Finite Group Databasebeta

← #26253481

Subgroups — #26253481

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689690—24no—
20#15689690—24no—
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094011—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093993—21no—
30C2×#13093993—21no—
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32#15689366—24no—
33#15689349—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42#15689088—24no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689043—21no—
47#15689040—21no—
48#15689038—21no—
49#15689038—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#450—24no—
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625324—22no—
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89#13094020—28no—
90#13094011—28no—
91#13094000—22no—
92#13094000—22no—
93#13094000—41no—
94#13094000—41no—
95#13093995—22no—
96#13093995—22no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99#13093995—22no—
100#13093995—22no—
101#13093995D414yes—
102#13093995D414yes—
103#13093993—28no—
104#13093993—28no—
105#13093983—22no—
106#13093983—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124#13093958—22no—
125#13093956—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—41no—
131#13093945—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C25×C47—21no—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—22no—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47D414yescomplemented
166C24×C47—24no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—81no—
172C24×C47—81no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—44no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47#4112yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625350—44no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—44no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—41no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94—41no—
259SD16×C47—44no—
260SD16×C47—44no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—42no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—24no—
276C22⋊Dic47—81no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—81no—
280(C2×D47)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D412yes—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289Dic47⋊C4—42no—
290Dic47⋊C4—42no—
291C4×Dic47—24no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—48no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—84no—
322C23×C47—84no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47—84no—
325C23×C47—84no—
326C23×C47—84no—
327C23×C47#12112yes—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47#12012yes—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—48no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47#12112yes—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—84no—
378C22⋊D47—84no—
379C22⋊D47—84no—
380C22⋊D47—84no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47#12012yes—
399D188—44no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408Dic94—44no—
409C8×C47—22no—
410C8×C47—22no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24394—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—816no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47C2×#12111yescharacteristic
438C22×C47#53411yescharacteristic
439C22×C47#57611yescharacteristic
440C22×C47#57711yescharacteristic
441C22×C47#57711yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C4×C47—22no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—22no—
465Dic47—41no—
466Dic47—42no—
467Dic47—42no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C2×#535—471no—
471C2×#468—471no—
472C2×#465—471no—
473C2×#450D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#408—471no—
475#2616—471no—
476#2034—471no—
477#2033—471no—
478#2000—471no—
479#2000—471no—
480#1895—471no—
481#1893—471no—
482#1873—471no—
483#1854—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—42no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47—82no—
488C2×C47#241011yescharacteristic
489C2×C47#300911yescharacteristic
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#305711yescharacteristic
492C2×C47#306211yescharacteristic
493C2×C47#319811yescharacteristic
494C2×C47#320011yescharacteristic
495D47—42no—
496D47—81no—
497C22×#41—471no—
498C23×D4C2×D4711yescharacteristic
499C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
500C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
501C22×M16—471no—
502C23×C8—471no—
503#535—944no—
504#535—944no—
505C2×#127—941no—
506C2×#124—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121—471no—
514C2×#120—941no—
515C2×#120—941no—
516C2×#117—471no—
517#468—944no—
518#465—944no—
519#450—24no—
520C2×#107—471no—
521C2×#106—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530#408—944no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
535#395—941no—
536#394—941no—
537#394—941no—
538#394—941no—
539#380—471no—
540#380—471no—
541#380—471no—
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340—471no—
545#340—471no—
546C47#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—1881no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—1881no—
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—948no—
592#124—948no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—1881no—
598C22⋊Q8—1881no—
599#121—474no—
600#121—474no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#120—948no—
608#120—948no—
609#117—942no—
610#117—942no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—941no—
631#107—942no—
632#106—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—942no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—471no—
658C24—471no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C2×D4D4×D4712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—472no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4#1062535212yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—44no—
743M16—1884no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—1884no—
755C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
756C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—472no—
761C4⋊C4—472no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—3761no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C42—944no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—472no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23#1309399512yes—
824C23C2×D4×D4711yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—1884no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3764no—
840D4—3764no—
841D4—3764no—
842D4—3764no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4#1309399512yes—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—942no—
918C22—942no—
919C22—942no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22#120×D4711yescharacteristic
932C22C2×#1309399511yescharacteristic
933C22#1568968311yescharacteristic
934C22#1568992711yescharacteristic
935C22#1568992911yescharacteristic
936C22#1568992911yescharacteristic
937C22#1568993311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—942no—
942C4—3761no—
943C4—3761no—
944C4—1882no—
945C4—1881no—
946C4—1882no—
947C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
949C4#1568976011yescharacteristic
950C4#1568976011yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3761no—
955C2—1882no—
956C2#2024675811yescharacteristic
957C2#2025266011yescharacteristic
958C2#2025269311yescharacteristic
959C2#2025302311yescharacteristic
960C2#2025306211yescharacteristic
961C2#2025424411yescharacteristic
962C2#2025425711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689690C2
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#24394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689366C2semidirect
3. C2×#15689349C2semidirect
4. C2×#15689088C2semidirect
5. #20249118C2semidirect
6. #20244576C2semidirect
7. #20244569C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243823C2semidirect
11. #20243813C2semidirect
12. #20243701C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C2×C47×#450C2semidirect
17. C22×#10625324C22semidirect
18. C22×C8×D47C22semidirect
23. C2×#13094000C22semidirect
24. C2×#13094000C22semidirect
34. C2×#13093958C22semidirect
35. C2×#13093956C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
165. C22⋊C8×C47D4semidirect
473. C2×#450D47semidirect
546. C47#24394semidirect
644. C22⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896902
C2×#156893662
C2×#156893492
C2×#156890882
#202491182
#202445762
#202445692
#202443882
#202438232
#202438132
#202437012
#202435892
#202433192
C2×C47×#4502
#2439447