Finite Group Databasebeta

← #26253489

Subgroups — #26253489

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689690—24no—
22#15689690—24no—
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13094011—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32C2×#13093993—21no—
33C2×#13093993—21no—
34C2×#13093983C2211yescharacteristic
35#15689368—24no—
36#15689351—24no—
37#15689274—24no—
38C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44#15689088—24no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689044—21no—
49#15689041—21no—
50#15689039—21no—
51#15689039—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—41no—
87C2×#10625335—41no—
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—41no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—41no—
96#13094020—28no—
97#13094011—28no—
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13094004—41no—
101#13094004—41no—
102#13094003—22no—
103#13094003—22no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106#13093995—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093995—22no—
110#13093995D414yes—
111#13093995D414yes—
112#13093993—28no—
113#13093993—28no—
114#13093983—22no—
115#13093983—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133#13093957—22no—
134#13093955—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C25×C47—21no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47—41no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#102×C47—22no—
161#102×C47—22no—
162#102×C47—41no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—24no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—81no—
172C24×C47—81no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625350—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—41no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—81no—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—42no—
276#10625335—44no—
277#10625335—44no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—81no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—42no—
287C4⋊Dic47—42no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289C4⋊Dic47C2×D412yes—
290Dic47⋊C4—42no—
291C4×Dic47—24no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8C2×D412yes—
297C2×C47⋊C8C2×D412yes—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—48no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—84no—
322C23×C47—84no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47—84no—
325C23×C47—84no—
326C23×C47—84no—
327C23×C47#12112yes—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47#12012yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—48no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47#12112yes—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—84no—
374C22⋊D47—84no—
375C22⋊D47—84no—
376C22⋊D47—84no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47#12012yes—
395D188—44no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404Dic94—44no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—22no—
412C47⋊C8—22no—
413#24394—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—816no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47C2×#12111yescharacteristic
438C22×C47#53411yescharacteristic
439C22×C47#57611yescharacteristic
440C22×C47#57711yescharacteristic
441C22×C47#57711yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C4×C47—22no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—22no—
465Dic47—41no—
466Dic47—42no—
467Dic47—42no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C2×#535—471no—
471C2×#468—471no—
472C2×#465—471no—
473C2×#450—471no—
474C2×#408—471no—
475#2616—471no—
476#2034—471no—
477#2033—471no—
478#2000—471no—
479#2000—471no—
480#1895—471no—
481#1893—471no—
482#1873—471no—
483#1854—471no—
484#1786D4711yescharacteristic, complemented
485C2×C47—42no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47—82no—
488C2×C47#241011yescharacteristic
489C2×C47#300911yescharacteristic
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#305711yescharacteristic
492C2×C47#306211yescharacteristic
493C2×C47#319811yescharacteristic
494C2×C47#320011yescharacteristic
495D47—42no—
496D47—81no—
497C22×#41—471no—
498C23×D4C2×D4711yescharacteristic
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×M16—471no—
502C23×C8—471no—
503#535—944no—
504#535—944no—
505C2×#127—941no—
506C2×#124—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121—471no—
514C2×#120—941no—
515C2×#120—941no—
516C2×#117—471no—
517#468—944no—
518#465—944no—
519#450—944no—
520C2×#107—471no—
521C2×#106—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530#408—944no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
535#395—941no—
536#394—941no—
537#394—941no—
538#394—941no—
539#380—471no—
540#380—471no—
541#380C2×D4711yescharacteristic
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340—471no—
545#340—471no—
546C47#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—1881no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—1881no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—1881no—
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—948no—
592#124—948no—
593C22⋊Q8—942no—
594C22⋊Q8—942no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—1881no—
598C22⋊Q8—1881no—
599#121—474no—
600#121—474no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#120—948no—
608#120—948no—
609#117—942no—
610#117—942no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—941no—
631#107—942no—
632#106—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—41no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—474no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645#95—21no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—471no—
658C24—471no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C2×D4D4×D4712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—472no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4#1062535012yes—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4712yes—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—1884no—
742SD16—1884no—
743M16—1884no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—472no—
751C2×C8—472no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—1884no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—472no—
762C4⋊C4—472no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1882no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C42—944no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—472no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23#1309399712yes—
824C23C2×D4×D4711yescharacteristic
825Q8—1884no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3764no—
840D4—3764no—
841D4—3764no—
842D4—3764no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4#1309399712yes—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—942no—
894C8—942no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—942no—
918C22—942no—
919C22—942no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22#120×D4711yescharacteristic
932C22C2×#1309399711yescharacteristic
933C22#1568968311yescharacteristic
934C22#1568992411yescharacteristic
935C22#1568992911yescharacteristic
936C22#1568993311yescharacteristic
937C22#1568993311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—942no—
942C4—3761no—
943C4—3761no—
944C4—1882no—
945C4—1881no—
946C4—1882no—
947C4#1568975511yescharacteristic
948C4#1568975511yescharacteristic
949C4#1568976311yescharacteristic
950C4#1568976311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3761no—
955C2—1882no—
956C2#2024676411yescharacteristic
957C2#2025266011yescharacteristic
958C2#2025268711yescharacteristic
959C2#2025302611yescharacteristic
960C2#2025306611yescharacteristic
961C2#2025423611yescharacteristic
962C2#2025425711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689690C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689368C2semidirect
3. C2×#15689351C2semidirect
4. C2×#15689274C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20249119C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244568C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20243823C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243698C2semidirect
14. #20243585C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
19. C22×#10625324C22semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
25. C2×#13094004C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
38. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×#13093955C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
139. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
484. #1786D47semidirect
546. C47#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896902
C2×#156893682
C2×#156893512
C2×#156892742
C2×#156890882
#202491192
#202445752
#202445682
#202443922
#202438232
#202438132
#202436982
#202435852
C47×#17862
#2439447