Finite Group Databasebeta

← #26253009

Subgroups — #26253009

Order 12032.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247038C211yesmaximal, characteristic
6#20246222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27C2×#13094012C2211yescharacteristic
28C2×#13094011C2211yescharacteristic
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
32#15689346—24no—
33#15689344—24no—
34#15689280—24no—
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689039—21no—
44#15689039—21no—
45#15689030C2211yescharacteristic, complemented
46#15689027—21no—
47#15689027—21no—
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15688982—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688978—21no—
52#15688978—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688970—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C2×Q8×D47D414yes—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×Dic188—22no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×Dic188—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625337—41no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325D414yes—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335D414yes—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336—22no—
99C2×#10625336—22no—
100SD16×D47—232no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106#13094012—22no—
107#13094012—41no—
108#13094011—22no—
109#13094011—41no—
110#13094004—22no—
111#13094004—22no—
112C4×Dic94—22no—
113C4×Dic94—41no—
114#13093989—22no—
115#13093989—41no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47—21no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133Dic47⋊C8—22no—
134#13093949—22no—
135#13093947—22no—
136#13093947—22no—
137#13093946—22no—
138#13093945—41no—
139#13093944—41no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95D411yescharacteristic
145C47⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—22no—
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C42×C47C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C47—22no—
159#103×C47—22no—
160#102×C47—22no—
161#95×C47—21no—
162#95×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—81no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200Q8×D47—28no—
201Q8×D47—44no—
202Q8×D47—44no—
203Q8×D47—44no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47C2×D412yes—
222C2×C4×D47#4112yes—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—24no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237C2×Dic94C2×D412yes—
238SD16×C47—28no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47C2×D412yes—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—81no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47—42no—
255#10625337—44no—
256#10625336—28no—
257#10625335—28no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265(C2×D47)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—42no—
269Dic47⋊C4—42no—
270Dic47⋊C4—42no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—42no—
274C4×Dic47—42no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D412yes—
281Dic188—44no—
282#10625325—28no—
283C8×D47—28no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47#12112yes—
311C22×D47#13512yes—
312C22×D47#13712yes—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D47—48no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47#12112yes—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—48no—
370Dic94—22no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—48no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94#12014yes—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#24357—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47C2×#12111yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47D4211yescharacteristic
394C22×C47C2×#13511yescharacteristic
395C22×C47C2×#13711yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C22×C47#57711yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47#46414yescomplemented
413C4×C47—42no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12011yescharacteristic
419C4×C47#53411yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—24no—
423Dic47—22no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428C23×SD16—471no—
429C2×#464—471no—
430C2×#464—471no—
431C2×#451—471no—
432#2435—471no—
433Q8×C22⋊C4—471no—
434#2055—471no—
435#2055D4711yescharacteristic, complemented
436#2015—471no—
437#2015—471no—
438#1892—471no—
439#1880—471no—
440#1880—471no—
441#1850—471no—
442#1786—471no—
443C2×C47—82no—
444C2×C47#241011yescharacteristic
445C2×C47C2×#46411yescharacteristic
446C2×C47#304311yescharacteristic
447C2×C47#326611yescharacteristic
448C2×C47#326611yescharacteristic
449C2×C47#328211yescharacteristic
450C2×C47#328211yescharacteristic
451D47—24no—
452D47—82no—
453C23×Q8—471no—
454C23×D4—471no—
455C22×Q16—471no—
456C22×Q16—471no—
457C22×SD16—471no—
458C22×SD16—471no—
459C22×SD16—471no—
460C22×SD16—944no—
461C22×SD16—944no—
462C22×SD16—944no—
463C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
464C23×C8—471no—
465C2×#124—471no—
466C2×#124—471no—
467C2×C22⋊Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×Q8—471no—
470#464—944no—
471#464—944no—
472#451—944no—
473C2×C4⋊C8—471no—
474C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—471no—
