Finite Group Databasebeta

← #26252978

Subgroups — #26252978

Order 12032.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D47—24no—
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689316—24no—
33#15689255—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689031—21no—
43#15689031—21no—
44#15689026C2211yescharacteristic, complemented
45#15689025C2211yescharacteristic, complemented
46#15689025C2211yescharacteristic, complemented
47#15689024C2211yescharacteristic, complemented
48#15689002—21no—
49#15689000—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688978—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#459—24no—
62C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47D414yescomplemented
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×D376—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—41no—
98C2×#10625334—41no—
99C2×#10625334D414yescomplemented
100D8×D47—232no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106#13094020—22no—
107#13094020—41no—
108#13093995—22no—
109#13093995—22no—
110#13093992—44no—
111#13093992—44no—
112D4×Dic47—22no—
113D4×Dic47—41no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131Dic47⋊C8—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—22no—
134#13093945—22no—
135#13093945—22no—
136#13093945—41no—
137#13093944—41no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95D411yescharacteristic
141C47⋊#95D411yescharacteristic
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C2×D8×C47—22no—
149C2×D8×C47—22no—
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47D414yescomplemented
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#127×C47—22no—
157#127×C47—41no—
158C4×D4×C47—22no—
159C4×D4×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—81no—
205C2×D4×C47—81no—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47—42no—
213C22×C4×C47—81no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—42no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47—81no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240D4×D47—28no—
241D4×D47—28no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47#4112yes—
266D8×C47—28no—
267D8×C47—44no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47C2×D412yes—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—42no—
280C22⋊Dic47—42no—
281C22⋊Dic47—42no—
282C22⋊Dic47—42no—
283#10625334—28no—
284#10625334—28no—
285#10625334—44no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—81no—
293(C2×D47)⋊C4—81no—
294(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D412yes—
307D376—28no—
308C8×D47—28no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—48no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47—84no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47#12112yes—
364C22×D47C2×D812yes—
365C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—84no—
378D4×C47—84no—
379D4×C47#12014yescomplemented
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—84no—
389C2×C4×C47C2×D812yescomplemented
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D47—48no—
397C22⋊D47—48no—
398C22⋊D47—84no—
399C22⋊D47—84no—
400C22⋊D47—84no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—84no—
415C2×Dic47#12112yes—
416C2×Dic47C2×D812yescomplemented
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C8×C47—22no—
430C8×C47—41no—
431C47⋊C8—22no—
432C47⋊C8—41no—
433#24354—471nomaximal, Sylow
434C22×C47—24no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—42no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47C2×#12111yescharacteristic
456C22×C47D4211yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47C22×D811yescharacteristic
459C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C47#57611yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C2×D47—22no—
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—816no—
475C2×D47—816no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47#45914yescomplemented
485C4×C47—22no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47C2×#12011yescharacteristic
489C4×C47#53411yescharacteristic
490C4×C47#54611yescharacteristic
491C4×C47#54611yescharacteristic
492Dic47—22no—
493Dic47—22no—
494Dic47—41no—
495Dic47—81no—
496Dic47—81no—
497C23×D8—471no—
498C2×#459—471no—
499C2×#459D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#447—471no—
501#2433—471no—
502D4×C22⋊C4—471no—
503#2054—471no—
504#2054—471no—
505#2011—471no—
506#2011—471no—
507#1893—471no—
508#1879—471no—
509#1879—471no—
510#1850—471no—
511#1786—471no—
512C2×C47—44no—
513C2×C47—82no—
514C2×C47—161no—
515C2×C47#241011yescharacteristic
516C2×C47C2×#45911yescharacteristic
517C2×C47#304111yescharacteristic
518C2×C47#326411yescharacteristic
519C2×C47#326411yescharacteristic
520C2×C47D4×D811yescharacteristic
521C2×C47D4×D811yescharacteristic
522D47—24no—
523D47—82no—
524D47—82no—
525C23×D4—471no—
526C23×D4—471no—
527C22×D8—471no—
528C22×D8—471no—
529C22×D8—471no—
530C22×D8—471no—
531C22×D8—944no—
532C22×D8—944no—
533C22×D8—944no—
534C22×D8C2×D4711yescharacteristic
535C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C23×C8—471no—
537C2×#127—471no—
538C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
539C2×#121—471no—
540C2×#120—941no—
541C2×#120—941no—
542C2×C4×D4—471no—
543C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C22×C22⋊C4—941no—
545#459—24no—
546#459—944no—
547#447—944no—
548C2×C4⋊C8—471no—
549C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—471no—
551C2×#102—471no—
552C2×#102—471no—
553C2×#102—471no—
554C2×#102—471no—
555C2×#102—471no—
556C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—471no—
559#392—941no—
560#392—941no—
561#390—471no—
562#390—471no—
563#390—471no—
564#390—471no—
565#386—941no—
566#386—941no—
567#380—471no—
568#379—941no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#340—471no—
571#340—471no—
572#336—471no—
573#336—471no—
574C47#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—941no—
576C25—941no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—474no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—1881no—
595C22×D4—1881no—
596C22×D4—1881no—
597C22×D4—1881no—
598C22×D4C22×D4711yescharacteristic
599C22×D4C22×D4711yescharacteristic
600C22×D4C22×D4711yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4—471no—
603C23×C4—941no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—474no—
