Finite Group Databasebeta

← #26252974

Subgroups — #26252974

Order 12032.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D47—24no—
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689317—24no—
34#15689315—24no—
35#15689255—24no—
36C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689031—21no—
46#15689031—21no—
47#15689026C2211yescharacteristic, complemented
48#15689026C2211yescharacteristic, complemented
49#15689025C2211yescharacteristic, complemented
50#15688999—21no—
51#15688999—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688978—21no—
54C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47D414yescomplemented
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×D376—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×D376D414yescomplemented
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334D414yescomplemented
101D8×D47—232no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107#13094020—22no—
108#13094020—41no—
109#13093995—22no—
110#13093995—22no—
111#13093992—44no—
112#13093992—44no—
113C4×D188—22no—
114C4×D188—41no—
115#13093986—22no—
116#13093986—41no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D47—44no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133C4⋊(C47⋊C8)—22no—
134Dic47⋊C8—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946—41no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093945—22no—
140#13093944—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95D411yescharacteristic
144C47⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47—22no—
154C2×D8×C47—41no—
155C2×D8×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158#127×C47—22no—
159#127×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#102×C47—22no—
165#102×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—81no—
207C2×D4×C47—81no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234D4×D47—28no—
235D4×D47—28no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47#4112yes—
266D8×C47—28no—
267D8×C47—44no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47C2×D412yes—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C22⋊C4×C47—81no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—42no—
281C22⋊Dic47—42no—
282C22⋊Dic47—42no—
283C22⋊Dic47—42no—
284C22⋊Dic47—81no—
285#10625334—28no—
286#10625334—28no—
287#10625334—44no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D412yes—
307D376—28no—
308C8×D47—28no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—48no—
340C22×D47—48no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47—84no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47#12112yes—
364C22×D47C2×D812yes—
365C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—84no—
379D4×C47—84no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C2×D812yescomplemented
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D47—48no—
396C22⋊D47—48no—
397C22⋊D47—84no—
398C22⋊D47—84no—
399C22⋊D47—84no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47#12112yes—
414C2×Dic47C2×D812yescomplemented
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188#12014yescomplemented
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—84no—
428C4×D47—84no—
429C8×C47—22no—
430C8×C47—41no—
431C47⋊C8—22no—
432C47⋊C8—41no—
433#24354—471nomaximal, Sylow
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47C2×#12111yescharacteristic
456C22×C47D4211yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47C22×D811yescharacteristic
459C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C47#57611yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C2×D47—22no—
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—24no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—816no—
479C2×D47—816no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47#45914yescomplemented
485C4×C47—22no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47C2×#12011yescharacteristic
489C4×C47#53411yescharacteristic
490C4×C47#54611yescharacteristic
491C4×C47#54611yescharacteristic
492Dic47—22no—
493Dic47—22no—
494Dic47—41no—
495Dic47—81no—
496Dic47—81no—
497C23×D8—471no—
498C2×#459—471no—
499C2×#459—471no—
500C2×#447—471no—
501#2433—471no—
502D4×C22⋊C4—471no—
503#2054—471no—
504#2054—471no—
505#2011—471no—
506#2011D4711yescharacteristic, complemented
507#1893—471no—
508#1879—471no—
509#1879—471no—
510#1850—471no—
511#1786—471no—
512C2×C47—82no—
513C2×C47—82no—
514C2×C47—161no—
515C2×C47#241011yescharacteristic
516C2×C47C2×#45911yescharacteristic
517C2×C47#304111yescharacteristic
518C2×C47#326411yescharacteristic
519C2×C47#326411yescharacteristic
520C2×C47D4×D811yescharacteristic
521C2×C47D4×D811yescharacteristic
522D47—24no—
523D47—44no—
524D47—82no—
525C23×D4—471no—
526C23×D4—471no—
527C22×D8—471no—
528C22×D8—471no—
529C22×D8—471no—
530C22×D8—471no—
531C22×D8—944no—
532C22×D8—944no—
533C22×D8—944no—
534C22×D8C2×D4711yescharacteristic
535C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C23×C8—471no—
537C2×#127—471no—
538C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
539C2×#121—471no—
540C2×#120—941no—
541C2×#120—941no—
542C2×C4×D4—471no—
543C2×C4×D4—471no—
544C22×C22⋊C4—941no—
545#459—944no—
546#459—944no—
547#447—944no—
548C2×C4⋊C8—471no—
549C2×C4⋊C8—471no—
550C2×#102—471no—
551C2×#102—471no—
552C2×#102—471no—
553C2×#102—471no—
554C2×#102—471no—
555C2×#102—471no—
556C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—471no—
559#392—941no—
560#392—941no—
561#390—471no—
562#390—471no—
563#390—471no—
564#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#386—941no—
566#386—941no—
567#380—471no—
568#379—941no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#340—471no—
571#340—471no—
572#336—471no—
573#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—941no—
576C25—941no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—474no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—1881no—
595C22×D4—1881no—
596C22×D4—1881no—
597C22×D4—1881no—
598C22×D4C22×D4711yescharacteristic
599C22×D4C22×D4711yescharacteristic
600C22×D4C22×D4711yescharacteristic
601C23×C4—471no—
602C23×C4—941no—
