Subgroups — #26252993

Order 12032.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20247040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625334	—	2	8	no	—
14	C₂²×#10625334	—	2	4	no	—
15	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
21	#15689340	—	2	8	no	—
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689040	—	2	2	no	—
27	#15689026	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689024	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689003	—	2	2	no	—
30	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688979	—	2	1	no	—
32	#15688978	—	2	1	no	—
33	#15688978	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#450	—	2	4	no	—
42	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625334	—	2	32	no	—
54	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
55	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
56	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
57	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
58	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
59	C₂×#10625334	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#13094013	—	2	4	no	—
64	#13094013	—	4	2	no	—
65	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#13093948	—	2	4	no	—
82	#13093946	—	2	4	no	—
83	#13093946	—	4	2	no	—
84	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₄₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
108	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
117	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
167	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
182	#10625334	—	2	16	no	—
183	#10625334	—	2	16	no	—
184	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
188	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
229	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
230	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
231	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
236	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
237	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
238	D₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
262	D₁₈₈	—	2	4	no	—
263	D₁₈₈	—	2	4	no	—
264	D₁₈₈	—	4	8	no	—
265	D₁₈₈	—	4	2	no	—
266	D₁₈₈	—	4	2	no	—
267	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
268	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
269	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#24355	—	47	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
284	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄₇	#463	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
292	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
296	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
300	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
302	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
303	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
306	Dic₄₇	—	4	2	no	—
307	Dic₄₇	—	4	2	no	—
308	Dic₄₇	—	8	2	no	—
309	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
310	C₂×#463	—	47	2	no	—
311	C₂×#450	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2435	—	47	1	no	—
313	D₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
314	#2054	—	47	2	no	—
315	#2012	—	47	2	no	—
316	#1892	—	47	1	no	—
317	#1879	—	47	2	no	—
318	#1850	—	47	1	no	—
319	#1786	—	47	1	no	—
320	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄₇	#2410	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄₇	#3041	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₇	#3264	1	2	yes	—
327	C₂×C₄₇	#3280	1	2	yes	—
328	D₄₇	—	8	4	no	—
329	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
330	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
334	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
335	C₂²×D₈	—	94	8	no	—
336	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
337	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
338	C₂×#124	—	47	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
342	#463	—	94	8	no	—
343	#450	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
345	C₂×#103	—	47	2	no	—
346	C₂×#102	—	47	2	no	—
347	C₂×#102	—	47	2	no	—
348	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	#394	—	94	2	no	—
352	#390	—	47	2	no	—
353	#390	—	47	2	no	—
354	#386	—	94	2	no	—
355	#380	—	47	1	no	—
356	#379	—	94	1	no	—
357	#379	—	94	1	no	—
358	#379	—	94	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
360	#340	—	47	2	no	—
361	#336	—	47	2	no	—
362	C₄₇	#24355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁵	—	2	1	no	—
364	C₂⁵	—	94	1	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×D₈	—	47	8	no	—
386	C₂×D₈	—	94	4	no	—
387	C₂×D₈	—	94	4	no	—
388	C₂×D₈	—	94	32	no	—
389	C₂×D₈	—	94	4	no	—
390	C₂×D₈	—	94	4	no	—
391	C₂×D₈	—	94	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	#124	—	94	4	no	—
398	#124	—	188	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	94	4	no	—
