Finite Group Databasebeta

← #26253495

Subgroups — #26253495

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689703—24no—
23#15689703—24no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13093999—21no—
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093997—21no—
33C2×#13093997—21no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689380—24no—
36#15689353—24no—
37#15689288—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#15689088—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689044—21no—
50#15689041—21no—
51#15689039—21no—
52#15689039—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—41no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—41no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—41no—
104#13094004—22no—
105#13094004—22no—
106#13094004—22no—
107#13094004—22no—
108#13094003—41no—
109#13094003—41no—
110#13094002—28no—
111#13094000—22no—
112#13094000D414yes—
113#13093999—28no—
114#13093999—22no—
115#13093999D414yes—
116#13093998—22no—
117#13093998—22no—
118#13093997—28no—
119#13093997—28no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137#13093955—22no—
138#13093949—22no—
139#13093948—41no—
140#13093947—22no—
141#13093946—41no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144C22⋊(C47⋊C8)—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C47—22no—
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#106×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625354—44no—
203#10625354—44no—
204#10625354—44no—
205#10625354—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47#4112yes—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—41no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47—24no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C22⋊C4×C47—81no—
267C22⋊Dic47—42no—
268#10625337—44no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—42no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—42no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291#10625325—44no—
292#10625324—44no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12012yes—
322C22×D47#12112yes—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—84no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47#12012yes—
369C2×Dic47#12112yes—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—44no—
373D188—48no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—84no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—48no—
386C4×D47—84no—
387Dic94—44no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—41no—
396#24395—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C22×C47#53411yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C22×C47#57811yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446C2×#537—471no—
447C2×#470—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#452—471no—
450C2×#408—471no—
451#2616—471no—
452#2035D4711yescharacteristic, complemented
453#2034—471no—
454#2001—471no—
455#2000—471no—
456#1895—471no—
457#1892—471no—
458#1872—471no—
459#1853—471no—
460#1788—471no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300911yescharacteristic
464C2×C47#301311yescharacteristic
465C2×C47#306011yescharacteristic
466C2×C47#306311yescharacteristic
467C2×C47#320111yescharacteristic
468C2×C47#320411yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—42no—
471D47—82no—
472C22×#41—471no—
473C22×#41—471no—
474C22×Q16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16—471no—
477C23×C8—471no—
478#537—944no—
479#537—944no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—471no—
484C2×C22⋊Q8—941no—
485C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
486C2×#121—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#470—944no—
493#465—944no—
494#452—944no—
495C2×#106—471no—
496C2×#106C2×D4711yescharacteristic
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#103C2×D4711yescharacteristic
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#395—941no—
511#394—941no—
512#394—941no—
513#394—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340C2×D4711yescharacteristic
521C47#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×Q16—1881no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—1881no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—474no—
568C22⋊Q8—948no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—1881no—
575C22⋊Q8—1881no—
576#121—474no—
577#121—948no—
578#121—948no—
579#121—942no—
580#121—948no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—942no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606#106—22no—
607#106—942no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—1881no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—474no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620#95—21no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—471no—
624C24—471no—
625C24—941no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—1881no—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—3761no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709Q16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—1884no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C2×C8D4×D4712yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—472no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4D4×D4712yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—3761no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—472no—
759C23—472no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—942no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—1884no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1884no—
794D4—1888no—
795D4—1884no—
796D4—1884no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—3764no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4#41×D4711yescharacteristic
847C2×C4#1309407011yescharacteristic
848C2×C4#1309407011yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1882no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22#121×D4711yescharacteristic
883C22#1568968411yescharacteristic
884C22#1568992911yescharacteristic
885C22#1568993011yescharacteristic
886C22#1568993211yescharacteristic
887C22#1568993911yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—942no—
895C4—3761no—
896C4—3761no—
897C4—1882no—
898C4#1568975711yescharacteristic
899C4#1568975711yescharacteristic
900C4#1568976511yescharacteristic
901C4#1568976611yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—3762no—
904C2—1882no—
905C2—1882no—
906C2#2024675711yescharacteristic
907C2#2025266211yescharacteristic
908C2#2025269811yescharacteristic
909C2#2025304511yescharacteristic
910C2#2025307611yescharacteristic
911C2#2025427611yescharacteristic
912C2#2025429811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2035C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689703C2
hypercenter#2035D47
hypocenterC47#24395
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689380C2semidirect
3. C2×#15689353C2semidirect
4. C2×#15689288C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20249119C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20243825C2semidirect
11. #20243808C2semidirect
12. #20243694C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#2035C2semidirect
146. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
452. #2035D47semidirect
521. C47#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897032
C2×#156893802
C2×#156893532
C2×#156892882
C2×#156890882
#202491192
#202445772
#202443962
#202443932
#202438252
#202438082
#202436942
#202435792
#202433272
C47×#20352
#2439547