Finite Group Databasebeta

← #26253020

Subgroups — #26253020

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic
5#20247031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic
7#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689329—24no—
34#15689327—24no—
35#15689275—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689044—21no—
45#15689044—21no—
46#15689028C2211yescharacteristic, complemented
47#15689026C2211yescharacteristic
48#15688999—21no—
49#15688999—21no—
50#15688997—21no—
51#15688997—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688978—21no—
54C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C2×Q8×D47—41no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47D414yes—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325D414yes—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335—41no—
98C2×#10625335—41no—
99C2×#10625336—22no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336D414yes—
102SD16×D47—232no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47—22no—
108#13094024—22no—
109#13094024—41no—
110#13094022—22no—
111#13094022—41no—
112#13094004—22no—
113#13094004—22no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—41no—
116#13093986—22no—
117#13093986—41no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D47—44no—
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134Dic47⋊C8—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—22no—
137#13093948—41no—
138#13093947—22no—
139#13093947—41no—
140#13093944—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95D411yescharacteristic
146C47⋊#95D411yescharacteristic
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C42×C47C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C47—22no—
160#103×C47—22no—
161#102×C47—22no—
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201Q8×D47—28no—
202Q8×D47—44no—
203Q8×D47—44no—
204Q8×D47—44no—
205D4×D47—28no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C2×D412yes—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—81no—
227C2×C4×D47—81no—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×C4×D47#4112yes—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94C2×D412yes—
245SD16×C47—28no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47C2×D412yes—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—42no—
257C22⋊C4×C47—81no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C22⋊Dic47—42no—
261C22⋊Dic47—81no—
262#10625336—28no—
263#10625335—28no—
264#10625335—44no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267(C2×D47)⋊C4—42no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—42no—
274C4⋊Dic47—42no—
275C4⋊Dic47—42no—
276Dic47⋊C4—42no—
277Dic47⋊C4—42no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8C2×D412yes—
286#10625325—28no—
287#10625325—44no—
288C8×D47—28no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—48no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47#12112yes—
316C22×D47C2×SD1612yes—
317C22×D47#13712yes—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—48no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47#12112yes—
365C2×Dic47C2×SD1612yescomplemented
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188#12014yes—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—48no—
375C4×D47—84no—
376C4×D47—84no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—48no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#24358—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C2×#12111yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
402C22×C47C2×#13711yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—24no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—816no—
419C2×D47#46114yescomplemented
420C4×C47—22no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×#12011yescharacteristic
426C4×C47#53411yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433Dic47—81no—
434Dic47—81no—
435C23×SD16—471no—
436C2×#461—471no—
437C2×#461—471no—
438C2×#450—471no—
439#2434—471no—
440D4×C22⋊C4—471no—
441#2055—471no—
442#2055D4711yescharacteristic, complemented
443#2013—471no—
444#2013—471no—
445#1892—471no—
446#1877—471no—
447#1877—471no—
448#1850—471no—
449#1787—471no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452C2×C47C2×#46111yescharacteristic
453C2×C47#304211yescharacteristic
454C2×C47#326611yescharacteristic
455C2×C47#326611yescharacteristic
456C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
457C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
458D47—24no—
459D47—44no—
460C23×Q8—471no—
461C23×D4—471no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16—471no—
466C22×SD16—471no—
467C22×SD16—944no—
468C22×SD16—944no—
469C22×SD16—944no—
470C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
471C23×C8—471no—
472C2×C4⋊Q8—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C2×C22⋊Q8—471no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—471no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478#461—944no—
479#461—944no—
480#450—944no—
481C2×C4⋊C8—471no—
482C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#102—471no—
490C2×#102C2×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—471no—
492#395—941no—
493#395—941no—
494#391—471no—
495#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#390—471no—
497#390C2×D4711yescharacteristic
498#386—941no—
499#386—941no—
500#385—941no—
501#385—941no—
502#380—471no—
503#379—941no—
504C4×C22⋊C4—471no—
505#340—471no—
506#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#336—471no—
508#336—471no—
509C47#2435811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—941no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8—942no—
517C22×Q8—942no—