603C23×C4—941no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—474no—
611C2×D8—474no—
612C2×D8—942no—
613C2×D8—942no—
614C2×D8—942no—
615C2×D8—9432no—
616C2×D8—942no—
617C2×D8—942no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—942no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—942no—
622C2×D8—942no—
623C22×C8—471no—
624C22×C8—471no—
625C22×C8—942no—
626C22×C8—942no—
627C22×C8—942no—
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22×C8C22×D4711yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—942no—
633#127—1881no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#120—1884no—
637#120—1884no—
638C4×D4—942no—
639C4×D4—942no—
640C4×D4—1881no—
641C4×D4—1881no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—1884no—
660C2×C42—471no—
661C2×C42C22×D4711yescharacteristic
662C4⋊C8—942no—
663C4⋊C8—942no—
664#102—22no—
665#102—41no—
666#102—942no—
667#102—942no—
668#102—942no—
669#102—942no—
670#102—942no—
671#102—1881no—
672C22⋊C8—942no—
673#95—471no—
674#95—471no—
675#95—941no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—471no—
680C24—944no—
681C24—941no—
682C24—941no—
683C24—3761no—
684C24—3761no—
685C24—3761no—
686C24—3761no—
687C24—1882no—
688C24—1882no—
689C24—1882no—
690C24—1882no—
691C24—1882no—
692C24—1882no—
693C24—1882no—
694C24—1882no—
695C24—1882no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—472no—
719C2×D4—472no—
720C2×D4—472no—
721C2×D4—472no—
722C2×D4—944no—
723C2×D4—948no—
724C2×D4—948no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—3761no—
734C2×D4—3761no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1884no—
738C2×D4—1884no—
739C2×D4—1884no—
740C2×D4—1884no—
741C2×D4—1884no—
742C2×D4—1884no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4D4×D4712yes—
754C2×D4D4×D4712yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—472no—
759C22×C4—472no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—3761no—
768C22×C4—3761no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—948no—
779D8—948no—
780D8—948no—
781D8—1884no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—472no—
788C2×C8—948no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8D4×D4712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—474no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—3761no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1882no—
814C22⋊C4—1882no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—472no—
841C23—472no—
842C23—472no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—942no—
848C23—942no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—3764no—
852C23—3764no—
853C23—3764no—
854C23—3764no—
855C23—3764no—
856C23—3764no—
857C23—3764no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—3764no—
862C23—1888no—
863C23—1888no—
864C23—1888no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23C2×D4×D4711yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—474no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—942no—
895D4—942no—
896D4—3764no—
897D4—3764no—
898D4—3764no—
899D4—1888no—
900D4—1888no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—472no—
912C2×C4—472no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—3764no—
925C2×C4—3764no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4D8×D4712yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
936C2×C4#41×D4711yescharacteristic
937C2×C4#1309406911yescharacteristic
938C2×C4#1309406911yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—942no—
942C8—1881no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—474no—
965C22—942no—
966C22—942no—
967C22—942no—
968C22—942no—
969C22—942no—
970C22—942no—
971C22—944no—
972C22—37616no—
973C22—37616no—
974C22—3761no—
975C22—3761no—
976C22—3761no—
977C22—3761no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22#121×D4711yescharacteristic
988C22#1568975511yescharacteristic
989C22#1568975811yescharacteristic
990C22C2×D8×D4711yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
992C22#1568992411yescharacteristic
993C22#1568992711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—942no—
998C4—942no—
999C4—3761no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4#120×D4711yescharacteristic
1003C4#1568968311yescharacteristic
1004C4#1568976211yescharacteristic
1005C4#1568977011yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—944no—
1010C2—3762no—
1011C2—1884no—
1012C2#2024675511yescharacteristic
1013C2#459×D4711yescharacteristic
1014C2#2025288611yescharacteristic
1015C2#2025486611yescharacteristic
1016C2#2025486711yescharacteristic
1017C2#2025505811yescharacteristic
1018C2#2025506311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#24354
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×#15689317C2semidirect
3. C2×#15689315C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. #20247022C2semidirect
6. #20246209C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244696C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #20243567C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
21. C22×#10625334C22semidirect
26. C2×#13094020C22semidirect
30. C2×C4×D188C22semidirect
31. C2×#13093986C22semidirect
36. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
47. #15689026C22semidirect
48. #15689026C22semidirect
49. #15689025C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C22×D8×C47C22semidirect
60. C2×#127×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
85. C2×D4×D47D4semidirect
91. C2×D376D4semidirect
100. C2×#10625334D4semidirect
294. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
388. C2×C4×C47C2×D8semidirect
414. C2×Dic47C2×D8semidirect
422. D188#120semidirect
484. C2×D47#459semidirect
506. #2011D47semidirect
535. C22×D8C2×D47semidirect
538. C2×#127C2×D47semidirect
556. C2×#102C2×D47semidirect
557. C2×#102C2×D47semidirect
564. #390C2×D47semidirect
573. #336C2×D47semidirect
574. C47#24354semidirect
932. C2×C4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156893172
C2×#156893152
C2×#156892552
#202470222
#202462092
#202446982
#202446962
#202444572
#202438132
#202437352
#202437332
#202435672
#202433172
C47×#20112
#2435447