Finite Group Databasebeta

← #26253487

Subgroups — #26253487

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689687C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#15689687—24no—
22#15689687—24no—
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13094013—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32#15689371—24no—
33#15689354—24no—
34#15689273—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#15689090—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#395—21no—
59C47×#394—21no—
60C47×#394—21no—
61C47×#394—21no—
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×#10625336—41no—
85C2×#10625329—22no—
86C2×#10625329—22no—
87C2×#10625329—41no—
88C22×C47⋊C8—22no—
89C22×C47⋊C8—22no—
90C22×C47⋊C8—41no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094020—28no—
96#13094013—28no—
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998D414yes—
104#13093998D414yes—
105#13093992—28no—
106#13093992—28no—
107#13093983—22no—
108#13093983—22no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093957—22no—
118#13093955—22no—
119#13093948—22no—
120#13093948—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—22no—
125#13093944—41no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—41no—
136C2×#41×C47—41no—
137C22×Q8×C47D411yescharacteristic
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47D411yescharacteristic
140C22×D4×C47D411yescharacteristic
141C22×D4×C47D411yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47—22no—
148C22⋊Q8×C47—22no—
149C22⋊Q8×C47—41no—
150C22⋊Q8×C47—41no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47—21no—
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—44no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—41no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—41no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47#4112yes—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—44no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×D188C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—42no—
266C4⋊C4×C47—42no—
267C4⋊C4×C47—42no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊C4×C47—81no—
272C22⋊C4×C47—81no—
273C22⋊C4×C47—81no—
274C22⋊Dic47—24no—
275#10625336—44no—
276#10625336—44no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47—24no—
286#10625329—44no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—44no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47#12012yes—
320C23×C47#12112yes—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343Q8×C47—44no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—44no—
349D4×C47—44no—
350D4×C47—44no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47#12012yes—
383C2×C4×C47#12112yes—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—84no—
391C22⋊D47—84no—
392C22⋊D47—84no—
393C22⋊D47—84no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400D188—22no—
401D188—22no—
402D188—22no—
403D188—22no—
404D188—48no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#24394—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47C2×#12011yescharacteristic
436C22×C47C2×#12111yescharacteristic
437C22×C47#53411yescharacteristic
438C22×C47#57611yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C22×C47#57711yescharacteristic
441C22×C47#57711yescharacteristic
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—816no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C4×C47—22no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47D4211yescharacteristic
465C4×C47D4211yescharacteristic
466C4×C47#54611yescharacteristic
467C4×C47#54611yescharacteristic
468Dic47—42no—
469Dic47—42no—
470C2×#535—471no—
471C2×#468—471no—
472C2×#465—471no—
473C2×#450—471no—
474C2×#408—471no—
475#2616D4711yescharacteristic, complemented
476#2034—471no—
477#2033—471no—
478#2000—471no—
479#2000—471no—
480#1895—471no—
481#1893—471no—
482#1873—471no—
483#1854—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—42no—
486C2×C47—42no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47#241011yescharacteristic
489C2×C47#300911yescharacteristic
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#305711yescharacteristic
492C2×C47#306211yescharacteristic
493C2×C47#319811yescharacteristic
494C2×C47#320011yescharacteristic
495D47—82no—
496D47—82no—
497C22×#41C2×D4711yescharacteristic
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×M16—471no—
502C23×C8—471no—
503#535—944no—
504#535—944no—
505C2×#127—941no—
506C2×#124—941no—
507C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121—471no—
514C2×#120—941no—
515C2×#120—941no—
516C2×#117—471no—
517#468—944no—
518#465—944no—
519#450—944no—
520C2×#107—471no—
521C2×#106—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530#408—944no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535#395—21no—
536#394—21no—
537#394—21no—
538#394—21no—
539#380C2×D4711yescharacteristic
540#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340—471no—
545#340—471no—
546C47#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
570C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
571C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C23×C4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—1881no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—1881no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8—471no—
588C22×C8—942no—
589C22×C8—942no—
590C22×C8—1881no—
591#127—948no—
592#124—948no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599#121—474no—
600#121—474no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#120—948no—
608#120—948no—
609#117—942no—
610#117—942no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—941no—
631#107—942no—
632#106—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—474no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C24—944no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24—3761no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4D4×D4712yes—
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4D4×D4712yes—
736C22×C4#1062535212yes—
737C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—1884no—
742SD16—1884no—
743M16—1884no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—1884no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—472no—
767C4⋊C4—472no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—944no—
779C22⋊C4—944no—
780C22⋊C4—944no—
781C42—944no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—942no—
802C23—942no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—1888no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23#1309399212yes—
823C23#1309399612yes—
824C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—3764no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—3764no—
841D4—1888no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399212yes—
884C2×C4#1309399612yes—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—942no—
892C8—942no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—37616no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22C2×#1309399211yescharacteristic
932C22C2×#1309399611yescharacteristic
933C22#1568968211yescharacteristic
934C22#1568992611yescharacteristic
935C22#1568993111yescharacteristic
936C22#1568993111yescharacteristic
937C22#1568993111yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—1882no—
946C4—1882no—
947C4#1568975511yescharacteristic
948C4#1568975511yescharacteristic
949C4#1568976011yescharacteristic
950C4#1568976011yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—3762no—
955C2—3762no—
956C2#2024676311yescharacteristic
957C2#2025266311yescharacteristic
958C2#2025268911yescharacteristic
959C2#2025302911yescharacteristic
960C2#2025307011yescharacteristic
961C2#2025423411yescharacteristic
962C2#2025425511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2616C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689687C2
hypercenter#2616D47
hypocenterC47#24394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689371C2semidirect
3. C2×#15689354C2semidirect
4. C2×#15689273C2semidirect
5. C2×#15689090C2semidirect
6. #20244577C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243824C2semidirect
11. #20243814C2semidirect
12. #20243701C2semidirect
13. #20243585C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2616C2semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
20. C23×C47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093957C22semidirect
36. C2×#13093955C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
48. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
56. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
130. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
475. #2616D47semidirect
508. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
509. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
540. #380C2×D47semidirect
541. #380C2×D47semidirect
546. C47#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896872
C2×#156893712
C2×#156893542
C2×#156892732
C2×#156890902
#202445772
#202445702
#202443892
#202438242
#202438142
#202437012
#202435852
#202433182
C47×#26162
#2439447