Finite Group Databasebeta

← #26252996

Subgroups — #26252996

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247022C211yesmaximal, characteristic
6#20246222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094020C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
32#15689322—24no—
33#15689320—24no—
34#15689260—24no—
35C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689031—21no—
45#15689031—21no—
46#15689030C2211yescharacteristic, complemented
47#15689027—21no—
48#15689027—21no—
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689025C2211yescharacteristic
51#15688982—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688970—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47D414yescomplemented
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325D414yescomplemented
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335D414yescomplemented
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336—22no—
99SD16×D47—232no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105#13094020—22no—
106#13094020—41no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093992—44no—
110#13093992—44no—
111C4×Dic94—22no—
112C4×Dic94—41no—
113#13093989—22no—
114#13093989—41no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47—21no—
129C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊(C47⋊C8)—22no—
131Dic47⋊C8—22no—
132#13093949—22no—
133#13093948—22no—
134#13093946—41no—
135#13093945—22no—
136#13093945—22no—
137#13093944—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95D411yescharacteristic
143C47⋊#95D411yescharacteristic
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—41no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157#127×C47—22no—
158#127×C47—41no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161#102×C47—22no—
162#102×C47—41no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223Q8×D47—28no—
224Q8×D47—44no—
225Q8×D47—44no—
226Q8×D47—44no—
227D4×D47—28no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47#4112yes—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—24no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94—42no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×Dic94C2×D412yes—
254C2×Dic94C2×D412yes—
255SD16×C47—28no—
256SD16×C47—44no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47C2×D412yes—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—42no—
270#10625336—28no—
271#10625335—28no—
272#10625335—44no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4—42no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—42no—
287C4×Dic47—42no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294#10625325—28no—
295C8×D47—28no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#12112yes—
330C22×D47C2×SD1612yes—
331C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—84no—
345D4×C47—84no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—48no—
365C22⋊D47—84no—
366C22⋊D47—84no—
367C22⋊D47—84no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47#12112yes—
385C2×Dic47C2×SD1612yescomplemented
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—48no—
395Dic94—22no—
396Dic94—22no—
397Dic94—22no—
398Dic94—48no—
399Dic94#12014yescomplemented
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#24356—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12111yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47D4211yescharacteristic
422C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C47#57711yescharacteristic
425C22×C47#57711yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—816no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47#46014yescomplemented
441C4×C47—22no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47C2×#12011yescharacteristic
446C4×C47#53411yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—24no—
450Dic47—22no—
451Dic47—22no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47—81no—
455C23×SD16—471no—
456C2×#460—471no—
457C2×#460—471no—
458C2×#448—471no—
459#2433—471no—
460Q8×C22⋊C4—471no—
461#2055—471no—
462#2055—471no—
463#2014—471no—
464#2014D4711yescharacteristic, complemented
465#1893—471no—
466#1880—471no—
467#1880—471no—
468#1850—471no—
469#1786—471no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47—161no—
472C2×C47#241011yescharacteristic
473C2×C47C2×#46011yescharacteristic
474C2×C47#304311yescharacteristic
475C2×C47#326511yescharacteristic
476C2×C47#326511yescharacteristic
477C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
478C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
479D47—24no—
480D47—82no—
481C23×Q8—471no—
482C23×D4—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×SD16—471no—
485C22×SD16—471no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—944no—
488C22×SD16—944no—
489C22×SD16—944no—
490C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
491C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C23×C8—471no—
493C2×#127—471no—
494C2×#127C2×D4711yescharacteristic
495C2×#121—471no—
496C2×#120—941no—
497C2×#120—941no—
498C2×C4×Q8—471no—
499C2×C4×Q8—471no—
500#460—944no—
501#460—944no—
502#448—944no—
503C2×C4⋊C8—471no—
504C2×C4⋊C8—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C8—471no—
514#392—941no—
515#392—941no—
516#391—471no—
517#391—941no—
518#391—941no—
519#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#390—471no—
521#390—471no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524C4×C22⋊C4—471no—
525C4×C22⋊C4—941no—
526#340—471no—
527#340—471no—
528#336—471no—
529#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C47#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—941no—
