Finite Group Databasebeta

← #26252998

Subgroups — #26252998

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247024C211yesmaximal, characteristic
6#20246222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27C2×#13094021C2211yescharacteristic
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
34#15689324—24no—
35#15689322—24no—
36#15689263—24no—
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689032—21no—
46#15689032—21no—
47#15689030C2211yescharacteristic, complemented
48#15689027—21no—
49#15689027—21no—
50#15689024C2211yescharacteristic
51#15688982—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688970—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47D414yescomplemented
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325D414yescomplemented
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335D414yescomplemented
99C2×#10625336—22no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336—41no—
104C2×#10625336—41no—
105SD16×D47—232no—
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D47—22no—
109C2×C8×D47—22no—
110C2×C8×D47—22no—
111#13094021—22no—
112#13094021—41no—
113#13094020—22no—
114#13094020—41no—
115#13093999—22no—
116#13093999—22no—
117#13093994—44no—
118#13093994—44no—
119C4×Dic94—22no—
120C4×Dic94—41no—
121#13093989—22no—
122#13093989—41no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic47—21no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135Dic47⋊C8—22no—
136#13093947—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093945—41no—
140#13093944—22no—
141#13093944—41no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95D411yescharacteristic
147C47⋊#95D411yescharacteristic
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C42×C47C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C47—22no—
161#103×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208Q8×D47—28no—
209Q8×D47—44no—
210Q8×D47—44no—
211Q8×D47—44no—
212D4×D47—28no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47#4112yes—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—24no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94—42no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×Dic94C2×D412yes—
254C2×Dic94C2×D412yes—
255SD16×C47—28no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270#10625336—28no—
271#10625336—44no—
272#10625335—28no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4—42no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—42no—
286C4×Dic47—42no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293#10625325—28no—
294#10625325—44no—
295C8×D47—28no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—48no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#12112yes—
330C22×D47C2×SD1612yes—
331C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—48no—
362C22⋊D47—84no—
363C22⋊D47—84no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47#12112yes—
378C2×Dic47C2×SD1612yescomplemented
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—84no—
388D188—84no—
389D188—84no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—48no—
395Dic94—22no—
396Dic94—22no—
397Dic94—22no—
398Dic94—48no—
399Dic94#12014yescomplemented
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#24356—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12111yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—816no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47#46014yescomplemented
441C4×C47—22no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47C2×#12011yescharacteristic
447C4×C47#53411yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449C4×C47#54611yescharacteristic
450Dic47—24no—
451Dic47—22no—
452Dic47—22no—
453Dic47—41no—
454Dic47—81no—
455C23×SD16—471no—
456C2×#460—471no—
457C2×#460—471no—
458C2×#448—471no—
459#2433—471no—
460Q8×C22⋊C4—471no—
461#2055—471no—
462#2055D4711yescharacteristic, complemented
463#2014—471no—
464#2014—471no—
465#1893—471no—
466#1880—471no—
467#1880—471no—
468#1850—471no—
469#1786—471no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47#241011yescharacteristic
472C2×C47C2×#46011yescharacteristic
473C2×C47#304311yescharacteristic
474C2×C47#326511yescharacteristic
475C2×C47#326511yescharacteristic
476C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
477C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
478D47—24no—
479D47—82no—
480D47—161no—
481C23×Q8—471no—
482C23×D4—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×SD16—471no—
485C22×SD16—471no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—471no—
488C22×SD16—944no—
489C22×SD16—944no—
490C22×SD16—944no—
491C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
492C23×C8—471no—
493C2×#127—471no—
494C2×#127—471no—
495C2×#121—471no—
496C2×#120—941no—
497C2×#120—941no—
498C2×C4×Q8—471no—
499C2×C4×Q8—471no—
500#460—944no—
501#460—944no—
502#448—944no—
503C2×C4⋊C8—471no—
504C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#103—471no—
506C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—471no—
514#392—941no—
515#392—941no—
516#391—471no—
517#391—941no—
518#391—941no—
519#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#390—471no—
521#390C2×D4711yescharacteristic
522#380—471no—
523#380—941no—
524C4×C22⋊C4—471no—
525C4×C22⋊C4—941no—
526#340—471no—
527#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#336—471no—
529#336—471no—
530C47#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—941no—
532C22×Q8—474no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8—941no—
535C22×Q8—942no—
536C22×Q8—942no—
537C22×Q8—942no—
538C22×Q8—1881no—
539C22×Q8—1881no—
540C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C22×D4—471no—
542C22×D4—471no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4—471no—
