C4—1882no—
818C4—1882no—
819C4—1881no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—3762no—
827C2—1882no—
828C2#2024675111yescharacteristic
829C2#2025278711yescharacteristic
830C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1996C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13093994C22
hypercenter#1996D47
hypocenterC47#24352
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257184C2semidirect
2. #20249196C2semidirect
3. #20249195C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244553C2semidirect
7. #20244373C2semidirect
9. #20243670C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#1996C2semidirect
56. C22×Dic94D4semidirect
87. #13093994Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
106. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C47D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
161. C23×D47C2×Q8semidirect
219. C22⋊C4×C47C2×Q8semidirect
412. #1996D47semidirect
470. C47#24352semidirect
474. C22×Q8D188semidirect
532. C2×C4⋊C4D188semidirect
533. C2×C4⋊C4D188semidirect
675. C22⋊C4Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571842
#202491962
#202491952
#202460482
#202447422
#202445532
#202443732
#202437952
#202436702
#202433732
C47×#19962
#2435247