Finite Group Databasebeta

← #26252985

Subgroups — #26252985

Order 12032.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×D8×D47—24no—
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689341—24no—
32#15689335—24no—
33#15689272—24no—
34C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689038—21no—
44#15689038—21no—
45#15689026C2211yescharacteristic, complemented
46#15689026C2211yescharacteristic, complemented
47#15689025C2211yescharacteristic, complemented
48#15688999—21no—
49#15688999—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688978—21no—
52#15688978—21no—
53#15688978—21no—
54C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47D414yes—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×D376D414yes—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334D414yes—
98D8×D47—232no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104#13094013—22no—
105#13094013—41no—
106#13094000—22no—
107#13094000—22no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188—41no—
110#13093986—22no—
111#13093986—41no—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D47—44no—
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131C4⋊(C47⋊C8)—22no—
132Dic47⋊C8—22no—
133#13093948—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—41no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95D411yescharacteristic
142C47⋊#95D411yescharacteristic
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C47—22no—
147C2×SD16×C47—41no—
148C2×SD16×C47—41no—
149C2×D8×C47—22no—
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47—22no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154#124×C47—22no—
155#124×C47—41no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C23×D47—81no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217D4×D47—28no—
218D4×D47—28no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×D188C2×D412yes—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—81no—
246C2×C4×D47—81no—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47#4112yes—
249SD16×C47—44no—
250D8×C47—28no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47C2×D412yes—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊C4×C47—81no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—81no—
267C22⋊Dic47—81no—
268C22⋊Dic47—81no—
269#10625336—44no—
270#10625334—28no—
271#10625334—28no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—81no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286Dic47⋊C4—42no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295D376—28no—
296C8×D47—28no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47#12112yes—
345C22×D47#13512yes—
346C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—48no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47#12112yes—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188#12014yes—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—84no—
407C4×D47—84no—
408C8×C47—22no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412#24355—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×#12111yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47D4211yescharacteristic
430C22×C47C2×#13511yescharacteristic
431C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C22×C47#57611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—24no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—816no—
451C2×D47—816no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47#46314yescomplemented
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47C2×#12011yescharacteristic
462C4×C47#53411yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C23×D8—471no—
471C2×#463—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#450—471no—
474#2435—471no—
475D4×C22⋊C4—471no—
476#2054—471no—
477#2054—471no—
478#2012—471no—
479#2012D4711yescharacteristic, complemented
480#1892—471no—
481#1879—471no—
482#1879—471no—
483#1850—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47C2×#46311yescharacteristic
489C2×C47#304111yescharacteristic
490C2×C47#326411yescharacteristic
491C2×C47#326411yescharacteristic
492C2×C47#328011yescharacteristic
493C2×C47#328011yescharacteristic
494D47—24no—
495D47—44no—
496D47—82no—
497C23×D4—471no—
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503C22×D8—471no—
504C22×D8—944no—
505C22×D8—944no—
506C22×D8—944no—
507C22×D8C2×D4711yescharacteristic
508C23×C8—471no—
509C2×#124—471no—
510C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊Q8—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×C4×D4—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#463—944no—
516#463—944no—
517#450—944no—
518C2×C4⋊C8—471no—
519C2×C4⋊C8—471no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529#394—941no—
530#394—941no—
531#390—471no—
532#390—471no—
533#390—471no—
534#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#386—941no—
536#386—941no—
537#380—471no—
538#379—941no—
539#379—941no—
540#379—941no—
541C4×C22⋊C4—471no—
542#340—471no—
543#340—471no—
544#336—471no—
545#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C47#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C25—941no—
549C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
550C22×D4—474no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—942no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—474no—
581C2×D8—474no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—9432no—
586C2×D8—942no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—942no—
589C2×D8—942no—
590C22×C8—471no—
591C22×C8—471no—
592C22×C8—942no—
593C22×C8—942no—
594C22×C8—942no—
595C22×C8C22×D4711yescharacteristic
596C22×C8C22×D4711yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—942no—
600#124—1881no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—1881no—
606C4×D4—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—1884no—
630C2×C42—471no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632C4⋊C8—942no—
633C4⋊C8—942no—
634#103—22no—
635#103—942no—
636#102—41no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—1881no—
642C22⋊C8—942no—
643#95—471no—
644#95—471no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—944no—
650C24—941no—
651C24—941no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662C24—1882no—
663C24—1882no—
664C24—1882no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—948no—
687C2×D4—948no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4D4×D4712yes—
708C2×D4D4×D4712yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—3761no—
723C22×C4—3761no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4—1882no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—1884no—
733D8—28no—
734D8—948no—
735D8—948no—
736D8—948no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—472no—
743C2×C8—948no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—3761no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—3761no—
766C22⋊C4—3761no—
767C22⋊C4—3761no—
768C22⋊C4—1882no—
769C22⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—1882no—
771C22⋊C4—1882no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—472no—
794C23—472no—
795C23—472no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—942no—
802C23—942no—
803C23—942no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—1888no—
816C23—1888no—
817C23—1888no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—474no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—1888no—
848D4—1888no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—3764no—
877C2×C4—3764no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4#41×D4711yescharacteristic
888C2×C4#1309406911yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—942no—
893C8—1881no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—474no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—944no—
916C22—37616no—
917C22—37616no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22#121×D4711yescharacteristic
932C22#1568975511yescharacteristic
933C22#1568975811yescharacteristic
934C22#135×D4711yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
936C22#1568992511yescharacteristic
937C22#1568992711yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—942no—
943C4—3761no—
944C4—3761no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4#120×D4711yescharacteristic
948C4#1568968311yescharacteristic
949C4#1568976211yescharacteristic
950C4#1568977011yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—944no—
954C2—3762no—
955C2—1884no—
956C2#2024675511yescharacteristic
957C2#463×D4711yescharacteristic
958C2#2025288911yescharacteristic
959C2#2025486711yescharacteristic
960C2#2025487111yescharacteristic
961C2#2025507111yescharacteristic
962C2#2025507211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D8×D47C2
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#24355
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689341C2semidirect
3. C2×#15689335C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. #20247036C2semidirect
6. #20246209C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244696C2semidirect
9. #20244462C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #20243567C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
26. C2×#13094013C22semidirect
28. C2×C4×D188C22semidirect
29. C2×#13093986C22semidirect
34. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
45. #15689026C22semidirect
46. #15689026C22semidirect
47. #15689025C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. C22×SD16×C47C22semidirect
60. C2×#124×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
456. C2×D47#463semidirect
479. #2012D47semidirect
500. C22×SD16C2×D47semidirect
510. C2×#124C2×D47semidirect
521. C2×#103C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
534. #390C2×D47semidirect
545. #336C2×D47semidirect
546. C47#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156893412
C2×#156893352
C2×#156892722
#202470362
#202462092
#202446982
#202446962
#202444622
#202438082
#202437352
#202437332
#202435672
#202433172
C47×#20122
#2435547