557C23×C4—941no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—474no—
562C2×SD16—474no—
563C2×SD16—942no—
564C2×SD16—942no—
565C2×SD16—942no—
566C2×SD16—942no—
567C2×SD16—942no—
568C2×SD16—942no—
569C2×SD16—9432no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—942no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—1881no—
576C2×SD16—1881no—
577C22×C8—471no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—942no—
580C22×C8—942no—
581C22×C8—942no—
582C22×C8C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584#127—942no—
585#127—942no—
586#127—1881no—
587#127—1881no—
588#121—942no—
589#121—942no—
590#120—1884no—
591#120—1884no—
592C4×Q8—942no—
593C4×Q8—942no—
594C4×Q8—1881no—
595C4×Q8—1881no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—471no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—942no—
615#103—22no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—1881no—
622#102—1881no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—471no—
627#95—471no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631C24—21no—
632C24—471no—
633C24—941no—
634C24—941no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24—1882no—
641C24—1882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—472no—
648C2×Q8—472no—
649C2×Q8—472no—
650C2×Q8—944no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—948no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1884no—
658C2×Q8—1884no—
659C2×Q8—1884no—
660C2×Q8D4×D4712yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—948no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—3761no—
680C2×D4—3761no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4D4×D4712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—472no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—944no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—1882no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4C23×D4711yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—948no—
723SD16—948no—
724SD16—948no—
725SD16—1884no—
726SD16—1884no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—472no—
733C2×C8—948no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8D4×D4712yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—474no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1882no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—1882no—
761C42—1882no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—472no—
770C23—472no—
771C23—472no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—942no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—1888no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—474no—
803Q8—942no—
804Q8—942no—
805Q8—942no—
806Q8—1888no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—942no—
812D4—942no—
813D4—3764no—
814D4—3764no—
815D4—3764no—
816D4—3764no—
817D4—3764no—
818D4—1888no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—472no—
840C2×C4—472no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—1888no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4SD16×D4712yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4#41×D4711yescharacteristic
864C2×C4#1309407011yescharacteristic
865C2×C4#1309407011yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—474no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—942no—
884C22—37616no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—3761no—
892C22—3761no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—3761no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22#121×D4711yescharacteristic
900C22#1568975711yescharacteristic
901C22#1568975711yescharacteristic
902C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
904C22#1568993011yescharacteristic
905C22#1568993211yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—942no—
912C4—942no—
913C4—944no—
914C4—3761no—
915C4—1881no—
916C4#120×D4711yescharacteristic
917C4#1568968411yescharacteristic
918C4#1568976511yescharacteristic
919C4#1568976611yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—944no—
922C2—3762no—
923C2—7521no—
924C2#2024675711yescharacteristic
925C2#460×D4711yescharacteristic
926C2#2025290711yescharacteristic
927C2#2025488911yescharacteristic
928C2#2025489011yescharacteristic
929C2#2025508111yescharacteristic
930C2#2025508711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20247024C2
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#24356
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×#15689324C2semidirect
3. C2×#15689322C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
6. #20246222C2semidirect
7. #20244702C2semidirect
8. #20244475C2semidirect
9. #20244474C2semidirect
10. #20243815C2semidirect
11. #20243746C2semidirect
12. #20243744C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
19. C22×#10625325C22semidirect
22. C22×#10625336C22semidirect
32. C2×C4×Dic94C22semidirect
33. C2×#13093989C22semidirect
37. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
47. #15689030C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
73. C2×Q8×D47D4semidirect
95. C2×#10625325D4semidirect
98. C2×#10625335D4semidirect
278. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
354. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
378. C2×Dic47C2×SD16semidirect
399. Dic94#120semidirect
440. C2×D47#460semidirect
462. #2055D47semidirect
504. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
506. C2×#103C2×D47semidirect
519. #391C2×D47semidirect
527. #340C2×D47semidirect
530. C47#24356semidirect
859. C2×C4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156893242
C2×#156893222
C2×#156892632
#202470242
#202462222
#202447022
#202444752
#202444742
#202438152
#202437462
#202437442
#202435642
#202433172
C47×#20552
#2435647