Finite Group Databasebeta

← #26253492

Subgroups — #26253492

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#15689689—24no—
21#15689689—24no—
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093994—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32#15689354—24no—
33#15689272—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#15689091—24no—
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689043—21no—
47#15689040—21no—
48#15689038—21no—
49#15689038—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#468—24no—
62C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—41no—
92C22×C47⋊C8—22no—
93C22×C47⋊C8—22no—
94C22×C47⋊C8—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97#13094020—28no—
98#13094010—28no—
99#13094000—22no—
100#13094000—22no—
101#13094000—41no—
102#13094000—41no—
103#13093999—22no—
104#13093999—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998D414yes—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093994—28no—
110#13093992—28no—
111#13093982—22no—
112#13093982—22no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128#13093955—22no—
129#13093948—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C47—22no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—41no—
149C2×M16×C47—22no—
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—22no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47D414yes—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#107×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228#10625350—44no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188—81no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47#4112yes—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94—41no—
259SD16×C47—44no—
260M16×C47—44no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—42no—
271C4⋊C4×C47C2×D412yes—
272C22⋊C4×C47—24no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—81no—
276#10625336—44no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D412yes—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—42no—
292C4×Dic47—24no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—44no—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47#12112yes—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—84no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47#12012yes—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—84no—
378C22⋊D47—84no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47#12112yes—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—44no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—84no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408Dic94—44no—
409C8×C47—22no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—22no—
412C47⋊C8—41no—
413#24394—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47C2×#12111yescharacteristic
430C22×C47#53411yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57711yescharacteristic
433C22×C47#57711yescharacteristic
434C22×C47#57711yescharacteristic
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—816no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C4×C47—22no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47D4211yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—41no—
467Dic47—42no—
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470C2×#535—471no—
471C2×#468D4711yescharacteristic, complemented
472C2×#465—471no—
473C2×#450—471no—
474C2×#408—471no—
475#2616—471no—
476#2034—471no—
477#2033—471no—
478#2000—471no—
479#2000—471no—
480#1895—471no—
481#1893—471no—
482#1873—471no—
483#1854—471no—
484#1786—471no—
485C2×C47—42no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47#300911yescharacteristic
489C2×C47#301211yescharacteristic
490C2×C47#305711yescharacteristic
491C2×C47#306211yescharacteristic
492C2×C47#319811yescharacteristic
493C2×C47#320011yescharacteristic
494D47—42no—
495D47—81no—
496D47—82no—
497C22×#41—471no—
498C23×D4—471no—
499C22×SD16—471no—
500C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
501C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C23×C8—471no—
503#535—944no—
504#535—944no—
505C2×#127—941no—
506C2×#124—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121C2×D4711yescharacteristic
514C2×#120—941no—
515C2×#120—941no—
516C2×#117—471no—
517#468—24no—
518#465—944no—
519#450—944no—
520C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#106—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530#408—944no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535#395—941no—
536#394—941no—
537#394—941no—
538#394—941no—
539#380—471no—
540#380—471no—
541#380—471no—
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340—471no—
545#340—471no—
546C47#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—942no—
569C22×D4—1881no—
570C22×D4—1881no—
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—942no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—1881no—
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—948no—
592#124—948no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—1881no—
598C22⋊Q8—1881no—
599#121—22no—
600#121—474no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121C22⋊D4714yes—
607#120—948no—
608#120—948no—
609#117—942no—
610#117—942no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—941no—
631#107—22no—
632#106—942no—
633#103—22no—
634#103—942no—
635#102—22no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—474no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—21no—
649C24—471no—
650C24—471no—
651C24—944no—
652C24—941no—
653C24—3761no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4D4×D4712yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—1884no—
743M16—44no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—472no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—1884no—
756C2×C8D4×D4712yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—472no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1882no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—3761no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C42—944no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—472no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—3764no—
816C23—1888no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23#1309399212yes—
824C23C2×D4×D4711yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—1884no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—3764no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1888no—
843D4—1884no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—472no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4#1309399212yes—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
888C2×C4#41×D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309407011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—942no—
894C8—1881no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—37616no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1881no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1882no—
925C22—1881no—
926C22—1882no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22C2×#1309399211yescharacteristic
932C22#121×D4711yescharacteristic
933C22#1568968111yescharacteristic
934C22#1568992711yescharacteristic
935C22#1568993211yescharacteristic
936C22#1568993211yescharacteristic
937C22#1568993311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—942no—
943C4—3761no—
944C4—3761no—
945C4—1881no—
946C4—1882no—
947C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
948C4#1568975711yescharacteristic
949C4#1568976111yescharacteristic
950C4#1568976211yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—3762no—
954C2—3761no—
955C2—1882no—
956C2#2024675911yescharacteristic
957C2#2025266411yescharacteristic
958C2#2025269111yescharacteristic
959C2#2025302511yescharacteristic
960C2#2025306311yescharacteristic
961C2#2025424111yescharacteristic
962C2#2025425611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#468C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
hypercenterC2×#468D47
hypocenterC47#24394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689091C2semidirect
5. #20249118C2semidirect
6. #20244575C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244390C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243826C2semidirect
11. #20243817C2semidirect
12. #20243697C2semidirect
13. #20243584C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#468C2semidirect
19. C23×C47⋊C8C22semidirect
25. C2×#13094000C22semidirect
34. C2×#13093955C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15688983C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C22×M16×C47C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
62. C2×#107×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
138. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
471. C2×#468D47semidirect
501. C22×M16C2×D47semidirect
509. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
520. C2×#107C2×D47semidirect
523. C2×#103C2×D47semidirect
546. C47#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896892
C2×#156893542
C2×#156892722
C2×#156890912
#202491182
#202445752
#202445722
#202443902
#202443882
#202438262
#202438172
#202436972
#202435842
#202433172
C2×C47×#4682
#2439447