Finite Group Databasebeta

← #26253505

Subgroups — #26253505

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
21#15689702—24no—
22#15689702—24no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094001—21no—
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093995—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689381—24no—
35#15689350—24no—
36#15689286—24no—
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45#15689091—24no—
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689044—21no—
51#15689041—21no—
52#15689039—21no—
53#15689039—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188—41no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—41no—
95C22×C47⋊C8—22no—
96C22×C47⋊C8—22no—
97C22×C47⋊C8—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100#13094004—22no—
101#13094004—22no—
102#13094004—22no—
103#13094004—22no—
104#13094004—41no—
105#13094004—41no—
106#13094003—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003—22no—
109#13094003D414yes—
110#13094001—28no—
111#13093997—28no—
112#13093996—28no—
113#13093995—28no—
114#13093995—22no—
115#13093995—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D47—22no—
125C4⋊C4×D47—22no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134#13093956—22no—
135#13093955—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093947—22no—
139#13093947—22no—
140#13093947—41no—
141#13093945—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#121×C47—22no—
157#121×C47D414yes—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—24no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—44no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—41no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252M16×C47—44no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C22⋊C4×C47—81no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—42no—
270#10625335—44no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—24no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—42no—
282C4⋊Dic47C2×D412yes—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293Dic188—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12012yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47#12112yes—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—84no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47#12012yes—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—44no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—48no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47#12112yes—
373D188—44no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—84no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—44no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—41no—
396#24395—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47C2×#12111yescharacteristic
413C22×C47#53411yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C22×C47#57811yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—42no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446C2×#537—471no—
447C2×#470—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#452—471no—
450C2×#408—471no—
451#2616—471no—
452#2035—471no—
453#2034—471no—
454#2001—471no—
455#2000—471no—
456#1895D4711yescharacteristic, complemented
457#1892—471no—
458#1872—471no—
459#1853—471no—
460#1788—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47#241011yescharacteristic
464C2×C47#300911yescharacteristic
465C2×C47#301311yescharacteristic
466C2×C47#306011yescharacteristic
467C2×C47#306311yescharacteristic
468C2×C47#320111yescharacteristic
469C2×C47#320411yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472C22×#41—471no—
473C22×#41—471no—
474C22×Q16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16C2×D4711yescharacteristic
477C23×C8—471no—
478#537—944no—
479#537—944no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—471no—
484C2×C22⋊Q8—471no—
485C2×C22⋊Q8—941no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491C22×C4⋊C4—471no—
492#470—944no—
493#465—944no—
494#452—944no—
495C2×#106—471no—
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#395—941no—
511#394—941no—
512#394—941no—
513#394—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340C2×D4711yescharacteristic
520#340C2×D4711yescharacteristic
521C47#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8—471no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—471no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×Q16—1881no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—1881no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—1881no—
575C22⋊Q8—1881no—
576#121—22no—
577#121—948no—
578#121—942no—
579#121—948no—
580#121—948no—
581#121—942no—
582#121D18814yes—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—942no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606#106—942no—
607#106—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—474no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620#95—21no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—471no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—942no—
637C2×Q8—942no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—1881no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4C2×D18812yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—3761no—
702C22×C4—3761no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4C2×D18812yes—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4712yes—
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709Q16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C2×C8D4×D4712yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C4⋊C4C2×D18812yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—3761no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—472no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23#1309399412yes—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—1884no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—3764no—
795D4—1884no—
796D4—1884no—
797D4—1884no—
798D4—1888no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—3764no—
827C2×C4—1888no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4#1309399412yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22×D18811yescharacteristic
846C2×C4#41×D4711yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309407011yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22C2×#1309399411yescharacteristic
882C22#121×D4711yescharacteristic
883C22#1568968111yescharacteristic
884C22#1568993311yescharacteristic
885C22#1568993311yescharacteristic
886C22#1568993311yescharacteristic
887C22#1568993911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4D4×D18811yescharacteristic
900C4#1568976511yescharacteristic
901C4#1568976811yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—3761no—
905C2—1882no—
906C2#2024676111yescharacteristic
907C2#2025266611yescharacteristic
908C2#2025270511yescharacteristic
909C2#2025304811yescharacteristic
910C2#2025307411yescharacteristic
911C2#2025426511yescharacteristic
912C2#2025429911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1895C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689702C2
hypercenter#1895D47
hypocenterC47#24395
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689381C2semidirect
3. C2×#15689350C2semidirect
4. C2×#15689286C2semidirect
5. C2×#15689091C2semidirect
6. #20249119C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244399C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20243809C2semidirect
12. #20243694C2semidirect
13. #20243582C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1895C2semidirect
145. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
456. #1895D47semidirect
521. C47#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897022
C2×#156893812
C2×#156893502
C2×#156892862
C2×#156890912
#202491192
#202445872
#202445762
#202443992
#202443922
#202438092
#202436942
#202435822
#202433252
C47×#18952
#2439547