Finite Group Databasebeta

← #26253479

Subgroups — #26253479

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689687C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19#15689687—24no—
20#15689687—24no—
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094013—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093992—21no—
32C2×#13093983C2211yescharacteristic
33#15689369—24no—
34#15689352—24no—
35#15689276—24no—
36C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46#15689042—21no—
47#15689037—21no—
48#15689037—21no—
49#15689037—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188—21no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—41no—
85C2×#10625325—41no—
86#13094020—28no—
87#13094013—28no—
88#13094003—22no—
89#13094003—22no—
90#13094003—22no—
91#13094003—22no—
92#13094003—41no—
93#13094003—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998D414yes—
101#13093998D414yes—
102#13093992—28no—
103#13093992—28no—
104#13093983—22no—
105#13093983—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126#13093958—22no—
127#13093956—22no—
128#13093949—22no—
129#13093949—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—22no—
134#13093946—41no—
135#13093946—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C22×Q8×C47D411yescharacteristic
146C22×D4×C47D411yescharacteristic
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C22×D4×C47D411yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—22no—
154C2×M16×C47—41no—
155C22×C8×C47—22no—
156C22×C8×C47—22no—
157C22×C8×C47—41no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C47—22no—
163C22⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47D414yescomplemented
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—44no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—41no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47#4112yes—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188—44no—
248C2×D188—44no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259M16×C47—44no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—44no—
271C2×C8×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47C2×D412yes—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—81no—
278C22⋊Dic47—81no—
279C22⋊Dic47—81no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2×D412yes—
293C4⋊Dic47C2×D412yes—
294Dic47⋊C4—42no—
295Dic47⋊C4—42no—
296Dic47⋊C4—42no—
297C4×Dic47—24no—
298#10625325—44no—
299#10625325—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47#12012yes—
320C23×C47#12112yes—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343Q8×C47—44no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—44no—
346D4×C47—44no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47#12012yes—
367C2×C4×C47#12112yes—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—84no—
375C22⋊D47—84no—
376C22⋊D47—84no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—48no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409C8×C47—22no—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413#24394—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47C2×#12011yescharacteristic
436C22×C47C2×#12111yescharacteristic
437C22×C47#53411yescharacteristic
438C22×C47#57611yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C22×C47#57711yescharacteristic
441C22×C47#57711yescharacteristic
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—816no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C4×C47—22no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—42no—
465Dic47—42no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C2×#535—471no—
471C2×#468—471no—
472C2×#465—471no—
473C2×#450—471no—
474C2×#408D4711yescharacteristic, complemented
475#2616—471no—
476#2034—471no—
477#2033—471no—
478#2000—471no—
479#2000—471no—
480#1895—471no—
481#1893—471no—
482#1873—471no—
483#1854—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—42no—
486C2×C47—42no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47#241011yescharacteristic
489C2×C47#300911yescharacteristic
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#305711yescharacteristic
492C2×C47#306211yescharacteristic
493C2×C47#319811yescharacteristic
494C2×C47#320011yescharacteristic
495D47—82no—
496D47—82no—
497C22×#41C2×D4711yescharacteristic
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#535—944no—
504#535—944no—
505C2×#127—941no—
506C2×#124—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121—471no—
514C2×#120—941no—
515C2×#120—941no—
516C2×#117—471no—
517#468—944no—
518#465—944no—
519#450—944no—
520C2×#107—471no—
521C2×#106—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530#408—24no—
531C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#395—941no—
536#394—941no—
537#394—941no—
538#394—941no—
539#380—471no—
540#380—471no—
541#380—471no—
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340—471no—
545#340—471no—
546C47#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8D18811yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4D18811yescharacteristic
570C22×D4D18811yescharacteristic
571C22×D4D18811yescharacteristic
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C23×C4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—1881no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—948no—
592#124—948no—
593C22⋊Q8—942no—
594C22⋊Q8—942no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—1881no—
598C22⋊Q8—1881no—
599#121—474no—
600#121—474no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#120—948no—
608#120—948no—
609#117—942no—
610#117—942no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—941no—
631#107—942no—
632#106—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—944no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24—3761no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24C2×D18811yescharacteristic
658C24C2×D18811yescharacteristic
659C24C2×D18811yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4C2×D18811yescharacteristic
734C22×C4C2×D18811yescharacteristic
735C22×C4C2×D18811yescharacteristic
736C22×C4#1062535012yes—
737C22×C4D4×D4712yes—
738C22×C4D4×D4712yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—1884no—
742SD16—1884no—
743M16—44no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—44no—
755C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
756C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
757C4⋊C4—472no—
758C4⋊C4—472no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1882no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—3761no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C42—944no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—942no—
802C23—942no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—1888no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23#1309399412yes—
823C23#1309399812yes—
824C23C22×D18811yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—3764no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—3764no—
841D4—1888no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399412yes—
884C2×C4#1309399812yes—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—37616no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22C2×#1309399411yescharacteristic
932C22C2×#1309399811yescharacteristic
933C22#1568968511yescharacteristic
934C22#1568992811yescharacteristic
935C22#1568993511yescharacteristic
936C22#1568993511yescharacteristic
937C22#1568993511yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—3761no—
942C4—3761no—
943C4—3761no—
944C4—3761no—
945C4—1882no—
946C4—1882no—
947C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
949C4#1568976311yescharacteristic
950C4#1568976311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—3762no—
955C2—3762no—
956C2#2024675611yescharacteristic
957C2#2025266711yescharacteristic
958C2#2025269511yescharacteristic
959C2#2025302711yescharacteristic
960C2#2025306811yescharacteristic
961C2#2025424211yescharacteristic
962C2#2025426111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#408C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689687C2
hypercenterC2×#408D47
hypocenterC47#24394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689369C2semidirect
3. C2×#15689352C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. #20249117C2semidirect
6. #20244578C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20243826C2semidirect
11. #20243816C2semidirect
12. #20243698C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C2×C47×#408C2semidirect
24. C2×#13094003C22semidirect
25. C2×#13094003C22semidirect
36. C2×#13093958C22semidirect
37. C2×#13093956C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
52. #15688983C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
58. C22×M16×C47C22semidirect
59. C23×C8×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
165. C22⋊C8×C47D4semidirect
474. C2×#408D47semidirect
501. C22×M16C2×D47semidirect
502. C23×C8C2×D47semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
546. C47#24394semidirect
644. C22⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896872
C2×#156893692
C2×#156893522
C2×#156892762
#202491172
#202445782
#202445712
#202443932
#202438262
#202438162
#202436982
#202435892
#202433202
C2×C47×#4082
#2439447