610C2×D8—942no—
611C2×D8—942no—
612C2×D8—942no—
613C2×D8—9432no—
614C2×D8—942no—
615C2×D8—942no—
616C2×D8—942no—
617C2×D8—942no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—942no—
620C2×D8—1881no—
621C2×D8—1881no—
622C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
623C22×C8—471no—
624C22×C8—471no—
625C22×C8—942no—
626C22×C8—942no—
627C22×C8—942no—
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22×C8C22×D4711yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—942no—
633#127—1881no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#120—1884no—
637#120—1884no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—942no—
641C4×D4—1881no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—1884no—
660C2×C42—471no—
661C2×C42C22×D4711yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—942no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—942no—
667#102—942no—
668#102—942no—
669#102—942no—
670#102—1881no—
671#102—1881no—
672C22⋊C8—942no—
673#95—471no—
674#95—471no—
675#95—941no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—471no—
680C24—944no—
681C24—941no—
682C24—941no—
683C24—3761no—
684C24—3761no—
685C24—3761no—
686C24—3761no—
687C24—1882no—
688C24—1882no—
689C24—1882no—
690C24—1882no—
691C24—1882no—
692C24—1882no—
693C24—1882no—
694C24—1882no—
695C24—1882no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—472no—
717C2×D4—472no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—948no—
720C2×D4—948no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—3761no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—1884no—
737C2×D4—1884no—
738C2×D4—1884no—
739C2×D4—1884no—
740C2×D4—1884no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4D4×D4712yes—
752C2×D4D4×D4712yes—
753C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
754C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—472no—
762C22×C4—472no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—3761no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—948no—
779D8—948no—
780D8—948no—
781D8—1884no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—472no—
788C2×C8—948no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—474no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—3761no—
805C22⋊C4—3761no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1882no—
814C22⋊C4—1882no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—472no—
841C23—472no—
842C23—472no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—942no—
848C23—942no—
849C23—3764no—
850C23—3764no—
851C23—3764no—
852C23—3764no—
853C23—3764no—
854C23—3764no—
855C23—3764no—
856C23—3764no—
857C23—3764no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—1888no—
861C23—1888no—
862C23—1888no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23C2×D4×D4711yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—942no—
890D4—942no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—3764no—
894D4—3764no—
895D4—3764no—
896D4—1888no—
897D4—1888no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4#1309399214yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—472no—
913C2×C4—472no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—3764no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4D8×D4712yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
936C2×C4#41×D4711yescharacteristic
937C2×C4#1309406911yescharacteristic
938C2×C4#1309407011yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—942no—
942C8—1881no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—474no—
965C22—942no—
966C22—942no—
967C22—942no—
968C22—942no—
969C22—942no—
970C22—942no—
971C22—37616no—
972C22—37616no—
973C22—3761no—
974C22—3761no—
975C22—3761no—
976C22—3761no—
977C22—3761no—
978C22—3761no—
979C22—3761no—
980C22—3761no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22#121×D4711yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
989C22#1568975711yescharacteristic
990C22C2×D8×D4711yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
992C22#1568992411yescharacteristic
993C22#1568992711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—942no—
998C4—942no—
999C4—3761no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4C2×#1309399211yescharacteristic
1003C4#1568968111yescharacteristic
1004C4#1568976111yescharacteristic
1005C4#1568976211yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—944no—
1010C2—3762no—
1011C2—3762no—
1012C2#2024675911yescharacteristic
1013C2#459×D4711yescharacteristic
1014C2#2025288611yescharacteristic
1015C2#2025486211yescharacteristic
1016C2#2025486311yescharacteristic
1017C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
1018C2#2025506011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#459C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#459D47
hypocenterC47#24354
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×#15689316C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. #20247022C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244699C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20244459C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#459C2semidirect
21. C22×#10625334C22semidirect
26. C2×#13094020C22semidirect
30. C2×D4×Dic47C22semidirect
34. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
44. #15689026C22semidirect
45. #15689025C22semidirect
46. #15689025C22semidirect
47. #15689024C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C22×D8×C47C22semidirect
59. C2×#127×C47C22semidirect
60. C2×C4×D4×C47C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
85. C2×D4×D47D4semidirect
99. C2×#10625334D4semidirect
153. C2×D8×C47D4semidirect
294. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
379. D4×C47#120semidirect
389. C2×C4×C47C2×D8semidirect
416. C2×Dic47C2×D8semidirect
484. C2×D47#459semidirect
499. C2×#459D47semidirect
535. C22×D8C2×D47semidirect
538. C2×#127C2×D47semidirect
543. C2×C4×D4C2×D47semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
556. C2×#102C2×D47semidirect
557. C2×#102C2×D47semidirect
574. C47#24354semidirect
622. C2×D8C22⋊D47semidirect
902. D4#13093992semidirect
932. C2×C4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156893162
C2×#156892552
#202470222
D4×(C2×D47)⋊C42
#202446992
#202446972
#202444602
#202444592
#202438132
#202437382
#202437362
#202435642
#202433172
C2×C47×#4592
#2435447