Finite Group Databasebeta

← #26253500

Subgroups — #26253500

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#537C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23#15689379—24no—
24#15689350—24no—
25#15689285—24no—
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27C2×#13093955C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36#15689090—24no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689042—21no—
42#15689037—21no—
43#15689037—21no—
44#15689037—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C22×#41×C47C2211yescharacteristic
54C47×#537—24no—
55C47×#537—24no—
56C2×C22⋊Q8×C47—21no—
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47—21no—
60C2×#121×C47—21no—
61C2×#121×C47—21no—
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#121×C47C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—41no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—41no—
72C2×#10625329—22no—
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329—41no—
75C22×C47⋊C8—22no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094003—22no—
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—41no—
87#13094003—41no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100#13093955—22no—
101#13093955—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—41no—
105#13093947—22no—
106#13093947—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—41no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C2×#41×C47—22no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—41no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C2×#41×C47—41no—
129C22×Q8×C47D411yescharacteristic
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47D414yes—
148#121×C47—28no—
149#121×C47—28no—
150#121×C47—28no—
151#121×C47—22no—
152#121×C47—22no—
153#121×C47—22no—
154#121×C47D414yes—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175#41×C47—44no—
176#41×C47—44no—
177#41×C47—44no—
178C2×Q8×C47—22no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—41no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—41no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—81no—
207C2×D4×C47—81no—
208C2×D4×C47—81no—
209C2×D4×C47—81no—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—24no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—24no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—81no—
233C22×C4×C47—81no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47#4112yes—
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C4⋊C4×C47—24no—
253C4⋊C4×C47—24no—
254C4⋊C4×C47—24no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47C2×D412yes—
259C22⋊C4×C47—24no—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C22⋊Dic47—42no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—81no—
267C22⋊Dic47—81no—
268C22⋊Dic47—81no—
269#10625337—44no—
270#10625335—44no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277Dic47⋊C4—42no—
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—42no—
280#10625329—44no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47#12012yes—
321C23×C47#12112yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—44no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—44no—
331D4×C47—44no—
332D4×C47—44no—
333D4×C47—48no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—84no—
337D4×C47—84no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—48no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—84no—
368C2×C4×C47#12012yes—
369C2×C4×C47#12112yes—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24395—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×#12111yescharacteristic
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C22×C47#57811yescharacteristic
432C4×C47—22no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446C2×#537D4711yescharacteristic
447C2×#470—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#452—471no—
450C2×#408—471no—
451#2616—471no—
452#2035—471no—
453#2034—471no—
454#2001—471no—
455#2000—471no—
456#1895—471no—
457#1892—471no—
458#1872—471no—
459#1853—471no—
460#1788—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—42no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47#241011yescharacteristic
466C2×C47#300911yescharacteristic
467C2×C47#301311yescharacteristic
468C2×C47#306011yescharacteristic
469C2×C47#306311yescharacteristic
470C2×C47#320111yescharacteristic
471C2×C47#320411yescharacteristic
472C22×#41C2×D4711yescharacteristic
473C22×#41C2×D4711yescharacteristic
474C22×Q16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16—471no—
477C23×C8—471no—
478#537—24no—
479#537—24no—
480C2×C22⋊Q8—21no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—471no—
484C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
486C2×#121—21no—
487C2×#121—21no—
488C2×#121—21no—
489C2×#121C2×D4711yescharacteristic
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
492#470—944no—
493#465—944no—
494#452—944no—
495C2×#106—471no—
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#395—941no—
511#394—941no—
512#394—941no—
513#394—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521C47#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
541C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×Q16—1881no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—942no—
564C22×C8—1881no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—1881no—
574C22⋊Q8—1881no—
575C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—28no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121C22⋊D4714yes—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606#106—942no—
607#106—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—1881no—
616C22⋊C8—474no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4#1062535212yes—
703C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
706C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709Q16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—1884no—
712C2×C8—472no—
713C2×C8—472no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1884no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—1882no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—3761no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1309399312yes—
778C23#1309399612yes—
779C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4#1309399312yes—
842C2×C4#1309399612yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309406911yescharacteristic
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1309399311yescharacteristic
882C22C2×#1309399611yescharacteristic
883C22#1568968211yescharacteristic
884C22#1568993111yescharacteristic
885C22#1568993411yescharacteristic
886C22#1568993411yescharacteristic
887C22#1568993811yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—3761no—
895C4—3761no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
900C4#1568976711yescharacteristic
901C4#1568976711yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2#2024676211yescharacteristic
907C2#2025266511yescharacteristic
908C2#2025270311yescharacteristic
909C2#2025304711yescharacteristic
910C2#2025308111yescharacteristic
911C2#2025426411yescharacteristic
912C2#2025429411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#537C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#537D47
hypocenterC47#24395
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689379C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689090C2semidirect
5. #20249117C2semidirect
6. #20244581C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243827C2semidirect
11. #20243812C2semidirect
12. #20243695C2semidirect
13. #20243581C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
113. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
521. C47#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893792
C2×#156893502
C2×#156892852
C2×#156890902
#202491172
#202445812
#202445742
#202443962
#202443912
#202438272
#202438122
#202436952
#202435812
#202433282
C2×C47×#5372
#2439547