Finite Group Databasebeta

← #26253519

Subgroups — #26253519

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249114C211yesmaximal, characteristic
7#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689697—24no—
22#15689697—24no—
23C2×#13094022—21no—
24C2×#13094013—21no—
25C2×#13094007—21no—
26C2×#13094007—21no—
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic
35#15689372—24no—
36#15689355—24no—
37#15689262—24no—
38C2×#13093957C2211yescharacteristic
39C2×#13093955C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689088—24no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689036—21no—
49#15689033—21no—
50#15689032—21no—
51#15689032—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—41no—
86C2×#10625336—41no—
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094022—28no—
96#13094013—28no—
97#13094007—28no—
98#13094007—28no—
99#13094000—22no—
100#13094000—22no—
101#13094000—22no—
102#13094000—22no—
103#13094000—22no—
104#13094000—22no—
105#13094000D414yescomplemented
106#13094000D414yescomplemented
107#13093999—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—41no—
110#13093999—41no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093983—22no—
114#13093983—22no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133#13093957—22no—
134#13093955—22no—
135#13093948—22no—
136#13093948—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×Q8×C47—22no—
145C22×Q8×C47—22no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—22no—
148C22×Q8×C47—22no—
149C22×Q8×C47—41no—
150C22×Q8×C47—41no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—22no—
162#103×C47—41no—
163#103×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—24no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—44no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47—42no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—24no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47#4112yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188—81no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—41no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—81no—
263C22⋊Dic47—24no—
264#10625336—44no—
265#10625336—44no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—24no—
285C4×Dic47—24no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292#10625324—44no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47#12112yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47#12012yes—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—48no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—48no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47#12112yes—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—84no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12012yes—
376D188—44no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—84no—
382D188—84no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391Dic94—44no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—22no—
396#24396—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C22×C47#53411yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C22×C47#57811yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—81no—
446C2×#536—471no—
447C2×#468—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#448—471no—
450C2×#408—471no—
451#2615—471no—
452#2036—471no—
453#2035—471no—
454#2000—471no—
455#2000—471no—
456#1894—471no—
457#1892—471no—
458#1875—471no—
459#1854—471no—
460#1787D4711yescharacteristic, complemented
461C2×C47—42no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#301311yescharacteristic
465C2×C47#305711yescharacteristic
466C2×C47#306311yescharacteristic
467C2×C47#320011yescharacteristic
468C2×C47#320111yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—81no—
471D47—161no—
472C22×#41—471no—
473C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16—471no—
477C23×C8—471no—
478#536—944no—
479#536—944no—
480C2×C4⋊Q8—941no—
481C2×#124—941no—
482C2×#123—941no—
483C2×#123—941no—
484C2×C22⋊Q8—471no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—471no—
491C2×#117—471no—
492#468—944no—
493#465—944no—
494#448—944no—
495C2×#107—471no—
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#103C2×D4711yescharacteristic
502C2×#103C2×D4711yescharacteristic
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#393—941no—
511#392—941no—
512#392—941no—
513#392—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521C47#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—1881no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—1881no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊Q8—948no—
566#124—948no—
567#123—948no—
568#123—948no—
569C22⋊Q8—474no—
570C22⋊Q8—474no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—1881no—
582#121—1881no—
583#117—942no—
584#117—942no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C42—941no—
606#107—942no—
607#106—942no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—41no—
611#103—41no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—474no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620#95—21no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—471no—
624C24—471no—
625C24—941no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8D4×D4712yes—
652C2×Q8D4×D4712yes—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4#1062535012yes—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4712yes—
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—1884no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—472no—
719C2×C8—472no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1884no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—944no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—472no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23#1309399712yes—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—48no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—1884no—
790D4—3764no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1884no—
794D4—1884no—
795D4—1884no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4#1309399712yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309406911yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—942no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22C2×#1309399711yescharacteristic
883C22#1568968311yescharacteristic
884C22#1568992911yescharacteristic
885C22#1568993211yescharacteristic
886C22#1568993211yescharacteristic
887C22#1568993611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—1882no—
896C4—1881no—
897C4—1882no—
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4#1568975511yescharacteristic
900C4#1568976311yescharacteristic
901C4#1568976311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—3761no—
904C2—1882no—
905C2—7521no—
906C2#2024676411yescharacteristic
907C2#2025266911yescharacteristic
908C2#2025270411yescharacteristic
909C2#2025303011yescharacteristic
910C2#2025307711yescharacteristic
911C2#2025425811yescharacteristic
912C2#2025427411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1787C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20249114C2
hypercenter#1787D47
hypocenterC47#24396
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689697C2semidirect
2. C2×#15689372C2semidirect
3. C2×#15689355C2semidirect
4. C2×#15689262C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
7. #20244589C2semidirect
8. #20244582C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20243818C2semidirect
12. #20243808C2semidirect
13. #20243708C2semidirect
14. #20243585C2semidirect
15. C47×#1787C2semidirect
105. #13094000D4semidirect
106. #13094000D4semidirect
139. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
460. #1787D47semidirect
521. C47#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896972
C2×#156893722
C2×#156893552
C2×#156892622
C2×#156890882
#202491142
#202445892
#202445822
#202443902
#202438182
#202438082
#202437082
#202435852
C47×#17872
#2439647