Finite Group Databasebeta

← #26253485

Subgroups — #26253485

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
23#15689367—24no—
24#15689350—24no—
25#15689274—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36#15689090—24no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#15689042—21no—
42#15689037—21no—
43#15689037—21no—
44#15689037—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic, complemented
47#15688983C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#535—24no—
55C47×#535—24no—
56C2×#127×C47—21no—
57C2×#124×C47—21no—
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×#120×C47—21no—
63C2×#120×C47—21no—
64C2×#117×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C2×#10625335—41no—
72C2×#10625329—22no—
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329—41no—
75C22×C47⋊C8—22no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094003—22no—
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—41no—
87#13094003—41no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100#13093957—22no—
101#13093955—22no—
102#13093947—22no—
103#13093947—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—41no—
109#13093945—41no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47—41no—
124C22×Q8×C47D411yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—41no—
135C22×D4×C47—41no—
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47D411yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144#127×C47—28no—
145#124×C47—28no—
146#121×C47—22no—
147#121×C47—22no—
148#121×C47—22no—
149#121×C47—22no—
150#121×C47—22no—
151#121×C47—22no—
152#121×C47D414yes—
153#121×C47D414yes—
154#120×C47—28no—
155#120×C47—28no—
156#117×C47—22no—
157#117×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C42×C47—21no—
166C24×C47—24no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—81no—
172C24×C47—81no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—44no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—41no—
185C2×D4×C47—24no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47—41no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D412yes—
244C22×C4×C47C2×D412yes—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D412yes—
247C22×C4×C47#4112yes—
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C42×C47—24no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271C22⋊Dic47—42no—
272C22⋊Dic47—81no—
273C22⋊Dic47—81no—
274C22⋊Dic47—81no—
275#10625335—44no—
276#10625335—44no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283Dic47⋊C4—42no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—42no—
286#10625329—44no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—44no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—48no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—84no—
335C23×C47—84no—
336C23×C47—84no—
337C23×C47—84no—
338C23×C47—84no—
339C23×C47—84no—
340C23×C47#12012yes—
341C23×C47#12112yes—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343Q8×C47—44no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—44no—
349D4×C47—44no—
350D4×C47—48no—
351D4×C47—44no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—84no—
357D4×C47—84no—
358D4×C47—84no—
359D4×C47—84no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47#12012yes—
386C2×C4×C47#12112yes—
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24394—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—816no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47C2×#12111yescharacteristic
452C22×C47#53411yescharacteristic
453C22×C47#57611yescharacteristic
454C22×C47#57711yescharacteristic
455C22×C47#57711yescharacteristic
456C22×C47#57711yescharacteristic
457C4×C47—22no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47D4211yescharacteristic
463C4×C47D4211yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C2×#535D4711yescharacteristic
471C2×#468—471no—
472C2×#465—471no—
473C2×#450—471no—
474C2×#408—471no—
475#2616—471no—
476#2034—471no—
477#2033—471no—
478#2000—471no—
479#2000—471no—
480#1895—471no—
481#1893—471no—
482#1873—471no—
483#1854—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—42no—
486C2×C47—42no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47—82no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47#241011yescharacteristic
491C2×C47#300911yescharacteristic
492C2×C47#301211yescharacteristic
493C2×C47#305711yescharacteristic
494C2×C47#306211yescharacteristic
495C2×C47#319811yescharacteristic
496C2×C47#320011yescharacteristic
497C22×#41C2×D4711yescharacteristic
498C23×D4C2×D4711yescharacteristic
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×M16—471no—
502C23×C8—471no—
503#535—24no—
504#535—24no—
505C2×#127—21no—
506C2×#124—21no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×#121C2×D4711yescharacteristic
511C2×#121C2×D4711yescharacteristic
512C2×#121C2×D4711yescharacteristic
513C2×#121C2×D4711yescharacteristic
514C2×#120—21no—
515C2×#120—21no—
516C2×#117C2×D4711yescharacteristic
517#468—944no—
518#465—944no—
519#450—944no—
520C2×#107—471no—
521C2×#106—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530#408—944no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535#395—941no—
536#394—941no—
537#394—941no—
538#394—941no—
539#380—471no—
540#380—471no—
541#380—471no—
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340—471no—
545#340—471no—
546C47#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
568C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
569C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C23×C4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—1881no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—1881no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8—471no—
588C22×C8—942no—
589C22×C8—942no—
590C22×C8—1881no—
591#127—28no—
592#124—28no—
593C22⋊Q8—942no—
594C22⋊Q8—942no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—1881no—
598C22⋊Q8—1881no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121C22⋊D4714yes—
606#121C22⋊D4714yes—
607#120—28no—
608#120—28no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—21no—
631#107—942no—
632#106—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—474no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4D4×D4712yes—
734C22×C4#1062535212yes—
735C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
738C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—1884no—
742SD16—1884no—
743M16—1884no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—1884no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1882no—
766C4⋊C4—1882no—
767C4⋊C4—1882no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—3761no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—48no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23#1309399312yes—
823C23#1309399612yes—
824C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—44no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399312yes—
884C2×C4#1309399612yes—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—942no—
892C8—942no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—816no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22C2×#1309399311yescharacteristic
932C22C2×#1309399611yescharacteristic
933C22#1568968211yescharacteristic
934C22#1568992611yescharacteristic
935C22#1568993411yescharacteristic
936C22#1568993411yescharacteristic
937C22#1568993411yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—3761no—
944C4—3761no—
945C4—3761no—
946C4—3761no—
947C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
949C4#1568976711yescharacteristic
950C4#1568976711yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2#2024676211yescharacteristic
957C2#2025266511yescharacteristic
958C2#2025269211yescharacteristic
959C2#2025302411yescharacteristic
960C2#2025306411yescharacteristic
961C2#2025424011yescharacteristic
962C2#2025426011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#535C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#535D47
hypocenterC47#24394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689367C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689274C2semidirect
4. C2×#15689090C2semidirect
5. #20249117C2semidirect
6. #20244574C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243827C2semidirect
11. #20243817C2semidirect
12. #20243700C2semidirect
13. #20243587C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
19. C23×C47⋊C8C22semidirect
21. C2×#13094003C22semidirect
22. C2×#13094003C22semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×#13093955C22semidirect
28. C2×#13093947C22semidirect
29. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. #15688983C22semidirect
47. #15688983C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
113. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
546. C47#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893672
C2×#156893502
C2×#156892742
C2×#156890902
#202491172
#202445742
#202445672
#202443912
#202438272
#202438172
#202437002
#202435872
#202433192
C2×C47×#5352
#2439447