532C22×Q8—474no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8—941no—
535C22×Q8—942no—
536C22×Q8—942no—
537C22×Q8—942no—
538C22×Q8—1881no—
539C22×Q8—1881no—
540C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4—471no—
557C23×C4—941no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—474no—
565C2×SD16—474no—
566C2×SD16—942no—
567C2×SD16—942no—
568C2×SD16—942no—
569C2×SD16—9432no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—942no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—942no—
577C22×C8—471no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—942no—
580C22×C8—942no—
581C22×C8—942no—
582C22×C8C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584#127—22no—
585#127—41no—
586#127—942no—
587#127—1881no—
588#121—942no—
589#121—942no—
590#120—1884no—
591#120—1884no—
592C4×Q8—942no—
593C4×Q8—942no—
594C4×Q8—1881no—
595C4×Q8—1881no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613C4⋊C8—942no—
614C4⋊C8—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—1881no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—471no—
627#95—471no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—471no—
634C24—941no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24—1882no—
641C24—1882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—472no—
648C2×Q8—472no—
649C2×Q8—472no—
650C2×Q8—944no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—948no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1884no—
658C2×Q8—1884no—
659C2×Q8—1884no—
660C2×Q8D4×D4712yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—948no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4D4×D4712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—944no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—1882no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4C23×D4711yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—44no—
723SD16—948no—
724SD16—948no—
725SD16—948no—
726SD16—1884no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—472no—
733C2×C8—948no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8D4×D4712yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—474no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1882no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—1882no—
761C42—1882no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—472no—
777C23—472no—
778C23—472no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—3764no—
789C23—3764no—
790C23—1888no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—474no—
803Q8—942no—
804Q8—942no—
805Q8—942no—
806Q8—1888no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—3764no—
820D4—3764no—
821D4—3764no—
822D4—1888no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—472no—
837C2×C4—472no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—1888no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4SD16×D4712yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4#41×D4711yescharacteristic
864C2×C4#1309406911yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—474no—
885C22—942no—
886C22—942no—
887C22—942no—
888C22—942no—
889C22—942no—
890C22—942no—
891C22—37616no—
892C22—3761no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—3761no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22#121×D4711yescharacteristic
900C22#1568975511yescharacteristic
901C22#1568975811yescharacteristic
902C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
904C22#1568992911yescharacteristic
905C22#1568993311yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—942no—
911C4—942no—
912C4—944no—
913C4—3761no—
914C4—3761no—
915C4—1881no—
916C4#120×D4711yescharacteristic
917C4#1568968311yescharacteristic
918C4#1568976211yescharacteristic
919C4#1568977011yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—944no—
923C2—3762no—
924C2#2024675511yescharacteristic
925C2#460×D4711yescharacteristic
926C2#2025290411yescharacteristic
927C2#2025488111yescharacteristic
928C2#2025488211yescharacteristic
929C2#2025508211yescharacteristic
930C2#2025508311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2014C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20247022C2
hypercenter#2014D47
hypocenterC47#24356
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×#15689322C2semidirect
3. C2×#15689320C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
6. #20246222C2semidirect
7. #20244703C2semidirect
8. #20244701C2semidirect
9. #20244474C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243742C2semidirect
12. #20243740C2semidirect
13. #20243567C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2014C2semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
30. C2×C4×Dic94C22semidirect
31. C2×#13093989C22semidirect
35. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
46. #15689030C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C22×SD16×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#391C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
73. C2×Q8×D47D4semidirect
89. C2×#10625325D4semidirect
95. C2×#10625335D4semidirect
277. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
357. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
385. C2×Dic47C2×SD16semidirect
399. Dic94#120semidirect
440. C2×D47#460semidirect
464. #2014D47semidirect
491. C22×SD16C2×D47semidirect
512. C2×#102C2×D47semidirect
519. #391C2×D47semidirect
529. #336C2×D47semidirect
530. C47#24356semidirect
859. C2×C4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156893222
C2×#156893202
C2×#156892602
#202470222
#202462222
#202447032
#202447012
#202444742
#202438132
#202437422
#202437402
#202435672
#202433172
C47×#20142
#2435647