484#394—941no—
485#394—941no—
486#391—471no—
487#391—941no—
488#391—941no—
489#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#390—471no—
491#390C2×D4711yescharacteristic
492#380—471no—
493#380—941no—
494#379—941no—
495#379—941no—
496C4×C22⋊C4—471no—
497C4×C22⋊C4—941no—
498#340—471no—
499#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#336—471no—
501#336—471no—
502C47#2435711yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—941no—
504C22×Q8—474no—
505C22×Q8—471no—
506C22×Q8—471no—
507C22×Q8—941no—
508C22×Q8—942no—
509C22×Q8—942no—
510C22×Q8—942no—
511C22×Q8—1881no—
512C22×Q8—1881no—
513C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
514C22×D4—471no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—1881no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—942no—
526C2×Q16—942no—
527C2×Q16—942no—
528C2×Q16—942no—
529C2×Q16—1881no—
530C2×Q16—1881no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—9432no—
540C2×SD16—942no—
541C2×SD16—942no—
542C2×SD16—942no—
543C2×SD16—942no—
544C22×C8—471no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—942no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#124—942no—
552#124—942no—
553#124—1881no—
554#124—1881no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—942no—
557C4×Q8—942no—
558C4×Q8—942no—
559C4×Q8—1881no—
560C4×Q8—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42C22×D4711yescharacteristic
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—942no—
585#103—22no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—942no—
589#102—22no—
590#102—942no—
591#102—1881no—
592#102—1881no—
593C22⋊C8—942no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—471no—
597#95—471no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—21no—
602C24—471no—
603C24—941no—
604C24—3761no—
605C24—3761no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—472no—
618C2×Q8—472no—
619C2×Q8—944no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—948no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—1882no—
631C2×Q8—1882no—
632C2×Q8—1884no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8—1884no—
635C2×Q8D4×D4712yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—472no—
642C2×D4—948no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4D4×D4712yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4C23×D4711yescharacteristic
676Q16—1884no—
677Q16—1884no—
678SD16—28no—
679SD16—948no—
680SD16—948no—
681SD16—948no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—948no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8D4×D4712yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—1882no—
702C4⋊C4—1882no—
703C4⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—1882no—
721C42—1882no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—472no—
730C23—472no—
731C23—472no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—942no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—1888no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—474no—
756Q8—942no—
757Q8—942no—
758Q8—942no—
759Q8—1888no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—1888no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4#41×D4711yescharacteristic
815C2×C4#1309407011yescharacteristic
816C2×C4#1309407011yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—474no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—37616no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22#121×D4711yescharacteristic
844C22#1568975711yescharacteristic
845C22#1568975711yescharacteristic
846C22#135×D4711yescharacteristic
847C22#137×D4711yescharacteristic
848C22#1568992911yescharacteristic
849C22#1568993311yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—942no—
856C4—944no—
857C4—3761no—
858C4—3761no—
859C4—1881no—
860C4—1881no—
861C4#120×D4711yescharacteristic
862C4#1568968411yescharacteristic
863C4#1568976511yescharacteristic
864C4#1568976611yescharacteristic
865C2—82no—
866C2—944no—
867C2—3762no—
868C2#2024675711yescharacteristic
869C2#464×D4711yescharacteristic
870C2#2025290411yescharacteristic
871C2#2025490411yescharacteristic
872C2#2025490511yescharacteristic
873C2#2025510111yescharacteristic
874C2#2025510211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#24357
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689346C2semidirect
3. C2×#15689344C2semidirect
4. C2×#15689280C2semidirect
6. #20246222C2semidirect
7. #20244702C2semidirect
8. #20244481C2semidirect
9. #20244480C2semidirect
10. #20243810C2semidirect
11. #20243746C2semidirect
12. #20243744C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
19. C22×#10625337C22semidirect
30. C2×C4×Dic94C22semidirect
31. C2×#13093989C22semidirect
35. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
45. #15689030C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
412. C2×D47#464semidirect
435. #2055D47semidirect
474. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
478. C2×#103C2×D47semidirect
489. #391C2×D47semidirect
499. #340C2×D47semidirect
502. C47#24357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156893462
C2×#156893442
C2×#156892802
#202470382
#202462222
#202447022
#202444812
#202444802
#202438102
#202437462
#202437442
#202435642
#202433172
C47×#20552
#2435747