Finite Group Databasebeta

← #26253513

Subgroups — #26253513

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249114C211yesmaximal, characteristic
7#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689699—24no—
23#15689699—24no—
24C2×#13094024—21no—
25C2×#13094012—21no—
26C2×#13094008—21no—
27C2×#13094008—21no—
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13094004C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#15689370—24no—
36#15689353—24no—
37#15689264—24no—
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#15689088—24no—
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689036—21no—
51#15689033—21no—
52#15689032—21no—
53#15689032—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188D411yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C23×Dic47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—41no—
96C2×#10625325—41no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—41no—
105#13094024—28no—
106#13094012—28no—
107#13094008—28no—
108#13094008—28no—
109#13094004—22no—
110#13094004—22no—
111#13094004—22no—
112#13094004—22no—
113#13094004—22no—
114#13094004—22no—
115#13094004D414yescomplemented
116#13094004D414yescomplemented
117#13093999—22no—
118#13093999—22no—
119#13093999—41no—
120#13093999—41no—
121#13093998—22no—
122#13093998—22no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137#13093949—22no—
138#13093949—22no—
139#13093947—22no—
140#13093947—22no—
141#13093947—41no—
142#13093947—41no—
143#13093944—22no—
144#13093944—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#117×C47—22no—
154#117×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47—21no—
162#107×C47—22no—
163#106×C47—22no—
164C22⋊C8×C47D414yescomplemented
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C22×Dic47—24no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625350—44no—
200#10625350—44no—
201#10625350—44no—
202#10625350—44no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—41no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—81no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188—81no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—24no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—44no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94—44no—
246C2×Dic94—44no—
247C2×Dic94—41no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47C2×D412yes—
257C2×C8×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—81no—
268C42×C47—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—24no—
280C4⋊Dic47—24no—
281C4⋊Dic47—24no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290#10625325—44no—
291#10625325—44no—
292#10625324—44no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47#12112yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47#12012yes—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47#12112yes—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—84no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—48no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47#12012yes—
367D188—44no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—84no—
373D188—84no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—44no—
387Dic94—48no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24396—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C22×C47#53411yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C22×C47#57811yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446C2×#536—471no—
447C2×#468—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#448—471no—
450C2×#408—471no—
451#2615—471no—
452#2036—471no—
453#2035—471no—
454#2000—471no—
455#2000—471no—
456#1894—471no—
457#1892—471no—
458#1875—471no—
459#1854D4711yescharacteristic, complemented
460#1787—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#301311yescharacteristic
465C2×C47#305711yescharacteristic
466C2×C47#306311yescharacteristic
467C2×C47#320011yescharacteristic
468C2×C47#320111yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—81no—
471D47—161no—
472C22×#41—471no—
473C23×Q8—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16—471no—
477C23×C8—471no—
478#536—944no—
479#536—944no—
480C2×C4⋊Q8—941no—
481C2×#124—941no—
482C2×#123—941no—
483C2×#123—941no—
484C2×C22⋊Q8—471no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—471no—
491C2×#117C2×D4711yescharacteristic
492#468—944no—
493#465—944no—
494#448—944no—
495C2×#107C2×D4711yescharacteristic
496C2×#106C2×D4711yescharacteristic
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#393—941no—
511#392—941no—
512#392—941no—
513#392—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340C2×D4711yescharacteristic
520#340C2×D4711yescharacteristic
521C47#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—941no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—942no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8—1881no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—1881no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—1881no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊Q8—948no—
566#124—948no—
567#123—948no—
568#123—948no—
569C22⋊Q8—474no—
570C22⋊Q8—474no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—1881no—
582#121—1881no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C42—21no—
606#107—22no—
607#106—22no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8D18814yescomplemented
620#95—21no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—471no—
624C24—471no—
625C24—941no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631C2×Q8—472no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—942no—
634C2×Q8—944no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1881no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4C2×D18812yes—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4#1062535412yes—
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—1884no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—1884no—
723C2×C8C2×D18812yes—
724C2×C8C2×D18812yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4D4×D4712yes—
738C4⋊C4D4×D4712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—472no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23#1309399912yes—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—1884no—
785Q8—1888no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—3764no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1884no—
794D4—1884no—
795D4—1884no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4#1309399912yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22×D18811yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
847C2×C4#1309407011yescharacteristic
848C2×C4#1309407011yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22C2×#1309399911yescharacteristic
883C22#1568968411yescharacteristic
884C22#1568993011yescharacteristic
885C22#1568993011yescharacteristic
886C22#1568993311yescharacteristic
887C22#1568993911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4D4×D18811yescharacteristic
899C4D4×D18811yescharacteristic
900C4#1568976411yescharacteristic
901C4#1568976411yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—3761no—
904C2—1882no—
905C2—7521no—
906C2#2024676011yescharacteristic
907C2#2025267111yescharacteristic
908C2#2025270711yescharacteristic
909C2#2025302811yescharacteristic
910C2#2025308011yescharacteristic
911C2#2025426211yescharacteristic
912C2#2025427611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20249114C2
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#24396
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689699C2semidirect
2. C2×#15689370C2semidirect
3. C2×#15689353C2semidirect
4. C2×#15689264C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
7. #20244593C2semidirect
8. #20244586C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243820C2semidirect
12. #20243810C2semidirect
13. #20243710C2semidirect
14. #20243322C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
115. #13094004D4semidirect
116. #13094004D4semidirect
164. C22⋊C8×C47D4semidirect
459. #1854D47semidirect
521. C47#24396semidirect
619. C22⋊C8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896992
C2×#156893702
C2×#156893532
C2×#156892642
C2×#156890882
#202491142
#202445932
#202445862
#202443942
#202438202
#202438102
#202437102
#202433222
C47×#18542
#2439647