Finite Group Databasebeta

← #26253509

Subgroups — #26253509

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249112C211yesmaximal, characteristic
6#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19#15689694—24no—
20#15689694—24no—
21C2×#13094022—21no—
22C2×#13094011—21no—
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094005—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic
33#15689369—24no—
34#15689352—24no—
35#15689264—24no—
36C2×#13093958C2211yescharacteristic
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46#15689034—21no—
47#15689031—21no—
48#15689031—21no—
49#15689031—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C23×C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—22no—
69C22×Dic94—22no—
70C22×Dic94—41no—
71C22×Dic94—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—41no—
84C2×#10625325—41no—
85#13094022—28no—
86#13094011—28no—
87#13094005—28no—
88#13094005—28no—
89#13094003—22no—
90#13094003—22no—
91#13094003—22no—
92#13094003—22no—
93#13094003—22no—
94#13094003—22no—
95#13094003D414yescomplemented
96#13094003D414yescomplemented
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998—22no—
101#13093998—41no—
102#13093998—41no—
103#13093983—22no—
104#13093983—22no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126#13093958—22no—
127#13093956—22no—
128#13093949—22no—
129#13093949—22no—
130#13093949—22no—
131#13093949—22no—
132#13093949—41no—
133#13093949—41no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C22×Q8×C47D411yescharacteristic
146C22×D4×C47D411yescharacteristic
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C22×D4×C47D411yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—22no—
154C2×M16×C47—41no—
155C22×C8×C47—22no—
156C22×C8×C47—22no—
157C22×C8×C47—41no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C47—22no—
163C22⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47D414yescomplemented
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—22no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—41no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—41no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—41no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47#4112yes—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C22×Dic47—24no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94—44no—
246C2×Dic94—44no—
247C2×Dic94—44no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252M16×C47—44no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—44no—
264C2×C8×C47C2×D412yes—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47—81no—
272C22⋊Dic47—81no—
273C22⋊Dic47—81no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D412yes—
286C4⋊Dic47C2×D412yes—
287Dic47⋊C4—24no—
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—24no—
290Dic47⋊C4—24no—
291C4×Dic47—24no—
292#10625325—44no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47#12112yes—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323Q8×C47—44no—
324D4×C47—44no—
325D4×C47—44no—
326D4×C47—44no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47#12012yes—
347C2×C4×C47#12112yes—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—84no—
355C22⋊D47—84no—
356C22⋊D47—84no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—48no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—48no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396#24396—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47C2×#12111yescharacteristic
420C22×C47#53411yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C22×C47#57811yescharacteristic
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47D4211yescharacteristic
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—42no—
440Dic47—42no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47—81no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446C2×#536—471no—
447C2×#468—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#448—471no—
450C2×#408D4711yescharacteristic, complemented
451#2615—471no—
452#2036—471no—
453#2035—471no—
454#2000—471no—
455#2000—471no—
456#1894—471no—
457#1892—471no—
458#1875—471no—
459#1854—471no—
460#1787—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—42no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47#241011yescharacteristic
465C2×C47#301011yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#305711yescharacteristic
468C2×C47#306311yescharacteristic
469C2×C47#320011yescharacteristic
470C2×C47#320111yescharacteristic
471D47—161no—
472C22×#41C2×D4711yescharacteristic
473C23×Q8—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16C2×D4711yescharacteristic
477C23×C8C2×D4711yescharacteristic
478#536—944no—
479#536—944no—
480C2×C4⋊Q8—941no—
481C2×#124—941no—
482C2×#123—941no—
483C2×#123—941no—
484C2×C22⋊Q8—471no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—471no—
491C2×#117—471no—
492#468—944no—
493#465—944no—
494#448—944no—
495C2×#107—471no—
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505#408—24no—
506C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#393—941no—
511#392—941no—
512#392—941no—
513#392—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521C47#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—941no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8D18811yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4D18811yescharacteristic
543C22×D4D18811yescharacteristic
544C22×D4D18811yescharacteristic
545C23×C4—941no—
546C23×C4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—1881no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊Q8—948no—
566#124—948no—
567#123—948no—
568#123—948no—
569C22⋊Q8—474no—
570C22⋊Q8—474no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—1881no—
582#121—1881no—
583#117—942no—
584#117—942no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C42—941no—
606#107—942no—
607#106—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—941no—
624C24C2×D18811yescharacteristic
625C24C2×D18811yescharacteristic
626C24C2×D18811yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—944no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4C2×D18811yescharacteristic
702C22×C4C2×D18811yescharacteristic
703C22×C4C2×D18811yescharacteristic
704C22×C4#1062535012yes—
705C22×C4D4×D4712yes—
706C22×C4D4×D4712yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
724C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—472no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—3761no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—944no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23#1309399412yes—
778C23#1309399812yes—
779C23C22×D18811yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—1888no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4#1309399412yes—
842C2×C4#1309399812yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309406911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22C2×#1309399411yescharacteristic
882C22C2×#1309399811yescharacteristic
883C22#1568968511yescharacteristic
884C22#1568993511yescharacteristic
885C22#1568993511yescharacteristic
886C22#1568993511yescharacteristic
887C22#1568994011yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—3761no—
892C4—3761no—
893C4—3761no—
894C4—1882no—
895C4—1882no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
900C4#1568976311yescharacteristic
901C4#1568976311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—7521no—
906C2#2024675611yescharacteristic
907C2#2025267611yescharacteristic
908C2#2025270611yescharacteristic
909C2#2025302711yescharacteristic
910C2#2025307911yescharacteristic
911C2#2025426111yescharacteristic
912C2#2025427211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#408C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20249112C2
hypercenterC2×#408D47
hypocenterC47#24396
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689694C2semidirect
2. C2×#15689369C2semidirect
3. C2×#15689352C2semidirect
4. C2×#15689264C2semidirect
6. #20244592C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20243821C2semidirect
11. #20243811C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C2×C47×#408C2semidirect
95. #13094003D4semidirect
96. #13094003D4semidirect
165. C22⋊C8×C47D4semidirect
450. C2×#408D47semidirect
521. C47#24396semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896942
C2×#156893692
C2×#156893522
C2×#156892642
#202491122
#202445922
#202445852
#202443932
#202438212
#202438112
#202437082
#202435892
#202433242
C2×C47×#4082
#2439647