Finite Group Databasebeta

← #26253496

Subgroups — #26253496

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689701—24no—
20#15689701—24no—
21C2×#13094003—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689378—24no—
33#15689349—24no—
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42#15689088—24no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689043—21no—
47#15689040—21no—
48#15689038—21no—
49#15689038—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#452—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625324—22no—
81C2×#10625324—22no—
82C2×#10625324—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—41no—
88#13094003—28no—
89#13094000—22no—
90#13094000—22no—
91#13094000—22no—
92#13094000—22no—
93#13094000—22no—
94#13094000—41no—
95#13094000—41no—
96#13094000D414yes—
97#13093998—28no—
98#13093996—28no—
99#13093996—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—22no—
103#13093995D414yes—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124#13093956—22no—
125#13093956—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948—41no—
130#13093945—22no—
131#13093945—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47—41no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47D414yescomplemented
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47—24no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—24no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47#4112yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—24no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—81no—
227C22×Dic47—81no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—41no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—41no—
252Q16×C47—44no—
253SD16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47C2×D412yes—
259C2×C8×C47C2×D412yes—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—42no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—81no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic47—24no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292#10625324—44no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12112yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47#12012yes—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—48no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—48no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47#12112yes—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—84no—
362C22⋊D47—84no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—84no—
381C2×Dic47#12012yes—
382D188—44no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391Dic94—44no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24395—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47C2×#12111yescharacteristic
413C22×C47#53411yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C22×C47#57811yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446C2×#537—471no—
447C2×#470—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
450C2×#408—471no—
451#2616—471no—
452#2035—471no—
453#2034—471no—
454#2001—471no—
455#2000—471no—
456#1895—471no—
457#1892—471no—
458#1872—471no—
459#1853—471no—
460#1788—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47#241011yescharacteristic
464C2×C47#300911yescharacteristic
465C2×C47#301311yescharacteristic
466C2×C47#306011yescharacteristic
467C2×C47#306311yescharacteristic
468C2×C47#320111yescharacteristic
469C2×C47#320411yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472C22×#41—471no—
473C22×#41C2×D4711yescharacteristic
474C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
475C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
476C22×M16—471no—
477C23×C8—471no—
478#537—944no—
479#537—944no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—471no—
484C2×C22⋊Q8—941no—
485C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
486C2×#121—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#470—944no—
493#465—944no—
494#452—24no—
495C2×#106—471no—
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103C2×D4711yescharacteristic
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#395—941no—
511#394—941no—
512#394—941no—
513#394—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521C47#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—1881no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—474no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—948no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—1881no—
575C22⋊Q8—1881no—
576#121—474no—
577#121—942no—
578#121—948no—
579#121—942no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#121—942no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606#106—942no—
607#106—942no—
608#103—22no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—22no—
614#102—942no—
615#102—1881no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—471no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—1881no—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4D4×D4712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—3761no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4#1062535212yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709Q16—44no—
710SD16—44no—
711M16—1884no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—1884no—
723C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
724C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4—1882no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—3761no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—472no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23#1309399512yes—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—1884no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—1884no—
797D4—1884no—
798D4—1884no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3764no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4#1309399512yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309406911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22C2×#1309399511yescharacteristic
883C22#1568968311yescharacteristic
884C22#1568993011yescharacteristic
885C22#1568993011yescharacteristic
886C22#1568993211yescharacteristic
887C22#1568993911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
900C4#1568976011yescharacteristic
901C4#1568976011yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—3761no—
905C2—1882no—
906C2#2024675811yescharacteristic
907C2#2025266211yescharacteristic
908C2#2025270711yescharacteristic
909C2#2025304611yescharacteristic
910C2#2025307311yescharacteristic
911C2#2025426711yescharacteristic
912C2#2025429611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689701C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#24395
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689378C2semidirect
3. C2×#15689349C2semidirect
4. C2×#15689088C2semidirect
5. #20249118C2semidirect
6. #20244583C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243823C2semidirect
11. #20243808C2semidirect
12. #20243696C2semidirect
13. #20243583C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
165. C22⋊C8×C47D4semidirect
449. C2×#452D47semidirect
521. C47#24395semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156893782
C2×#156893492
C2×#156890882
#202491182
#202445832
#202445762
#202443952
#202443882
#202438232
#202438082
#202436962
#202435832
#202433282
C2×C47×#4522
#2439547