Finite Group Databasebeta

← #26253515

Subgroups — #26253515

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249112C211yesmaximal, characteristic
6#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23#15689371—24no—
24#15689354—24no—
25#15689262—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic
27C2×#13093955C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36#15689090—24no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689034—21no—
42#15689031—21no—
43#15689031—21no—
44#15689031—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C47×#536—24no—
55C47×#536—24no—
56C2×C4⋊Q8×C47—21no—
57C2×#124×C47—21no—
58C2×#123×C47—21no—
59C2×#123×C47—21no—
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#117×C47C2211yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—41no—
74C2×#10625336—41no—
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—22no—
77C2×#10625329—41no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C22×C47⋊C8—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—41no—
90#13093998—41no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100#13093957—22no—
101#13093955—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093948—22no—
106#13093948—41no—
107#13093948—41no—
108#13093944—22no—
109#13093944—22no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C2×#41×C47—22no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—41no—
122C2×#41×C47—41no—
123C22×Q8×C47—22no—
124C22×Q8×C47—22no—
125C22×Q8×C47—21no—
126C22×Q8×C47—22no—
127C22×Q8×C47—22no—
128C22×Q8×C47—41no—
129C22×Q8×C47—41no—
130C22×Q8×C47D411yescharacteristic
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47D411yescharacteristic
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C47—28no—
141#124×C47—28no—
142#123×C47—28no—
143#123×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47—22no—
148C22⋊Q8×C47—22no—
149C22⋊Q8×C47—22no—
150C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
151C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
152#117×C47—22no—
153#117×C47—22no—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C42×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—24no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—22no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—41no—
188C2×Q8×C47—44no—
189C2×Q8×C47—44no—
190C2×Q8×C47—44no—
191C2×Q8×C47—44no—
192C2×Q8×C47—42no—
193C2×Q8×C47—42no—
194C2×Q8×C47C2×D412yes—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—24no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47#4112yes—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C4⋊C4×C47—24no—
253C4⋊C4×C47—24no—
254C4⋊C4×C47—24no—
255C4⋊C4×C47—24no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C42×C47—24no—
266C22⋊Dic47—81no—
267C22⋊Dic47—81no—
268C22⋊Dic47—81no—
269#10625336—44no—
270#10625336—44no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280#10625329—44no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47#12112yes—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—44no—
328Q8×C47—48no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333D4×C47—44no—
334D4×C47—44no—
335D4×C47—44no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—48no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47#12012yes—
369C2×C4×C47#12112yes—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—84no—
377C22⋊D47—84no—
378C22⋊D47—84no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24396—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47C2×#12111yescharacteristic
420C22×C47#53411yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C22×C47#57811yescharacteristic
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—81no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446C2×#536D4711yescharacteristic, complemented
447C2×#468—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#448—471no—
450C2×#408—471no—
451#2615—471no—
452#2036—471no—
453#2035—471no—
454#2000—471no—
455#2000—471no—
456#1894—471no—
457#1892—471no—
458#1875—471no—
459#1854—471no—
460#1787—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—42no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47#241011yescharacteristic
465C2×C47#301011yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#305711yescharacteristic
468C2×C47#306311yescharacteristic
469C2×C47#320011yescharacteristic
470C2×C47#320111yescharacteristic
471D47—161no—
472C22×#41C2×D4711yescharacteristic
473C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16—471no—
477C23×C8—471no—
478#536—24no—
479#536—24no—
480C2×C4⋊Q8—21no—
481C2×#124—21no—
482C2×#123—21no—
483C2×#123—21no—
484C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
488C2×#121—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—471no—
491C2×#117C2×D4711yescharacteristic
492#468—944no—
493#465—944no—
494#448—944no—
495C2×#107—471no—
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#393—941no—
511#392—941no—
512#392—941no—
513#392—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521C47#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
544C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—1881no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—942no—
564C22×C8—1881no—
565C4⋊Q8—28no—
566#124—28no—
567#123—28no—
568#123—28no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
576C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—1881no—
582#121—1881no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C42—21no—
606#107—942no—
607#106—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—474no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—941no—
624C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4#1062535212yes—
703C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
706C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—1884no—
712C2×C8—472no—
713C2×C8—472no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1884no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—3761no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23#1309399312yes—
778C23#1309399612yes—
779C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—44no—
785Q8—48no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4#1309399312yes—
842C2×C4#1309399612yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309406911yescharacteristic
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22C2×#1309399311yescharacteristic
882C22C2×#1309399611yescharacteristic
883C22#1568968211yescharacteristic
884C22#1568993111yescharacteristic
885C22#1568993111yescharacteristic
886C22#1568993111yescharacteristic
887C22#1568993811yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—3761no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
900C4#1568976711yescharacteristic
901C4#1568976711yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—7521no—
906C2#2024676211yescharacteristic
907C2#2025267411yescharacteristic
908C2#2025270311yescharacteristic
909C2#2025302911yescharacteristic
910C2#2025307511yescharacteristic
911C2#2025425511yescharacteristic
912C2#2025427011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#536C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20249112C2
hypercenterC2×#536D47
hypocenterC47#24396
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689371C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689262C2semidirect
4. C2×#15689090C2semidirect
6. #20244588C2semidirect
7. #20244581C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243822C2semidirect
11. #20243812C2semidirect
12. #20243710C2semidirect
13. #20243587C2semidirect
14. #20243323C2semidirect
15. C2×C47×#536C2semidirect
113. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
150. C22⋊Q8×C47D4semidirect
151. C22⋊Q8×C47D4semidirect
446. C2×#536D47semidirect
521. C47#24396semidirect
575. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
576. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893712
C2×#156893542
C2×#156892622
C2×#156890902
#202491122
#202445882
#202445812
#202443892
#202438222
#202438122
#202437102
#202435872
#202433232
C2×C47×#5362
#2439647