Finite Group Databasebeta

← #26253000

Subgroups — #26253000

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247022C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094020C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689321—24no—
32#15689260—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689031—21no—
42#15689031—21no—
43#15689029—21no—
44#15689029C2211yescharacteristic, complemented
45#15689028—21no—
46#15689028C2211yescharacteristic, complemented
47#15689026C2211yescharacteristic
48#15689025C2211yescharacteristic
49#15688980—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#460—24no—
62C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47D414yescomplemented
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—41no—
95C2×#10625335—41no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336D414yescomplemented
99SD16×D47—232no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105#13094020—22no—
106#13094020—41no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093992—44no—
110#13093992—44no—
111Q8×Dic47—22no—
112Q8×Dic47—41no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126Dic47⋊C8—22no—
127#13093949—22no—
128#13093948—22no—
129#13093946—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—41no—
132#13093944—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95D411yescharacteristic
140C47⋊#95D411yescharacteristic
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C47—22no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47D414yescomplemented
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154#127×C47—22no—
155#127×C47—41no—
156C4×Q8×C47—22no—
157C4×Q8×C47—41no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223Q8×D47—28no—
224Q8×D47—44no—
225Q8×D47—44no—
226Q8×D47—44no—
227D4×D47—28no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47#4112yes—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—24no—
252C2×Dic94—42no—
253C2×Dic94—42no—
254C2×Dic94C2×D412yes—
255SD16×C47—28no—
256SD16×C47—44no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47C2×D412yes—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—42no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—42no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271C22⋊Dic47—42no—
272#10625336—28no—
273#10625335—28no—
274#10625335—44no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—42no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—42no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294#10625325—28no—
295C8×D47—28no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#12112yes—
330C22×D47C2×SD1612yes—
331C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—22no—
335Q8×C47#12014yescomplemented
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—84no—
345D4×C47—84no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—48no—
365C22⋊D47—84no—
366C22⋊D47—84no—
367C22⋊D47—84no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47#12112yes—
385C2×Dic47C2×SD1612yescomplemented
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—48no—
395Dic94—22no—
396Dic94—22no—
397Dic94—48no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#24356—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12111yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47D4211yescharacteristic
422C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C47#57711yescharacteristic
425C22×C47#57711yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—816no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47#46014yescomplemented
441C4×C47—24no—
442C4×C47—22no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47C2×#12011yescharacteristic
446C4×C47#53411yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—22no—
450Dic47—22no—
451Dic47—42no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47—81no—
455C23×SD16—471no—
456C2×#460—471no—
457C2×#460D4711yescharacteristic, complemented
458C2×#448—471no—
459#2433—471no—
460Q8×C22⋊C4—471no—
461#2055—471no—
462#2055—471no—
463#2014—471no—
464#2014—471no—
465#1893—471no—
466#1880—471no—
467#1880—471no—
468#1850—471no—
469#1786—471no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47—161no—
472C2×C47#241011yescharacteristic
473C2×C47C2×#46011yescharacteristic
474C2×C47#304311yescharacteristic
475C2×C47#326511yescharacteristic
476C2×C47#326511yescharacteristic
477C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
478C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
479D47—24no—
480D47—82no—
481C23×Q8—471no—
482C23×D4—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×SD16—471no—
485C22×SD16—471no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—944no—
488C22×SD16—944no—
489C22×SD16—944no—
490C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
491C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C23×C8—471no—
493C2×#127—471no—
494C2×#127C2×D4711yescharacteristic
495C2×#121—471no—
496C2×#120—941no—
497C2×#120—941no—
498C2×C4×Q8—471no—
499C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#460—24no—
501#460—944no—
502#448—944no—
503C2×C4⋊C8—471no—
504C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C8—471no—
514#392—941no—
515#392—941no—
516#391—471no—
517#391—471no—
518#391—941no—
519#391—941no—
520#390—471no—
521#390—471no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524C4×C22⋊C4—471no—
525C4×C22⋊C4—941no—
526#340—471no—
527#340—471no—
528#336—471no—
529#336—471no—
530C47#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—941no—
532C22×Q8—474no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8—941no—
535C22×Q8—942no—
536C22×Q8—942no—
537C22×Q8—942no—
