Finite Group Databasebeta

← #26252976

Subgroups — #26252976

Order 12032.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C2×D8×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35#15689319—24no—
36#15689317—24no—
37#15689258—24no—
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689032—21no—
47#15689032—21no—
48#15689026C2211yescharacteristic, complemented
49#15689024C2211yescharacteristic, complemented
50#15688999—21no—
51#15688999—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688978—21no—
54C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47D414yescomplemented
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×D376—22no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376D414yescomplemented
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—41no—
105C2×#10625334—41no—
106C2×#10625334D414yescomplemented
107D8×D47—232no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D47—22no—
111C2×C8×D47—22no—
112C2×C8×D47—22no—
113#13094021—22no—
114#13094021—41no—
115#13094020—22no—
116#13094020—41no—
117#13093999—22no—
118#13093999—22no—
119#13093994—44no—
120#13093994—44no—
121C4×D188—22no—
122C4×D188—41no—
123#13093986—22no—
124#13093986—41no—
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D47—44no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138Dic47⋊C8—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093945—41no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—41no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95D411yescharacteristic
148C47⋊#95D411yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47—22no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219D4×D47—28no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—81no—
249C2×D188—81no—
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47#4112yes—
266D8×C47—28no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47C2×D412yes—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C22⋊C4×C47—42no—
279C22⋊C4×C47—42no—
280C22⋊C4×C47—81no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—42no—
284C22⋊Dic47—81no—
285#10625334—28no—
286#10625334—28no—
287#10625334—44no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8C2×D412yes—
306D376—28no—
307D376—44no—
308C8×D47—28no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—48no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47—84no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47#12112yes—
364C22×D47C2×D812yes—
365C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47C2×D812yescomplemented
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D47—48no—
393C22⋊D47—48no—
394C22⋊D47—84no—
395C22⋊D47—84no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47#12112yes—
407C2×Dic47C2×D812yescomplemented
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—84no—
420D188—84no—
421D188—84no—
422D188#12014yescomplemented
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—84no—
428C4×D47—84no—
429C8×C47—22no—
430C8×C47—41no—
431C47⋊C8—22no—
432C47⋊C8—41no—
433#24354—471nomaximal, Sylow
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C22×C47D4211yescharacteristic
450C22×C47D4211yescharacteristic
451C22×C47C22×D811yescharacteristic
452C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C47#57611yescharacteristic
454C22×C47#57611yescharacteristic
455C2×D47—22no—
456C2×D47—22no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—24no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—816no—
472C2×D47—816no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47#45914yescomplemented
485C4×C47—22no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47—81no—
489C4×C47C2×#12011yescharacteristic
490C4×C47#53411yescharacteristic
491C4×C47#54611yescharacteristic
492C4×C47#54611yescharacteristic
493Dic47—22no—
494Dic47—22no—
495Dic47—41no—
496Dic47—81no—
497C23×D8—471no—
498C2×#459—471no—
499C2×#459—471no—
500C2×#447—471no—
501#2433—471no—
502D4×C22⋊C4—471no—
503#2054—471no—
504#2054D4711yescharacteristic, complemented
505#2011—471no—
506#2011—471no—
507#1893—471no—
508#1879—471no—
509#1879—471no—
510#1850—471no—
511#1786—471no—
512C2×C47—82no—
513C2×C47—82no—
514C2×C47#241011yescharacteristic
515C2×C47C2×#45911yescharacteristic
516C2×C47#304111yescharacteristic
517C2×C47#326411yescharacteristic
518C2×C47#326411yescharacteristic
519C2×C47D4×D811yescharacteristic
520C2×C47D4×D811yescharacteristic
521D47—24no—
522D47—44no—
523D47—82no—
524D47—161no—
525C23×D4—471no—
526C23×D4—471no—
527C22×D8—471no—
528C22×D8—471no—
529C22×D8—471no—
530C22×D8—471no—
531C22×D8—471no—
532C22×D8—944no—
533C22×D8—944no—
534C22×D8—944no—
535C22×D8C2×D4711yescharacteristic
536C23×C8—471no—
537C2×#127—471no—
538C2×#127—471no—
539C2×#121—471no—
540C2×#120—941no—
541C2×#120—941no—
542C2×C4×D4—471no—
543C2×C4×D4—471no—
544C22×C22⋊C4—941no—
545#459—944no—
546#459—944no—
547#447—944no—
548C2×C4⋊C8—471no—
549C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—471no—
551C2×#102—471no—
552C2×#102—471no—
553C2×#102—471no—
554C2×#102—471no—
555C2×#102—471no—
556C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—471no—
559#392—941no—
560#392—941no—
561#390—471no—
562#390—471no—
563#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#386—941no—
566#386—941no—
567#380—471no—
568#379—941no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#340—471no—
571#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#336—471no—
573#336—471no—
574C47#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—941no—
576C25—941no—
577C22×D4—474no—
578C22×D4—471no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—1881no—
596C22×D4—1881no—
597C22×D4—1881no—
598C22×D4—1881no—
599C22×D4C22×D4711yescharacteristic
600C22×D4C22×D4711yescharacteristic
601C23×C4—471no—
602C23×C4—941no—
603C23×C4—941no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—474no—
608C2×D8—474no—
609C2×D8—942no—
610C2×D8—942no—
611C2×D8—942no—
612C2×D8—942no—
613C2×D8—942no—
614C2×D8—942no—
615C2×D8—9432no—
616C2×D8—942no—
617C2×D8—942no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—942no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—1881no—
