Finite Group Databasebeta

← #26252991

Subgroups — #26252991

Order 12032.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C2×D8×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689338—24no—
33#15689336—24no—
34#15689275—24no—
35C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15689025C2211yescharacteristic, complemented
47#15689024C2211yescharacteristic, complemented
48#15689024C2211yescharacteristic, complemented
49#15689002—21no—
50#15689000—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688978—21no—
53#15688978—21no—
54#15688978—21no—
55C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47D414yes—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—41no—
88C2×#10625325—41no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×D376—22no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334D414yes—
101D8×D47—232no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107#13094012—22no—
108#13094012—41no—
109#13094011—22no—
110#13094011—41no—
111#13094004—22no—
112#13094004—22no—
113D4×Dic47—22no—
114D4×Dic47—41no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134C4⋊(C47⋊C8)—22no—
135Dic47⋊C8—22no—
136#13093949—22no—
137#13093947—22no—
138#13093946—41no—
139#13093945—22no—
140#13093944—22no—
141#13093944—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95D411yescharacteristic
145C47⋊#95D411yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C2×D8×C47—22no—
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47D414yes—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—41no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C23×D47—81no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—81no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47—81no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217D4×D47—28no—
218D4×D47—28no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47#4112yes—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249D8×C47—28no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—81no—
262C22⋊C4×C47—81no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—42no—
267C22⋊Dic47—42no—
268#10625335—44no—
269#10625334—28no—
270#10625334—28no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—81no—
280(C2×D47)⋊C4—81no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—42no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294D376—28no—
295#10625325—44no—
296C8×D47—28no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47#12112yes—
345C22×D47#13512yes—
346C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47#12014yes—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—84no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—84no—
391C2×Dic47#12112yes—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404Dic94—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408C8×C47—22no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412#24355—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—24no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×#12111yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47D4211yescharacteristic
430C22×C47C2×#13511yescharacteristic
431C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C22×C47#57611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—816no—
447C2×D47—816no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47#46314yescomplemented
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47C2×#12011yescharacteristic
462C4×C47#53411yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C23×D8—471no—
471C2×#463—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#450—471no—
474#2435—471no—
475D4×C22⋊C4—471no—
476#2054—471no—
477#2054—471no—
478#2012—471no—
479#2012—471no—
480#1892—471no—
481#1879—471no—
482#1879D4711yescharacteristic, complemented
483#1850—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—44no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47C2×#46311yescharacteristic
489C2×C47#304111yescharacteristic
490C2×C47#326411yescharacteristic
491C2×C47#326411yescharacteristic
492C2×C47#328011yescharacteristic
493C2×C47#328011yescharacteristic
494D47—24no—
495D47—82no—
496D47—82no—
497C23×D4—471no—
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503C22×D8—471no—
504C22×D8—944no—
505C22×D8—944no—
506C22×D8—944no—
507C22×D8C2×D4711yescharacteristic
508C23×C8—471no—
509C2×#124—471no—
510C2×#124—471no—
511C2×C22⋊Q8—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—941no—
515#463—944no—
516#463—944no—
517#450—944no—
518C2×C4⋊C8—471no—
519C2×C4⋊C8—471no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—471no—
529#394—941no—
530#394—941no—
531#390—471no—
532#390—471no—
533#390—471no—
534#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#386—941no—
536#386—941no—
537#380—471no—
538#379—941no—
539#379—941no—
540#379—941no—
541C4×C22⋊C4—471no—
542#340—471no—
543#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#336—471no—
545#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C47#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C25—941no—
549C22×Q8—471no—
550C22×D4—474no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C2×SD16—942no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—1881no—
576C2×SD16—1881no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—9432no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—942no—
586C2×D8—942no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—942no—
589C2×D8D18814yes—
590C22×C8—471no—
591C22×C8—471no—
592C22×C8—942no—
593C22×C8—942no—
594C22×C8—942no—
595C22×C8C22×D4711yescharacteristic
596C22×C8C22×D4711yescharacteristic
597#124—942no—
598#124—942no—
599#124—1881no—
600#124—1881no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—1884no—
630C2×C42—471no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632C4⋊C8—942no—
633C4⋊C8—942no—
634#103—942no—
635#103—942no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—1881no—
642C22⋊C8—942no—
643#95—471no—
644#95—471no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—944no—
650C24—941no—
651C24—941no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662C24—1882no—
663C24—1882no—
664C24—1882no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—948no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4C2×D18812yes—
706C2×D4C2×D18812yes—
707C2×D4D4×D4712yes—
708C2×D4D4×D4712yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731SD16—1884no—
732SD16—1884no—
733D8—28no—
734D8—948no—
735D8—948no—
736D8—948no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—472no—
743C2×C8—948no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8C2×D18812yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—3761no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—3761no—
766C22⋊C4—1882no—
767C22⋊C4—1882no—
768C22⋊C4—1882no—
769C22⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—1882no—
771C22⋊C4—1882no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—472no—
794C23—472no—
795C23—472no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—942no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—1888no—
814C23—1888no—
815C23—1888no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831Q8—1881no—
832Q8—1881no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—1888no—
845D4—1888no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4#1309399414yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—472no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—3764no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C22×D18811yescharacteristic
887C2×C4#41×D4711yescharacteristic
888C2×C4#1309406911yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—942no—
893C8—1881no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—474no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—37616no—
916C22—37616no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22#121×D4711yescharacteristic
932C22#1568975511yescharacteristic
933C22D4×D18811yescharacteristic
934C22#135×D4711yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
936C22#1568992411yescharacteristic
937C22#1568992711yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—942no—
943C4—3761no—
944C4—3761no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4C2×#1309399411yescharacteristic
948C4#1568968111yescharacteristic
949C4#1568976511yescharacteristic
950C4#1568976811yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—944no—
954C2—3762no—
955C2—3762no—
956C2#2024676111yescharacteristic
957C2#463×D4711yescharacteristic
958C2#2025288611yescharacteristic
959C2#2025486611yescharacteristic
960C2#2025487011yescharacteristic
961C2#2025507111yescharacteristic
962C2#2025507411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D8×D47C2
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24355
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689338C2semidirect
3. C2×#15689336C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. #20247038C2semidirect
6. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
7. #20244700C2semidirect
8. #20244698C2semidirect
9. #20244468C2semidirect
10. #20244467C2semidirect
11. #20243810C2semidirect
12. #20243734C2semidirect
13. #20243567C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
19. C22×#10625335C22semidirect
27. C2×#13094012C22semidirect
28. C2×#13094011C22semidirect
30. C2×D4×Dic47C22semidirect
35. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
46. #15689025C22semidirect
47. #15689024C22semidirect
48. #15689024C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×C4×D4×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#390C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
456. C2×D47#463semidirect
482. #1879D47semidirect
513. C2×C4×D4C2×D47semidirect
526. C2×#102C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
534. #390C2×D47semidirect
543. #340C2×D47semidirect
545. #336C2×D47semidirect
546. C47#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156893382
C2×#156893362
C2×#156892752
#202470382
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447002
#202446982
#202444682
#202444672
#202438102
#202437342
#202435672
#202433172
C47×#18792
#2435547