Finite Group Databasebeta

← #26253521

Subgroups — #26253521

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249113C211yesmaximal, characteristic
7#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689699—24no—
23#15689699—24no—
24C2×#13094024—21no—
25C2×#13094012—21no—
26C2×#13094008—21no—
27C2×#13094008—21no—
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13094004C2211yescharacteristic
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#15689368—24no—
35#15689351—24no—
36#15689261—24no—
37C2×#13093957C2211yescharacteristic
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45#15689088—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689035—21no—
50#15689032—21no—
51#15689031—21no—
52#15689031—21no—
53#15688983C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#117×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—41no—
94C2×#10625335—41no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—41no—
103#13094024—28no—
104#13094012—28no—
105#13094008—28no—
106#13094008—28no—
107#13094004—22no—
108#13094004—22no—
109#13094004—22no—
110#13094004—22no—
111#13094004—22no—
112#13094004—22no—
113#13094004D414yescomplemented
114#13094004D414yescomplemented
115#13093995—22no—
116#13093995—22no—
117#13093995—41no—
118#13093995—41no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134#13093957—22no—
135#13093955—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093949—41no—
139#13093949—41no—
140#13093947—22no—
141#13093947—22no—
142C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#121×C47—22no—
154#121×C47—22no—
155#117×C47—22no—
156#117×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47—81no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—24no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—41no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—24no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—44no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94—44no—
246C2×Dic94—44no—
247C2×Dic94—41no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C42×C47—24no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—81no—
270#10625335—44no—
271#10625335—44no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—24no—
280C4⋊Dic47—24no—
281C4⋊Dic47—24no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292#10625324—44no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12112yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47#12012yes—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—84no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47#12112yes—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—44no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—84no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—48no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47#12012yes—
373D188—44no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—44no—
387Dic94—48no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—22no—
396#24396—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47C2×#12111yescharacteristic
413C22×C47#53411yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C22×C47#57811yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446C2×#536—471no—
447C2×#468—471no—
448C2×#465—471no—
449C2×#448—471no—
450C2×#408—471no—
451#2615—471no—
452#2036—471no—
453#2035—471no—
454#2000—471no—
455#2000—471no—
456#1894—471no—
457#1892—471no—
458#1875D4711yescharacteristic, complemented
459#1854—471no—
460#1787—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—161no—
463C2×C47#241011yescharacteristic
464C2×C47#301011yescharacteristic
465C2×C47#301311yescharacteristic
466C2×C47#305711yescharacteristic
467C2×C47#306311yescharacteristic
468C2×C47#320011yescharacteristic
469C2×C47#320111yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472C22×#41—471no—
473C23×Q8—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×M16—471no—
477C23×C8—471no—
478#536—944no—
479#536—944no—
480C2×C4⋊Q8—941no—
481C2×#124—941no—
482C2×#123—941no—
483C2×#123—941no—
484C2×C22⋊Q8—471no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×#121—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491C2×#117C2×D4711yescharacteristic
492#468—944no—
493#465—944no—
494#448—944no—
495C2×#107—471no—
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#393—941no—
511#392—941no—
512#392—941no—
513#392—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340C2×D4711yescharacteristic
520#340C2×D4711yescharacteristic
521C47#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—941no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—942no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8—1881no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—1881no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—1881no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—1881no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊Q8—948no—
566#124—948no—
567#123—948no—
568#123—948no—
569C22⋊Q8—474no—
570C22⋊Q8—474no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—1881no—
582#121—1881no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C42—21no—
606#107—942no—
607#106—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#103—1881no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—474no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—471no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631C2×Q8—472no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—942no—
634C2×Q8—944no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1881no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4#1062535012yes—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4712yes—
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711M16—1884no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—472no—
719C2×C8—472no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1884no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4D4×D4712yes—
738C4⋊C4D4×D4712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—3761no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—472no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23#1309399712yes—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—1884no—
785Q8—1888no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—1884no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4#1309399712yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
847C2×C4#1309407011yescharacteristic
848C2×C4#1309407011yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—942no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22C2×#1309399711yescharacteristic
883C22#1568968411yescharacteristic
884C22#1568993011yescharacteristic
885C22#1568993311yescharacteristic
886C22#1568993311yescharacteristic
887C22#1568993711yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4#1568975711yescharacteristic
899C4#1568975711yescharacteristic
900C4#1568976911yescharacteristic
901C4#1568976911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—3761no—
905C2—1882no—
906C2#2024676511yescharacteristic
907C2#2025267111yescharacteristic
908C2#2025270111yescharacteristic
909C2#2025302611yescharacteristic
910C2#2025308211yescharacteristic
911C2#2025426211yescharacteristic
912C2#2025426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20249113C2
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#24396
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689699C2semidirect
2. C2×#15689368C2semidirect
3. C2×#15689351C2semidirect
4. C2×#15689261C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
7. #20244594C2semidirect
8. #20244587C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20243820C2semidirect
12. #20243810C2semidirect
13. #20243587C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
113. #13094004D4semidirect
114. #13094004D4semidirect
142. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
458. #1875D47semidirect
521. C47#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896992
C2×#156893682
C2×#156893512
C2×#156892612
C2×#156890882
#202491132
#202445942
#202445872
#202443922
#202438202
#202438102
#202435872
#202433242
C47×#18752
#2439647