402	C₄×D₄	—	188	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
420	#103	—	94	4	no	—
421	#102	—	2	2	no	—
422	#102	—	2	2	no	—
423	#102	—	94	4	no	—
424	#102	—	188	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
426	#95	—	47	2	no	—
427	#95	—	94	1	no	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	4	4	no	—
432	C₂⁴	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	—	8	2	no	—
435	C₂⁴	—	94	2	no	—
436	C₂⁴	—	376	2	no	—
437	C₂⁴	—	188	4	no	—
438	C₂⁴	—	188	2	no	—
439	C₂⁴	—	188	2	no	—
440	C₂⁴	—	188	2	no	—
441	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	8	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	47	4	no	—
457	C₂×D₄	—	94	8	no	—
458	C₂×D₄	—	94	2	no	—
459	C₂×D₄	—	94	2	no	—
460	C₂×D₄	—	94	2	no	—
461	C₂×D₄	—	94	2	no	—
462	C₂×D₄	—	94	2	no	—
463	C₂×D₄	—	188	8	no	—
464	C₂×D₄	—	188	4	no	—
465	C₂×D₄	—	188	4	no	—
466	C₂×D₄	—	188	2	no	—
467	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	SD₁₆	—	4	4	no	—
485	SD₁₆	—	4	4	no	—
486	D₈	—	94	16	no	—
487	D₈	—	94	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	47	4	no	—
493	C₂×C₈	—	94	8	no	—
494	C₂×C₈	—	94	2	no	—
495	C₂×C₈	—	94	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
512	C₄²	—	94	2	no	—
513	C₄²	—	94	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	8	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	8	4	no	—
529	C₂³	—	8	8	no	—
530	C₂³	—	8	8	no	—
531	C₂³	—	94	4	no	—
532	C₂³	—	376	4	no	—
533	C₂³	—	376	8	no	—
534	C₂³	—	376	8	no	—
535	C₂³	—	376	4	no	—
536	C₂³	—	188	8	no	—
537	C₂³	—	188	2	no	—
538	C₂³	—	188	2	no	—
539	C₂³	—	188	2	no	—
540	C₂³	—	188	2	no	—
541	C₂³	—	188	2	no	—
542	C₂³	—	188	2	no	—
543	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
544	C₂³	#13094045	1	2	yes	—
545	C₂³	#13094051	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	4	1	no	—
549	Q₈	—	4	1	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	2	2	no	—
554	D₄	—	4	8	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	94	4	no	—
557	D₄	—	94	4	no	—
558	D₄	—	188	8	no	—
559	D₄	—	188	2	no	—
560	D₄	—	188	2	no	—
561	D₄	#13093992	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	94	2	no	—
571	C₂×C₄	—	94	2	no	—
572	C₂×C₄	—	94	2	no	—
573	C₂×C₄	—	94	2	no	—
574	C₂×C₄	—	94	2	no	—
575	C₂×C₄	—	94	2	no	—
576	C₂×C₄	—	376	8	no	—
577	C₂×C₄	—	188	2	no	—
578	C₂×C₄	—	188	2	no	—
579	C₂×C₄	—	188	2	no	—
580	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
585	C₈	—	4	1	no	—
586	C₈	—	4	1	no	—
587	C₈	—	94	4	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	8	16	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	376	16	no	—
604	C₂²	—	376	2	no	—
605	C₂²	—	376	2	no	—
606	C₂²	—	376	2	no	—
607	C₂²	—	376	2	no	—
608	C₂²	—	188	4	no	—
609	C₂²	—	188	4	no	—
610	C₂²	—	188	4	no	—
611	C₂²	#15689340	1	4	yes	complemented
612	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#15689755	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	8	1	no	—
619	C₄	—	8	1	no	—
620	C₄	—	376	2	no	—
621	C₄	—	188	2	no	—
622	C₄	—	188	2	no	—
623	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#15689682	1	1	yes	characteristic
625	C₄	#15689760	1	2	yes	—
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	4	4	no	—
628	C₂	—	8	2	no	—
629	C₂	—	376	4	no	—
630	C₂	#20246763	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#15689340	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#20252893	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#20254872	1	2	yes	—
634	C₂	#20255066	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#450	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#10625334	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24355
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689340	C₂	semidirect
3. #20247040	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	semidirect
5. #20244697	C₂	semidirect
6. #20244462	C₂	semidirect
7. #20243812	C₂	semidirect
8. #20243734	C₂	semidirect
9. #20243565	C₂	semidirect
10. #20243320	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#450	C₂	semidirect
18. C₂×#13094013	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
22. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
27. #15689026	C₂²	semidirect
28. #15689024	C₂²	semidirect
35. #15688885	C₂²	semidirect
36. #15688877	C₂²	semidirect
38. C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
286. C₂²×C₄₇	#463	semidirect
311. C₂×#450	D₄₇	semidirect
331. C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
332. C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
348. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
349. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
362. C₄₇	#24355	semidirect
611. C₂²	#15689340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625334	2
C₂×#15689340	2
#20247040	2
D₄×C₂²⋊Dic₄₇	2
#20244697	2
#20244462	2
#20243812	2
#20243734	2
#20243565	2
#20243320	2
C₂×C₄₇×#450	2
#24355	47