Finite Group Databasebeta

← #26252989

Subgroups — #26252989

Order 12032.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×D8×D47—24no—
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
30#15689340—24no—
31#15689272—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689038—21no—
41#15689038—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic, complemented
43#15689025C2211yescharacteristic, complemented
44#15689025C2211yescharacteristic, complemented
45#15689024C2211yescharacteristic, complemented
46#15689002—21no—
47#15689000—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688978—21no—
51#15688978—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47D414yes—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—41no—
87C2×#10625336—41no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334D414yes—
97D8×D47—232no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103#13094013—22no—
104#13094013—41no—
105#13094000—22no—
106#13094000—22no—
107D4×Dic47—22no—
108D4×Dic47—41no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129Dic47⋊C8—22no—
130#13093948—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093944—41no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95D411yescharacteristic
139C47⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47—21no—
144C2×SD16×C47—22no—
145C2×SD16×C47—22no—
146C2×SD16×C47—22no—
147C2×D8×C47—22no—
148C2×D8×C47—22no—
149C2×D8×C47D414yes—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152#124×C47—22no—
153#124×C47—41no—
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—41no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C23×D47—81no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47—81no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—81no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223D4×D47—28no—
224D4×D47—28no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47#4112yes—
249SD16×C47—44no—
250D8×C47—28no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47C2×D412yes—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—81no—
266C22⋊Dic47—81no—
267#10625336—44no—
268#10625334—28no—
269#10625334—28no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279(C2×D47)⋊C4—81no—
280(C2×D47)⋊C4—81no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286Dic47⋊C4—42no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295D376—28no—
296C8×D47—28no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47#12112yes—
345C22×D47#13512yes—
346C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47#12014yes—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—84no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—48no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—84no—
395C2×Dic47#12112yes—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C8×C47—22no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412#24355—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—24no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×#12111yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47D4211yescharacteristic
430C22×C47C2×#13511yescharacteristic
431C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C22×C47#57611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—816no—
447C2×D47—816no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47#46314yescomplemented
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47C2×#12011yescharacteristic
462C4×C47#53411yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C23×D8—471no—
471C2×#463—471no—
472C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#450—471no—
474#2435—471no—
475D4×C22⋊C4—471no—
476#2054—471no—
477#2054—471no—
478#2012—471no—
479#2012—471no—
480#1892—471no—
481#1879—471no—
482#1879—471no—
483#1850—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—44no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47C2×#46311yescharacteristic
489C2×C47#304111yescharacteristic
490C2×C47#326411yescharacteristic
491C2×C47#326411yescharacteristic
492C2×C47#328011yescharacteristic
493C2×C47#328011yescharacteristic
494D47—24no—
495D47—82no—
496D47—82no—
497C23×D4—471no—
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503C22×D8—471no—
504C22×D8—944no—
505C22×D8—944no—
506C22×D8—944no—
507C22×D8C2×D4711yescharacteristic
508C23×C8—471no—
509C2×#124—471no—
510C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊Q8—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—941no—
515#463—24no—
516#463—944no—
517#450—944no—
518C2×C4⋊C8—471no—
519C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#103—471no—
521C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529#394—941no—
530#394—941no—
531#390—471no—
532#390—471no—
533#390—471no—
534#390—471no—
535#386—941no—
536#386—941no—
537#380—471no—
538#379—941no—
539#379—941no—
540#379—941no—
541C4×C22⋊C4—471no—
542#340—471no—
543#340—471no—
544#336—471no—
545#336—471no—
546C47#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C25—941no—
549C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
550C22×D4—474no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—1881no—
576C2×SD16—1881no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—9432no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—942no—
586C2×D8—942no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—942no—
589C2×D8C22⋊D4714yes—
590C22×C8—471no—
591C22×C8—471no—
592C22×C8—942no—
593C22×C8—942no—
594C22×C8—942no—
595C22×C8C22×D4711yescharacteristic
596C22×C8C22×D4711yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—942no—
600#124—1881no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—1884no—
630C2×C42—471no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—942no—
634#103—22no—
635#103—942no—
636#102—22no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641#102—1881no—
642C22⋊C8—942no—
643#95—471no—
644#95—471no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—944no—
650C24—941no—
651C24—941no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662C24—1882no—
663C24—1882no—
664C24—1882no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—948no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4D4×D4712yes—
706C2×D4D4×D4712yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
708C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—1884no—
733D8—28no—
734D8—948no—
735D8—948no—
736D8—948no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—472no—
743C2×C8—948no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—3761no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—3761no—
766C22⋊C4—3761no—
767C22⋊C4—3761no—
768C22⋊C4—1882no—
769C22⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—1882no—
771C22⋊C4—1882no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—472no—
794C23—472no—
795C23—472no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—942no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—1888no—
814C23—1888no—
815C23—1888no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—1888no—
845D4—1888no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4#1309399214yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—472no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—3764no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
887C2×C4#41×D4711yescharacteristic
888C2×C4#1309406911yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—942no—
893C8—1881no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—474no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—37616no—
916C22—37616no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22#121×D4711yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
933C22#1568975711yescharacteristic
934C22#135×D4711yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
936C22#1568992511yescharacteristic
937C22#1568992711yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—942no—
943C4—3761no—
944C4—3761no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4C2×#1309399211yescharacteristic
948C4#1568968111yescharacteristic
949C4#1568976111yescharacteristic
950C4#1568976211yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—944no—
954C2—3762no—
955C2—3762no—
956C2#2024675911yescharacteristic
957C2#463×D4711yescharacteristic
958C2#2025288911yescharacteristic
959C2#2025486211yescharacteristic
960C2#2025487411yescharacteristic
961C2#2025506711yescharacteristic
962C2#2025506811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D8×D47C2
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47#24355
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689340C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. #20247036C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244699C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244465C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#463C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
26. C2×#13094013C22semidirect
28. C2×D4×Dic47C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
42. #15689026C22semidirect
43. #15689025C22semidirect
44. #15689025C22semidirect
45. #15689024C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. C22×SD16×C47C22semidirect
59. C2×#124×C47C22semidirect
60. C2×C4×D4×C47C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
456. C2×D47#463semidirect
472. C2×#463D47semidirect
500. C22×SD16C2×D47semidirect
510. C2×#124C2×D47semidirect
513. C2×C4×D4C2×D47semidirect
519. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
521. C2×#103C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
546. C47#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156893402
C2×#156892722
#202470362
D4×(C2×D47)⋊C42
#202446992
#202446972
#202444662
#202444652
#202438082
#202437382
#202437362
#202435642
#202433172
C2×C47×#4632
#2435547