Finite Group Databasebeta

← #26252987

Subgroups — #26252987

Order 12032.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C2×D8×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689339—24no—
34#15689337—24no—
35#15689275—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic, complemented
47#15689024C2211yescharacteristic, complemented
48#15688999—21no—
49#15688999—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688978—21no—
52#15688978—21no—
53#15688978—21no—
54C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47D414yes—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—41no—
92C2×#10625335—41no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376D414yes—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334D414yes—
102D8×D47—232no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47—22no—
108#13094012—22no—
109#13094012—41no—
110#13094011—22no—
111#13094011—41no—
112#13094004—22no—
113#13094004—22no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—41no—
116#13093986—22no—
117#13093986—41no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D47—44no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136Dic47⋊C8—22no—
137#13093949—22no—
138#13093947—22no—
139#13093946—22no—
140#13093945—41no—
141#13093944—22no—
142#13093944—41no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95D411yescharacteristic
146C47⋊#95D411yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C2×D8×C47—22no—
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47—22no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C23×D47—81no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211D4×D47—28no—
212D4×D47—28no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47#4112yes—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249D8×C47—28no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—81no—
262C22⋊C4×C47—81no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—42no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—81no—
270#10625335—44no—
271#10625334—28no—
272#10625334—28no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—42no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294D376—28no—
295#10625325—44no—
296C8×D47—28no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47#12112yes—
345C22×D47#13512yes—
346C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—48no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12112yes—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188#12014yes—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—84no—
403C4×D47—84no—
404Dic94—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408C8×C47—22no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412#24355—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×#12111yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47D4211yescharacteristic
430C22×C47C2×#13511yescharacteristic
431C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C22×C47#57611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—24no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—816no—
451C2×D47—816no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47#46314yescomplemented
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47C2×#12011yescharacteristic
462C4×C47#53411yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C23×D8—471no—
471C2×#463—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#450—471no—
474#2435—471no—
475D4×C22⋊C4—471no—
476#2054—471no—
477#2054D4711yescharacteristic, complemented
478#2012—471no—
479#2012—471no—
480#1892—471no—
481#1879—471no—
482#1879—471no—
483#1850—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47C2×#46311yescharacteristic
489C2×C47#304111yescharacteristic
490C2×C47#326411yescharacteristic
491C2×C47#326411yescharacteristic
492C2×C47#328011yescharacteristic
493C2×C47#328011yescharacteristic
494D47—24no—
495D47—44no—
496D47—82no—
497C23×D4—471no—
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503C22×D8—471no—
504C22×D8—944no—
505C22×D8—944no—
506C22×D8—944no—
507C22×D8C2×D4711yescharacteristic
508C23×C8—471no—
509C2×#124—471no—
510C2×#124—471no—
511C2×C22⋊Q8—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×C4×D4—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#463—944no—
516#463—944no—
517#450—944no—
518C2×C4⋊C8—471no—
519C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529#394—941no—
530#394—941no—
531#390—471no—
532#390—471no—
533#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#386—941no—
536#386—941no—
537#380—471no—
538#379—941no—
539#379—941no—
540#379—941no—
541C4×C22⋊C4—471no—
542#340—471no—
543#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#336—471no—
545#336—471no—
546C47#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C25—941no—
549C22×Q8—471no—
550C22×D4—474no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C2×SD16—942no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—1881no—
576C2×SD16—1881no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—474no—
581C2×D8—474no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—9432no—
586C2×D8—942no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—942no—
589C2×D8—942no—
590C22×C8—471no—
591C22×C8—471no—
592C22×C8—942no—
593C22×C8—942no—
594C22×C8—942no—
595C22×C8C22×D4711yescharacteristic
596C22×C8C22×D4711yescharacteristic
597#124—942no—
598#124—942no—
599#124—1881no—
600#124—1881no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—1881no—
606C4×D4—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—1884no—
630C2×C42—471no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—942no—
634#103—942no—
635#103—942no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641#102—1881no—
642C22⋊C8—942no—
643#95—471no—
644#95—471no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—944no—
650C24—941no—
651C24—941no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662C24—1882no—
663C24—1882no—
664C24—1882no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—948no—
687C2×D4—948no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4D4×D4712yes—
708C2×D4D4×D4712yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—3761no—
723C22×C4—3761no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4—1882no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731SD16—1884no—
732SD16—1884no—
733D8—28no—
734D8—948no—
735D8—948no—
736D8—948no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—472no—
743C2×C8—948no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—3761no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—3761no—
766C22⋊C4—1882no—
767C22⋊C4—1882no—
768C22⋊C4—1882no—
769C22⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—1882no—
771C22⋊C4—1882no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—472no—
794C23—472no—
795C23—472no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—942no—
802C23—942no—
803C23—942no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—1888no—
816C23—1888no—
817C23—1888no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831Q8—1881no—
832Q8—1881no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—474no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—1888no—
848D4—1888no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—3764no—
877C2×C4—3764no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4#41×D4711yescharacteristic
888C2×C4#1309407011yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—942no—
893C8—1881no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—474no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—944no—
916C22—37616no—
917C22—37616no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22#121×D4711yescharacteristic
932C22#1568975711yescharacteristic
933C22#1568975711yescharacteristic
934C22#135×D4711yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
936C22#1568992411yescharacteristic
937C22#1568992711yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—942no—
943C4—3761no—
944C4—3761no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4#120×D4711yescharacteristic
948C4#1568968411yescharacteristic
949C4#1568976511yescharacteristic
950C4#1568976611yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—944no—
954C2—3762no—
955C2—1884no—
956C2#2024675711yescharacteristic
957C2#463×D4711yescharacteristic
958C2#2025288611yescharacteristic
959C2#2025486311yescharacteristic
960C2#2025487511yescharacteristic
961C2#2025506811yescharacteristic
962C2#2025507611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2054C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D8×D47C2
hypercenter#2054D47
hypocenterC47#24355
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689339C2semidirect
3. C2×#15689337C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. #20247038C2semidirect
6. #20246209C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20244464C2semidirect
9. #20244463C2semidirect
10. #20243810C2semidirect
11. #20243739C2semidirect
12. #20243737C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2054C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
19. C22×#10625335C22semidirect
27. C2×#13094012C22semidirect
28. C2×#13094011C22semidirect
30. C2×C4×D188C22semidirect
31. C2×#13093986C22semidirect
36. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
46. #15689026C22semidirect
47. #15689024C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#390C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
456. C2×D47#463semidirect
477. #2054D47semidirect
519. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
533. #390C2×D47semidirect
534. #390C2×D47semidirect
543. #340C2×D47semidirect
546. C47#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156893392
C2×#156893372
C2×#156892752
#202470382
#202462092
#202446972
#202444642
#202444632
#202438102
#202437392
#202437372
#202435642
#202433172
C47×#20542
#2435547