Finite Group Databasebeta

← #26253502

Subgroups — #26253502

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
21#15689701—24no—
22#15689701—24no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094000—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093996—21no—
30C2×#13093995—21no—
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689379—24no—
33#15689354—24no—
34#15689283—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#15689090—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#395—21no—
59C47×#394—21no—
60C47×#394—21no—
61C47×#394—21no—
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—41no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×#10625329—22no—
85C2×#10625329—22no—
86C2×#10625329—41no—
87C22×C47⋊C8—22no—
88C22×C47⋊C8—22no—
89C22×C47⋊C8—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094003—22no—
95#13094003—22no—
96#13094003—22no—
97#13094003D414yes—
98#13094000—28no—
99#13093998—22no—
100#13093998—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998D414yes—
103#13093996—28no—
104#13093996—28no—
105#13093995—28no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—22no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117#13093955—22no—
118#13093955—22no—
119#13093948—22no—
120#13093948—22no—
121#13093947—22no—
122#13093947—22no—
123#13093947—41no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—41no—
136C2×#41×C47—41no—
137C22×Q8×C47D411yescharacteristic
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47D411yescharacteristic
140C22×D4×C47D411yescharacteristic
141C22×D4×C47D411yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47—22no—
148C22⋊Q8×C47—22no—
149C22⋊Q8×C47—41no—
150C22⋊Q8×C47—41no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47—21no—
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—22no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—41no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—41no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—41no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47#4112yes—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—24no—
231C22×Dic47—81no—
232C22×Dic47—81no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236#10625350—44no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—42no—
259C4⋊C4×C47—42no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊C4×C47—81no—
265C22⋊C4×C47—81no—
266C22⋊C4×C47—81no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269#10625337—44no—
270#10625336—44no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273C4⋊Dic47—24no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280#10625329—44no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47#12112yes—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—22no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323Q8×C47—44no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—44no—
329D4×C47—44no—
330D4×C47—44no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47#12012yes—
363C2×C4×C47#12112yes—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—48no—
371C22⋊D47—84no—
372C22⋊D47—84no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—84no—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387C4×D47—48no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24395—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47C2×#12111yescharacteristic
420C22×C47#53411yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C22×C47#57811yescharacteristic
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—42no—
446C2×#537—471no—
447C2×#470—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#452—471no—
450C2×#408—471no—
451#2616D4711yescharacteristic, complemented
452#2035—471no—
453#2034—471no—
454#2001—471no—
455#2000—471no—
456#1895—471no—
457#1892—471no—
458#1872—471no—
459#1853—471no—
460#1788—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—42no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47#241011yescharacteristic
465C2×C47#300911yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#306011yescharacteristic
468C2×C47#306311yescharacteristic
469C2×C47#320111yescharacteristic
470C2×C47#320411yescharacteristic
471D47—82no—
472C22×#41—471no—
473C22×#41C2×D4711yescharacteristic
474C22×Q16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16—471no—
477C23×C8—471no—
478#537—944no—
479#537—944no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—941no—
483C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
486C2×#121—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#470—944no—
493#465—944no—
494#452—944no—
495C2×#106—471no—
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#395—21no—
511#394—21no—
512#394—21no—
513#394—21no—
514#380C2×D4711yescharacteristic
515#380C2×D4711yescharacteristic
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521C47#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
544C23×C4—941no—
545C23×C4—941no—
546C23×C4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×Q16—1881no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—942no—
564C22×C8—1881no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—474no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—948no—
575C22⋊Q8—942no—
576#121—474no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—948no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#121—942no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606#106—942no—
607#106—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—1881no—
616C22⋊C8—474no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—941no—
624C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4D4×D4712yes—
704C22×C4#1062535212yes—
705C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709Q16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—1884no—
712C2×C8—472no—
713C2×C8—472no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1884no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—472no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—942no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23#1309399212yes—
778C23#1309399612yes—
779C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—1888no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—3764no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4#1309399212yes—
842C2×C4#1309399612yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309406911yescharacteristic
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22C2×#1309399211yescharacteristic
882C22C2×#1309399611yescharacteristic
883C22#1568968211yescharacteristic
884C22#1568993111yescharacteristic
885C22#1568993111yescharacteristic
886C22#1568993411yescharacteristic
887C22#1568993811yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1882no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4#1568975511yescharacteristic
900C4#1568976011yescharacteristic
901C4#1568976011yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—3762no—
906C2#2024676311yescharacteristic
907C2#2025266311yescharacteristic
908C2#2025270011yescharacteristic
909C2#2025304711yescharacteristic
910C2#2025307511yescharacteristic
911C2#2025427011yescharacteristic
912C2#2025429411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2616C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689701C2
hypercenter#2616D47
hypocenterC47#24395
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689379C2semidirect
3. C2×#15689354C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. C2×#15689090C2semidirect
6. #20244584C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243824C2semidirect
11. #20243809C2semidirect
12. #20243696C2semidirect
13. #20243580C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2616C2semidirect
130. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
451. #2616D47semidirect
521. C47#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156893792
C2×#156893542
C2×#156892832
C2×#156890902
#202445842
#202445772
#202443962
#202443892
#202438242
#202438092
#202436962
#202435802
#202433262
C47×#26162
#2439547