Finite Group Databasebeta

← #26253486

Subgroups — #26253486

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689689—24no—
23#15689689—24no—
24C2×#13094020—21no—
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32C2×#13093994—21no—
33C2×#13093992—21no—
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689370—24no—
36#15689351—24no—
37#15689275—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#15689088—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689044—21no—
50#15689041—21no—
51#15689039—21no—
52#15689039—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188D411yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—41no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—41no—
104#13094020—28no—
105#13094010—28no—
106#13094004—22no—
107#13094004—22no—
108#13094004—22no—
109#13094004—22no—
110#13094003—41no—
111#13094003—41no—
112#13093999—22no—
113#13093999D414yes—
114#13093998—22no—
115#13093998—22no—
116#13093995—22no—
117#13093995D414yes—
118#13093994—28no—
119#13093992—28no—
120#13093982—22no—
121#13093982—22no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137#13093955—22no—
138#13093949—22no—
139#13093947—22no—
140#13093946—41no—
141#13093945—41no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144C22⋊(C47⋊C8)—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154#121×C47—22no—
155#121×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#107×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225#10625350—44no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—41no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47#4112yes—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D412yes—
271C22⋊C4×C47—24no—
272C22⋊C4×C47—81no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—42no—
275#10625335—44no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—42no—
287C4⋊Dic47—42no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289Dic47⋊C4—42no—
290C4×Dic47—24no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8C2×D412yes—
297#10625325—44no—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#12012yes—
342C22×D47#12112yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—84no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—48no—
373C22⋊D47—84no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47#12012yes—
389C2×Dic47#12112yes—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—44no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—84no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404Dic94—44no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409C8×C47—22no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—22no—
412C47⋊C8—41no—
413#24394—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—41no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47C2×#12111yescharacteristic
430C22×C47#53411yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57711yescharacteristic
433C22×C47#57711yescharacteristic
434C22×C47#57711yescharacteristic
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—816no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47D4211yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—22no—
467Dic47—42no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C2×#535—471no—
471C2×#468—471no—
472C2×#465—471no—
473C2×#450—471no—
474C2×#408—471no—
475#2616—471no—
476#2034—471no—
477#2033D4711yescharacteristic, complemented
478#2000—471no—
479#2000—471no—
480#1895—471no—
481#1893—471no—
482#1873—471no—
483#1854—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47#300911yescharacteristic
489C2×C47#301211yescharacteristic
490C2×C47#305711yescharacteristic
491C2×C47#306211yescharacteristic
492C2×C47#319811yescharacteristic
493C2×C47#320011yescharacteristic
494D47—42no—
495D47—42no—
496D47—82no—
497C22×#41—471no—
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×M16—471no—
502C23×C8—471no—
503#535—944no—
504#535—944no—
505C2×#127—941no—
506C2×#124—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121C2×D4711yescharacteristic
514C2×#120—941no—
515C2×#120—941no—
516C2×#117—471no—
517#468—944no—
518#465—944no—
519#450—944no—
520C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#106—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530#408—944no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#395—941no—
536#394—941no—
537#394—941no—
538#394—941no—
539#380—471no—
540#380—471no—
541#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340—471no—
545#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C47#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—942no—
569C22×D4—1881no—
570C22×D4—1881no—
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—1881no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—1881no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—1881no—
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—948no—
592#124—948no—
593C22⋊Q8—942no—
594C22⋊Q8—942no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—1881no—
598C22⋊Q8—1881no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—474no—
602#121—474no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#120—948no—
608#120—948no—
609#117—942no—
610#117—942no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—941no—
631#107—22no—
632#106—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—474no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645#95—21no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—21no—
649C24—471no—
650C24—471no—
651C24—944no—
652C24—941no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4D4×D4712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—1884no—
742SD16—1884no—
743M16—1884no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—472no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—1884no—
756C2×C8D4×D4712yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—472no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—1882no—
767C4⋊C4—1882no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4D4×D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C42—944no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—472no—
797C23—472no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—942no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—1888no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23C2×D4×D4711yescharacteristic
825Q8—1884no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—3764no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1888no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—472no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4#41×D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C2×C4#1309407011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—942no—
894C8—1881no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—37616no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22#120×D4711yescharacteristic
932C22#121×D4711yescharacteristic
933C22#1568968411yescharacteristic
934C22#1568992411yescharacteristic
935C22#1568993011yescharacteristic
936C22#1568993211yescharacteristic
937C22#1568993311yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—942no—
943C4—942no—
944C4—3761no—
945C4—3761no—
946C4—1882no—
947C4#1568975711yescharacteristic
948C4#1568975711yescharacteristic
949C4#1568976511yescharacteristic
950C4#1568976611yescharacteristic
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—3762no—
954C2—1882no—
955C2—1882no—
956C2#2024675711yescharacteristic
957C2#2025266211yescharacteristic
958C2#2025268711yescharacteristic
959C2#2025302511yescharacteristic
960C2#2025306711yescharacteristic
961C2#2025424711yescharacteristic
962C2#2025426211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689370C2semidirect
3. C2×#15689351C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20249119C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243823C2semidirect
11. #20243815C2semidirect
12. #20243699C2semidirect
13. #20243584C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
20. C22×#10625324C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
27. C2×#13094004C22semidirect
28. C2×#13094003C22semidirect
38. C2×#13093955C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
146. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
477. #2033D47semidirect
520. C2×#107C2×D47semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
541. #380C2×D47semidirect
545. #340C2×D47semidirect
546. C47#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896892
C2×#156893702
C2×#156893512
C2×#156892752
C2×#156890882
#202491192
#202445772
#202443932
#202443912
#202438232
#202438152
#202436992
#202435842
#202433172
C47×#20332
#2439447