Finite Group Databasebeta

← #26253520

Subgroups — #26253520

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249114C211yesmaximal, characteristic
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
21#15689696—24no—
22#15689696—24no—
23C2×#13094023—21no—
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689369—24no—
35#15689354—24no—
36#15689263—24no—
37C2×#13093958C2211yescharacteristic
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#15689091—24no—
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689036—21no—
51#15689033—21no—
52#15689032—21no—
53#15689032—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—41no—
96C22×C47⋊C8—22no—
97C22×C47⋊C8—22no—
98C22×C47⋊C8—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094023—28no—
102#13094010—28no—
103#13094009—28no—
104#13094006—28no—
105#13094004—22no—
106#13094004—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003D414yescomplemented
109#13094000—22no—
110#13094000—22no—
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—41no—
114#13093999—41no—
115#13093998—22no—
116#13093998—22no—
117#13093982—22no—
118#13093982—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134#13093958—22no—
135#13093955—22no—
136#13093949—22no—
137#13093948—22no—
138#13093947—22no—
139#13093947—41no—
140#13093946—22no—
141#13093944—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202Q8×D47—44no—
203Q8×D47—44no—
204Q8×D47—44no—
205Q8×D47—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188—81no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47#4112yes—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252M16×C47—44no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—81no—
268C22⋊Dic47—24no—
269#10625336—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47C2×D412yes—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—24no—
285C4×Dic47—24no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293#10625325—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47#12012yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47#12112yes—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47#12012yes—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—84no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47#12112yes—
370D188—44no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—84no—
376D188—84no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—48no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—44no—
389Dic94—48no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—41no—
396#24396—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C22×C47#53411yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C22×C47#57811yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—42no—
443Dic47—41no—
444Dic47—42no—
445Dic47—81no—
446C2×#536—471no—
447C2×#468—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#448—471no—
450C2×#408—471no—
451#2615—471no—
452#2036—471no—
453#2035—471no—
454#2000—471no—
455#2000—471no—
456#1894D4711yescharacteristic, complemented
457#1892—471no—
458#1875—471no—
459#1854—471no—
460#1787—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#301311yescharacteristic
465C2×C47#305711yescharacteristic
466C2×C47#306311yescharacteristic
467C2×C47#320011yescharacteristic
468C2×C47#320111yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—81no—
471D47—161no—
472C22×#41—471no—
473C23×Q8—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16C2×D4711yescharacteristic
477C23×C8—471no—
478#536—944no—
479#536—944no—
480C2×C4⋊Q8—941no—
481C2×#124—941no—
482C2×#123—941no—
483C2×#123—941no—
484C2×C22⋊Q8—471no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
488C2×#121—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121—471no—
491C2×#117—471no—
492#468—944no—
493#465—944no—
494#448—944no—
495C2×#107—471no—
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103C2×D4711yescharacteristic
502C2×#103C2×D4711yescharacteristic
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#393—941no—
511#392—941no—
512#392—941no—
513#392—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340C2×D4711yescharacteristic
520#340C2×D4711yescharacteristic
521C47#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—1881no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—1881no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊Q8—948no—
566#124—948no—
567#123—948no—
568#123—948no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—474no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8D18814yescomplemented
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—1881no—
582#121—1881no—
583#117—942no—
584#117—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C42—941no—
606#107—942no—
607#106—942no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—474no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620#95—21no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—471no—
624C24—471no—
625C24—941no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—942no—
638C2×Q8—944no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—1881no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×Q8C2×D18812yes—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4C2×D18812yes—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4712yes—
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C2×C8D4×D4712yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—472no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×D18812yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—944no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—472no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23#1309399412yes—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—1884no—
787Q8—1888no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—3764no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1884no—
794D4—1884no—
795D4—1884no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—1888no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4#1309399412yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22×D18811yescharacteristic
846C2×C4#41×D4711yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309407011yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22C2×#1309399411yescharacteristic
882C22#121×D4711yescharacteristic
883C22#1568968111yescharacteristic
884C22#1568993211yescharacteristic
885C22#1568993211yescharacteristic
886C22#1568993311yescharacteristic
887C22#1568993911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—1882no—
896C4—1881no—
897C4—1882no—
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4D4×D18811yescharacteristic
900C4#1568976511yescharacteristic
901C4#1568976811yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—3761no—
904C2—1882no—
905C2—7521no—
906C2#2024676111yescharacteristic
907C2#2025267511yescharacteristic
908C2#2025270511yescharacteristic
909C2#2025302511yescharacteristic
910C2#2025307611yescharacteristic
911C2#2025425611yescharacteristic
912C2#2025427111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1894C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20249114C2
hypercenter#1894D47
hypocenterC47#24396
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689696C2semidirect
2. C2×#15689369C2semidirect
3. C2×#15689354C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. C2×#15689091C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244587C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20243809C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243590C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1894C2semidirect
108. #13094003D4semidirect
145. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
156. C22⋊Q8×C47D4semidirect
456. #1894D47semidirect
521. C47#24396semidirect
576. C22⋊Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896962
C2×#156893692
C2×#156893542
C2×#156892632
C2×#156890912
#202491142
#202445902
#202445872
#202443942
#202443902
#202438092
#202437092
#202435902
#202433212
C47×#18942
#2439647