538C22×Q8—1881no—
539C22×Q8—1881no—
540C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4—471no—
557C23×C4—941no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—474no—
564C2×SD16—942no—
565C2×SD16—942no—
566C2×SD16—942no—
567C2×SD16—9432no—
568C2×SD16—942no—
569C2×SD16—942no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—942no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×SD16—1881no—
576C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
577C22×C8—471no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—942no—
580C22×C8—942no—
581C22×C8—942no—
582C22×C8C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584#127—22no—
585#127—41no—
586#127—942no—
587#127—1881no—
588#121—942no—
589#121—942no—
590#120—1884no—
591#120—1884no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—942no—
595C4×Q8—1881no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—1881no—
622#102—1881no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—471no—
625#95—471no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—471no—
634C24—941no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24—1882no—
641C24—1882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—944no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—948no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1884no—
656C2×Q8—1884no—
657C2×Q8—1884no—
658C2×Q8D4×D4712yes—
659C2×Q8D4×D4712yes—
660C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—948no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—944no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—1882no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4C23×D4711yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—44no—
723SD16—948no—
724SD16—948no—
725SD16—948no—
726SD16—1884no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—472no—
733C2×C8—948no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—474no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1882no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—1882no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—472no—
777C23—472no—
778C23—472no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—3764no—
789C23—3764no—
790C23—1888no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—942no—
802Q8—942no—
803Q8—1888no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806Q8#1309399214yescomplemented
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—3764no—
820D4—3764no—
821D4—3764no—
822D4—1888no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—472no—
837C2×C4—472no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—1888no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4SD16×D4712yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
863C2×C4#41×D4711yescharacteristic
864C2×C4#1309406911yescharacteristic
865C2×C4#1309407011yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—474no—
885C22—942no—
886C22—942no—
887C22—942no—
888C22—942no—
889C22—942no—
890C22—942no—
891C22—37616no—
892C22—3761no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—3761no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22#121×D4711yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
901C22#1568975711yescharacteristic
902C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
904C22#1568992911yescharacteristic
905C22#1568993311yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—24no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—942no—
911C4—942no—
912C4—3761no—
913C4—3761no—
914C4—1881no—
915C4—1882no—
916C4C2×#1309399211yescharacteristic
917C4#1568968111yescharacteristic
918C4#1568976111yescharacteristic
919C4#1568976211yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—944no—
923C2—3762no—
924C2#2024675911yescharacteristic
925C2#460×D4711yescharacteristic
926C2#2025290411yescharacteristic
927C2#2025487711yescharacteristic
928C2#2025487811yescharacteristic
929C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
930C2#2025507911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#460C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20247022C2
hypercenterC2×#460D47
hypocenterC47#24356
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×#15689321C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
5. Q8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244706C2semidirect
7. #20244704C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244476C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243745C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#460C2semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
30. C2×Q8×Dic47C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
44. #15689029C22semidirect
46. #15689028C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C22×SD16×C47C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
73. C2×Q8×D47D4semidirect
98. C2×#10625336D4semidirect
151. C2×SD16×C47D4semidirect
279. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
335. Q8×C47#120semidirect
357. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
385. C2×Dic47C2×SD16semidirect
440. C2×D47#460semidirect
457. C2×#460D47semidirect
491. C22×SD16C2×D47semidirect
499. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
504. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
512. C2×#102C2×D47semidirect
530. C47#24356semidirect
576. C2×SD16C22⋊D47semidirect
806. Q8#13093992semidirect
859. C2×C4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156893212
C2×#156892602
#202470222
Q8×(C2×D47)⋊C42
#202447062
#202447042
#202444772
#202444762
#202438132
#202437452
#202437432
#202435642
#202433172
C2×C47×#4602
#2435647