Finite Group Databasebeta

← #26253483

Subgroups — #26253483

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689692—24no—
23#15689692—24no—
24C2×#13094021—21no—
25C2×#13094012—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093994—21no—
34C2×#13093994—21no—
35#15689370—24no—
36#15689353—24no—
37#15689276—24no—
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#15689088—24no—
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689044—21no—
51#15689041—21no—
52#15689039—21no—
53#15689039—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188—22no—
82C22×D188—22no—
83C22×D188—41no—
84C22×D188—41no—
85C22×D188D411yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—41no—
97C2×#10625325—41no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—41no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—41no—
106#13094021—28no—
107#13094012—28no—
108#13094004—22no—
109#13094004—22no—
110#13094004—41no—
111#13094004—41no—
112#13094003—22no—
113#13094003—22no—
114#13093999—22no—
115#13093999—22no—
116#13093999—22no—
117#13093999—22no—
118#13093999—22no—
119#13093999—22no—
120#13093999D414yes—
121#13093999D414yes—
122#13093994—28no—
123#13093994—28no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137#13093947—22no—
138#13093947—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—41no—
144#13093944—41no—
145C22⋊(C47⋊C8)—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#117×C47—22no—
154#117×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47—21no—
162#107×C47—22no—
163#106×C47—22no—
164C22⋊C8×C47D414yescomplemented
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625350—44no—
201#10625350—44no—
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188—44no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188—81no—
232C2×D188—81no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47C2×D412yes—
264C2×C8×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D412yes—
272C4⋊C4×C47C2×D412yes—
273C22⋊C4×C47—24no—
274C22⋊C4×C47—81no—
275C42×C47—24no—
276C22⋊Dic47—42no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284(C2×D47)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—42no—
288C4⋊Dic47—42no—
289Dic47⋊C4—42no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296#10625325—44no—
297#10625325—44no—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47#12112yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47#12012yes—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47#12112yes—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—44no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47#12012yes—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—44no—
387D188—48no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—84no—
393D188—84no—
394D188—84no—
395D188—84no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404Dic94—44no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409C8×C47—22no—
410C8×C47—22no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24394—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C22×C47C2×#12111yescharacteristic
423C22×C47#53411yescharacteristic
424C22×C47#57611yescharacteristic
425C22×C47#57711yescharacteristic
426C22×C47#57711yescharacteristic
427C22×C47#57711yescharacteristic
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—816no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C4×C47—22no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47D4211yescharacteristic
463C4×C47D4211yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466Dic47—22no—
467Dic47—41no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C2×#535—471no—
471C2×#468—471no—
472C2×#465—471no—
473C2×#450—471no—
474C2×#408—471no—
475#2616—471no—
476#2034—471no—
477#2033—471no—
478#2000—471no—
479#2000—471no—
480#1895—471no—
481#1893—471no—
482#1873—471no—
483#1854D4711yescharacteristic, complemented
484#1786—471no—
485C2×C47—42no—
486C2×C47#241011yescharacteristic
487C2×C47#300911yescharacteristic
488C2×C47#301211yescharacteristic
489C2×C47#305711yescharacteristic
490C2×C47#306211yescharacteristic
491C2×C47#319811yescharacteristic
492C2×C47#320011yescharacteristic
493D47—42no—
494D47—81no—
495D47—82no—
496D47—82no—
497C22×#41—471no—
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×M16—471no—
502C23×C8—471no—
503#535—944no—
504#535—944no—
505C2×#127—941no—
506C2×#124—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121—471no—
514C2×#120—941no—
515C2×#120—941no—
516C2×#117C2×D4711yescharacteristic
517#468—944no—
518#465—944no—
519#450—944no—
520C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#103—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530#408—944no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
535#395—941no—
536#394—941no—
537#394—941no—
538#394—941no—
539#380—471no—
540#380—471no—
541#380C2×D4711yescharacteristic
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C47#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—942no—
570C22×D4—1881no—
571C22×D4—1881no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—1881no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—1881no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—1881no—
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—948no—
592#124—948no—
593C22⋊Q8—942no—
594C22⋊Q8—942no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—1881no—
598C22⋊Q8—1881no—
599#121—474no—
600#121—474no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#120—948no—
608#120—948no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—21no—
631#107—22no—
632#106—22no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—942no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8D18814yescomplemented
645#95—21no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—471no—
649C24—471no—
650C24—944no—
651C24—941no—
652C24—941no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×D4—472no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1882no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4C2×D18812yes—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4#1062535412yes—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—1884no—
742SD16—1884no—
743M16—1884no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—1884no—
755C2×C8C2×D18812yes—
756C2×C8C2×D18812yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1882no—
766C4⋊C4—1882no—
767C4⋊C4—1882no—
768C4⋊C4D4×D4712yes—
769C4⋊C4D4×D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—472no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—1888no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23#1309399912yes—
824C23C2×D4×D4711yescharacteristic
825Q8—1884no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—3764no—
835D4—3764no—
836D4—3764no—
837D4—3764no—
838D4—1884no—
839D4—1888no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—472no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4#1309399912yes—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×D18811yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C2×C4#1309407011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—942no—
905C22—37616no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1881no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22#120×D4711yescharacteristic
932C22C2×#1309399911yescharacteristic
933C22#1568968411yescharacteristic
934C22#1568992711yescharacteristic
935C22#1568993011yescharacteristic
936C22#1568993011yescharacteristic
937C22#1568993211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—942no—
944C4—3761no—
945C4—3761no—
946C4—1881no—
947C4D4×D18811yescharacteristic
948C4D4×D18811yescharacteristic
949C4#1568976411yescharacteristic
950C4#1568976411yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—3762no—
953C2—3762no—
954C2—3761no—
955C2—1882no—
956C2#2024676011yescharacteristic
957C2#2025266211yescharacteristic
958C2#2025269011yescharacteristic
959C2#2025302811yescharacteristic
960C2#2025306911yescharacteristic
961C2#2025423811yescharacteristic
962C2#2025425911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689692C2
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#24394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689370C2semidirect
3. C2×#15689353C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20249119C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243825C2semidirect
12. #20243815C2semidirect
13. #20243700C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
20. C22×#10625324C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
27. C2×#13094004C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#106×C47C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
164. C22⋊C8×C47D4semidirect
483. #1854D47semidirect
520. C2×#107C2×D47semidirect
521. C2×#106C2×D47semidirect
544. #340C2×D47semidirect
545. #340C2×D47semidirect
546. C47#24394semidirect
644. C22⋊C8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896922
C2×#156893702
C2×#156893532
C2×#156892762
C2×#156890882
#202491192
#202445792
#202445722
#202443942
#202438252
#202438152
#202437002
#202433182
C47×#18542
#2439447