Finite Group Databasebeta

← #26253488

Subgroups — #26253488

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689689—24no—
22#15689689—24no—
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093992—21no—
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33#15689366—24no—
34#15689355—24no—
35#15689272—24no—
36C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44#15689088—24no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689043—21no—
49#15689040—21no—
50#15689038—21no—
51#15689038—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—41no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—41no—
100#13094020—28no—
101#13094010—28no—
102#13094000—22no—
103#13094000—22no—
104#13094000—22no—
105#13094000—22no—
106#13093999—22no—
107#13093999D414yes—
108#13093998—22no—
109#13093998—22no—
110#13093995—22no—
111#13093995D414yes—
112#13093994—28no—
113#13093992—28no—
114#13093982—22no—
115#13093982—22no—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131#13093958—22no—
132#13093955—22no—
133#13093948—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944—41no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—41no—
155C22⋊Q8×C47—41no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228#10625350—44no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188—81no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×C4×D47C2×D412yes—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47#4112yes—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94—41no—
259SD16×C47—44no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—42no—
270C4⋊C4×C47C2×D412yes—
271C22⋊C4×C47—24no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—81no—
275#10625336—44no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289Dic47⋊C4—42no—
290Dic47⋊C4—42no—
291C4×Dic47—24no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8C2×D412yes—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#12012yes—
342C22×D47#12112yes—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—84no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—84no—
378C22⋊D47—84no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47#12012yes—
393C2×Dic47#12112yes—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—44no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—84no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408Dic94—44no—
409C8×C47—22no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—22no—
412C47⋊C8—41no—
413#24394—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—41no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47C2×#12111yescharacteristic
430C22×C47#53411yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57711yescharacteristic
433C22×C47#57711yescharacteristic
434C22×C47#57711yescharacteristic
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—816no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47D4211yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—22no—
467Dic47—42no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C2×#535—471no—
471C2×#468—471no—
472C2×#465—471no—
473C2×#450—471no—
474C2×#408—471no—
475#2616—471no—
476#2034—471no—
477#2033—471no—
478#2000—471no—
479#2000D4711yescharacteristic, complemented
480#1895—471no—
481#1893—471no—
482#1873—471no—
483#1854—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47#300911yescharacteristic
489C2×C47#301211yescharacteristic
490C2×C47#305711yescharacteristic
491C2×C47#306211yescharacteristic
492C2×C47#319811yescharacteristic
493C2×C47#320011yescharacteristic
494D47—42no—
495D47—42no—
496D47—82no—
497C22×#41—471no—
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
501C22×M16—471no—
502C23×C8—471no—
503#535—944no—
504#535—944no—
505C2×#127—941no—
506C2×#124—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121C2×D4711yescharacteristic
514C2×#120—941no—
515C2×#120—941no—
516C2×#117—471no—
517#468—944no—
518#465—944no—
519#450—944no—
520C2×#107—471no—
521C2×#106—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530#408—944no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#395—941no—
536#394—941no—
537#394—941no—
538#394—941no—
539#380—471no—
540#380—471no—
541#380—471no—
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340—471no—
545#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C47#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—942no—
569C22×D4—1881no—
570C22×D4—1881no—
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—942no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—1881no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—1881no—
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—948no—
592#124—948no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—942no—
598C22⋊Q8—942no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—474no—
602#121—474no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#120—948no—
608#120—948no—
609#117—942no—
610#117—942no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—941no—
631#107—942no—
632#106—942no—
633#103—22no—
634#103—942no—
635#102—41no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—474no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—21no—
649C24—471no—
650C24—471no—
651C24—944no—
652C24—941no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4D4×D4712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—1884no—
743M16—1884no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—472no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—1884no—
756C2×C8D4×D4712yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—472no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1882no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4D4×D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—3761no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C42—944no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—472no—
797C23—472no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—942no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—1888no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23C2×D4×D4711yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—1884no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—3764no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1888no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—472no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4#41×D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—942no—
894C8—1881no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—37616no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22#120×D4711yescharacteristic
932C22#121×D4711yescharacteristic
933C22#1568968311yescharacteristic
934C22#1568992511yescharacteristic
935C22#1568992911yescharacteristic
936C22#1568993211yescharacteristic
937C22#1568993311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—942no—
943C4—942no—
944C4—3761no—
945C4—3761no—
946C4—1882no—
947C4#1568975511yescharacteristic
948C4#1568975811yescharacteristic
949C4#1568976211yescharacteristic
950C4#1568977011yescharacteristic
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—3762no—
954C2—1882no—
955C2—1882no—
956C2#2024675511yescharacteristic
957C2#2025266011yescharacteristic
958C2#2025269611yescharacteristic
959C2#2025302511yescharacteristic
960C2#2025306111yescharacteristic
961C2#2025423711yescharacteristic
962C2#2025425811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689366C2semidirect
3. C2×#15689355C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20249118C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243825C2semidirect
11. #20243813C2semidirect
12. #20243697C2semidirect
13. #20243590C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
19. C22×#10625324C22semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
26. C2×#13094000C22semidirect
36. C2×#13093958C22semidirect
37. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15688983C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
141. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
479. #2000D47semidirect
509. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
523. C2×#103C2×D47semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
545. #340C2×D47semidirect
546. C47#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896892
C2×#156893662
C2×#156893552
C2×#156892722
C2×#156890882
#202491182
#202445742
#202445712
#202443892
#202438252
#202438132
#202436972
#202435902
#202433172
C47×#20002
#2439447