622C2×D8—1881no—
623C22×C8—471no—
624C22×C8—471no—
625C22×C8—942no—
626C22×C8—942no—
627C22×C8—942no—
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22×C8C22×D4711yescharacteristic
630#127—942no—
631#127—942no—
632#127—1881no—
633#127—1881no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#120—1884no—
637#120—1884no—
638C4×D4—942no—
639C4×D4—942no—
640C4×D4—1881no—
641C4×D4—1881no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—1884no—
660C2×C42—471no—
661C2×C42C22×D4711yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—942no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—942no—
667#102—942no—
668#102—942no—
669#102—942no—
670#102—1881no—
671#102—1881no—
672C22⋊C8—942no—
673#95—471no—
674#95—471no—
675#95—941no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—471no—
679C24—944no—
680C24—941no—
681C24—941no—
682C24—941no—
683C24—3761no—
684C24—3761no—
685C24—3761no—
686C24—3761no—
687C24—1882no—
688C24—1882no—
689C24—1882no—
690C24—1882no—
691C24—1882no—
692C24—1882no—
693C24—1882no—
694C24—1882no—
695C24—1882no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—472no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—472no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—948no—
712C2×D4—948no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1884no—
740C2×D4—1884no—
741C2×D4—1884no—
742C2×D4—1884no—
743C2×D4—1884no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4D4×D4712yes—
754C2×D4D4×D4712yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—472no—
760C22×C4—472no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—3761no—
768C22×C4—3761no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—948no—
778D8—948no—
779D8—948no—
780D8—1884no—
781D8—1884no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—472no—
788C2×C8—948no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8D4×D4712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—474no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—3761no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1882no—
814C22⋊C4—1882no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—472no—
834C23—472no—
835C23—472no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—942no—
841C23—942no—
842C23—942no—
843C23—942no—
844C23—3764no—
845C23—3764no—
846C23—3764no—
847C23—3764no—
848C23—3764no—
849C23—3764no—
850C23—3764no—
851C23—3764no—
852C23—3764no—
853C23—3764no—
854C23—3764no—
855C23—1888no—
856C23—1888no—
857C23—1888no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23C2×D4×D4711yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—474no—
885D4—942no—
886D4—942no—
887D4—942no—
888D4—942no—
889D4—942no—
890D4—3764no—
891D4—3764no—
892D4—3764no—
893D4—3764no—
894D4—3764no—
895D4—1888no—
896D4—1888no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—472no—
915C2×C4—472no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3764no—
928C2×C4—3764no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4D8×D4712yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
936C2×C4#41×D4711yescharacteristic
937C2×C4#1309407011yescharacteristic
938C2×C4#1309407011yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—942no—
942C8—1881no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—474no—
958C22—942no—
959C22—942no—
960C22—942no—
961C22—942no—
962C22—942no—
963C22—942no—
964C22—944no—
965C22—37616no—
966C22—37616no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—3761no—
974C22—3761no—
975C22—3761no—
976C22—3761no—
977C22—3761no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22#121×D4711yescharacteristic
988C22#1568975711yescharacteristic
989C22#1568975711yescharacteristic
990C22C2×D8×D4711yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
992C22#1568992511yescharacteristic
993C22#1568992711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—942no—
999C4—942no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4#120×D4711yescharacteristic
1003C4#1568968411yescharacteristic
1004C4#1568976511yescharacteristic
1005C4#1568976611yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—944no—
1009C2—3762no—
1010C2—1884no—
1011C2—7521no—
1012C2#2024675711yescharacteristic
1013C2#459×D4711yescharacteristic
1014C2#2025288911yescharacteristic
1015C2#2025487411yescharacteristic
1016C2#2025487511yescharacteristic
1017C2#2025506011yescharacteristic
1018C2#2025506211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2054C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2054D47
hypocenterC47#24354
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×#15689319C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. #20247024C2semidirect
6. #20246209C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20244458C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20243815C2semidirect
11. #20243739C2semidirect
12. #20243737C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2054C2semidirect
19. C22×D376C22semidirect
22. C22×#10625334C22semidirect
27. C2×#13094021C22semidirect
28. C2×#13094020C22semidirect
32. C2×C4×D188C22semidirect
33. C2×#13093986C22semidirect
38. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
48. #15689026C22semidirect
49. #15689024C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#390C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
88. C2×D4×D47D4semidirect
97. C2×D376D4semidirect
106. C2×#10625334D4semidirect
295. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
385. C2×C4×C47C2×D8semidirect
407. C2×Dic47C2×D8semidirect
422. D188#120semidirect
484. C2×D47#459semidirect
504. #2054D47semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
556. C2×#102C2×D47semidirect
557. C2×#102C2×D47semidirect
563. #390C2×D47semidirect
564. #390C2×D47semidirect
571. #340C2×D47semidirect
574. C47#24354semidirect
932. C2×C4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156893192
C2×#156893172
C2×#156892582
#202470242
#202462092
#202446972
#202444582
#202444572
#202438152
#202437392
#202437372
#202435642
#202433172
C47×#20542
#2435447