Finite Group Databasebeta

← #26253522

Subgroups — #26253522

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249113C211yesmaximal, characteristic
6#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20#15689696—24no—
21#15689696—24no—
22C2×#13094023—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32#15689350—24no—
33#15689260—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41#15689091—24no—
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689035—21no—
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689031—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#468—24no—
62C2×#107×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—41no—
91C22×C47⋊C8—22no—
92C22×C47⋊C8—22no—
93C22×C47⋊C8—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094023—28no—
97#13094010—28no—
98#13094009—28no—
99#13094006—28no—
100#13094004—22no—
101#13094004—22no—
102#13094003—22no—
103#13094003D414yescomplemented
104#13094000—22no—
105#13094000—22no—
106#13093995—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995—41no—
109#13093995—41no—
110#13093982—22no—
111#13093982—22no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128#13093955—22no—
129#13093949—22no—
130#13093949—41no—
131#13093948—22no—
132#13093948—41no—
133#13093947—22no—
134#13093945—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C47—22no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—41no—
149C2×M16×C47—22no—
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#107×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214Q8×D47—44no—
215Q8×D47—44no—
216Q8×D47—44no—
217Q8×D47—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—41no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47#4112yes—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252SD16×C47—44no—
253M16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C2×D412yes—
260C4⋊C4×C47—24no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—81no—
271#10625335—44no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—24no—
286C4×Dic47—24no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—44no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12012yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47#12112yes—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—84no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—84no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12112yes—
376D188—44no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—48no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—44no—
389Dic94—48no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—41no—
396#24396—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47C2×#12111yescharacteristic
413C22×C47#53411yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C22×C47#57811yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—42no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446C2×#536—471no—
447C2×#468D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#465—471no—
449C2×#448—471no—
450C2×#408—471no—
451#2615—471no—
452#2036—471no—
453#2035—471no—
454#2000—471no—
455#2000—471no—
456#1894—471no—
457#1892—471no—
458#1875—471no—
459#1854—471no—
460#1787—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—161no—
463C2×C47#241011yescharacteristic
464C2×C47#301011yescharacteristic
465C2×C47#301311yescharacteristic
466C2×C47#305711yescharacteristic
467C2×C47#306311yescharacteristic
468C2×C47#320011yescharacteristic
469C2×C47#320111yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472C22×#41—471no—
473C23×Q8—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
476C22×M16C2×D4711yescharacteristic
477C23×C8—471no—
478#536—944no—
479#536—944no—
480C2×C4⋊Q8—941no—
481C2×#124—941no—
482C2×#123—941no—
483C2×#123—941no—
484C2×C22⋊Q8—471no—
485C2×C22⋊Q8—471no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
488C2×#121—471no—
489C2×#121—471no—
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491C2×#117—471no—
492#468—24no—
493#465—944no—
494#448—944no—
495C2×#107C2×D4711yescharacteristic
496C2×#106—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103C2×D4711yescharacteristic
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505#408—944no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#393—941no—
511#392—941no—
512#392—941no—
513#392—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521C47#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—1881no—
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊Q8—948no—
566#124—948no—
567#123—948no—
568#123—948no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—474no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—1881no—
582#121—1881no—
583#117—942no—
584#117—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C42—941no—
606#107—22no—
607#106—942no—
608#103—22no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#103—1881no—
614#102—22no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—474no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—471no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—942no—
638C2×Q8—944no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—1881no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4712yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709SD16—44no—
710SD16—1884no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C2×C8D4×D4712yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—3761no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—944no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—472no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23#1309399212yes—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—1884no—
787Q8—1888no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—1884no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—1888no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4#1309399212yes—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
846C2×C4#41×D4711yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309407011yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22C2×#1309399211yescharacteristic
882C22#121×D4711yescharacteristic
883C22#1568968111yescharacteristic
884C22#1568993211yescharacteristic
885C22#1568993311yescharacteristic
886C22#1568993311yescharacteristic
887C22#1568993911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—1882no—
896C4—1881no—
897C4—1882no—
898C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
899C4#1568975711yescharacteristic
900C4#1568976111yescharacteristic
901C4#1568976211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—3761no—
905C2—1882no—
906C2#2024675911yescharacteristic
907C2#2025267311yescharacteristic
908C2#2025270211yescharacteristic
909C2#2025302511yescharacteristic
910C2#2025307411yescharacteristic
911C2#2025425611yescharacteristic
912C2#2025426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#468C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20249113C2
hypercenterC2×#468D47
hypocenterC47#24396
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689696C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. C2×#15689091C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244582C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243821C2semidirect
11. #20243812C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243584C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#468C2semidirect
103. #13094003D4semidirect
138. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
155. C22⋊Q8×C47D4semidirect
447. C2×#468D47semidirect
521. C47#24396semidirect
576. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896962
C2×#156893502
C2×#156892602
C2×#156890912
#202491132
#202445932
#202445822
#202443922
#202443882
#202438212
#202438122
#202437072
#202435842
#202433212
C2×C47×#4682
#2439647