518C22×Q8—1881no—
519C22×Q8—1881no—
520C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
521C22×D4—474no—
522C22×D4—471no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—942no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C23×C4—471no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—474no—
538C2×SD16—474no—
539C2×SD16—942no—
540C2×SD16—942no—
541C2×SD16—942no—
542C2×SD16—942no—
543C2×SD16—942no—
544C2×SD16—942no—
545C2×SD16—9432no—
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×SD16—1881no—
553C22×C8—471no—
554C22×C8—471no—
555C22×C8—942no—
556C22×C8—942no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8C22×D4711yescharacteristic
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C4⋊Q8—942no—
561C4⋊Q8—942no—
562C4⋊Q8—1881no—
563C4⋊Q8—1881no—
564C22⋊Q8—942no—
565C22⋊Q8—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—1881no—
569C4×D4—1881no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—471no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—1884no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—942no—
593#103—22no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#103—942no—
597#103—1881no—
598#103—1881no—
599#102—22no—
600#102—942no—
601C22⋊C8—942no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—471no—
605#95—471no—
606#95—941no—
607#95—941no—
608#95—941no—
609C24—21no—
610C24—471no—
611C24—944no—
612C24—941no—
613C24—3761no—
614C24—3761no—
615C24—1882no—
616C24—1882no—
617C24—1882no—
618C24—1882no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—472no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—948no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×Q8—1882no—
640C2×Q8—1884no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8D4×D4712yes—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—472no—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—472no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—948no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4D4×D4712yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—3761no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4C23×D4711yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—948no—
692SD16—948no—
693SD16—948no—
694SD16—1884no—
695SD16—1884no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—472no—
702C2×C8—948no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8D4×D4712yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—1882no—
716C4⋊C4—1882no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4—1882no—
719C4⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—474no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—3761no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—1882no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—472no—
742C23—472no—
743C23—472no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—942no—
749C23—942no—
750C23—942no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—3764no—
756C23—1888no—
757C23—1888no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—942no—
768Q8—942no—
769Q8—1888no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772Q8—1881no—
773Q8—1881no—
774Q8—1881no—
775Q8—1881no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—474no—
781D4—942no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—1888no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—3764no—
814C2×C4—3764no—
815C2×C4—1888no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4SD16×D4712yescomplemented
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4#1309407011yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—474no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—944no—
850C22—37616no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22#121×D4711yescharacteristic
858C22#1568975711yescharacteristic
859C22#1568975711yescharacteristic
860C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
861C22#137×D4711yescharacteristic
862C22#1568993011yescharacteristic
863C22#1568993311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—942no—
871C4—3761no—
872C4—3761no—
873C4—1881no—
874C4—1882no—
875C4#120×D4711yescharacteristic
876C4#1568968411yescharacteristic
877C4#1568976511yescharacteristic
878C4#1568976611yescharacteristic
879C2—82no—
880C2—944no—
881C2—1884no—
882C2#2024675711yescharacteristic
883C2#461×D4711yescharacteristic
884C2#2025289811yescharacteristic
885C2#2025489311yescharacteristic
886C2#2025490511yescharacteristic
887C2#2025507911yescharacteristic
888C2#2025508111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#24358
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689329C2semidirect
3. C2×#15689327C2semidirect
5. #20247031C2semidirect
7. #20244704C2semidirect
8. #20244470C2semidirect
9. #20244469C2semidirect
10. #20243810C2semidirect
11. #20243725C2semidirect
12. #20243723C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
27. C2×#13094024C22semidirect
28. C2×#13094022C22semidirect
36. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
46. #15689028C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
270. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
340. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
365. C2×Dic47C2×SD16semidirect
419. C2×D47#461semidirect
442. #2055D47semidirect
482. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
488. C2×#103C2×D47semidirect
495. #391C2×D47semidirect
506. #340C2×D47semidirect
509. C47#24358semidirect
824. C2×C4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156893292
C2×#156893272
C2×#156892752
#202470312
#202462092
#202447042
#202444702
#202444692
#202438102
#202437252
#202437232
#202435642
#202433212
C47×#20552
#2435847