Finite Group Databasebeta

← #26253524

Subgroups — #26253524

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19#15689701—24no—
20#15689701—24no—
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094000—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093996—21no—
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093995—21no—
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
33#15689376—24no—
34#15689352—24no—
35#15689270—24no—
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46#15689034—21no—
47#15689031—21no—
48#15689031—21no—
49#15689031—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C23×C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—41no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—41no—
88#13094003—22no—
89#13094003—22no—
90#13094003—22no—
91#13094003D414yescomplemented
92#13094000—28no—
93#13093998—22no—
94#13093998—22no—
95#13093998—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998—41no—
101#13093998—41no—
102#13093998D414yescomplemented
103#13093996—28no—
104#13093996—28no—
105#13093995—28no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—22no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126#13093956—22no—
127#13093956—22no—
128#13093949—22no—
129#13093949—22no—
130#13093949—41no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C22×Q8×C47D411yescharacteristic
146C22×D4×C47D411yescharacteristic
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C22×D4×C47D411yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—22no—
154C2×M16×C47—41no—
155C22×C8×C47—22no—
156C22×C8×C47—22no—
157C22×C8×C47—41no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C47—22no—
163C22⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47D414yescomplemented
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—22no—
177C2×Q8×C47—41no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—41no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47#4112yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—24no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—81no—
235C22×Dic47—81no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C2×D412yes—
261M16×C47—44no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—44no—
273C2×C8×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47C2×D412yes—
275C22⋊Dic47—24no—
276C22⋊Dic47—24no—
277C22⋊Dic47—81no—
278C22⋊Dic47—81no—
279C22⋊Dic47—81no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic47—24no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D412yes—
295C4⋊Dic47C2×D412yes—
296Dic47⋊C4—24no—
297Dic47⋊C4—24no—
298D376—44no—
299#10625325—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47#12012yes—
320C23×C47#12112yes—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—22no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336Q8×C47—44no—
337D4×C47—44no—
338D4×C47—44no—
339D4×C47—44no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47#12012yes—
360C2×C4×C47#12112yes—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—84no—
369C22⋊D47—84no—
370C22⋊D47—84no—
371C22⋊D47—84no—
372C22⋊D47—84no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—84no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400C4×D47—48no—
401Dic94—22no—
402Dic94—22no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409#24397—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47C2×#12111yescharacteristic
433C22×C47#53411yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C4×C47—22no—
453C4×C47—22no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47D4211yescharacteristic
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459Dic47—42no—
460Dic47—42no—
461Dic47—42no—
462Dic47—81no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465C2×#537—471no—
466C2×#469—471no—
467C2×#465—471no—
468C2×#449—471no—
469C2×#408D4711yescharacteristic, complemented
470#2615—471no—
471#2035—471no—
472#2034—471no—
473#2000—471no—
474#1999—471no—
475#1894—471no—
476#1893—471no—
477#1874—471no—
478#1853—471no—
479#1788—471no—
480C2×C47—42no—
481C2×C47—42no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47#241011yescharacteristic
484C2×C47#301011yescharacteristic
485C2×C47#301211yescharacteristic
486C2×C47#306011yescharacteristic
487C2×C47#306211yescharacteristic
488C2×C47#319811yescharacteristic
489C2×C47#320411yescharacteristic
490D47—82no—
491D47—161no—
492C22×#41—471no—
493C22×#41C2×D4711yescharacteristic
494C22×SD16—471no—
495C22×D8—471no—
496C22×M16C2×D4711yescharacteristic
497C23×C8C2×D4711yescharacteristic
498#537—944no—
499#537—944no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8—941no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121—941no—
510C2×#121—941no—
511C22×C4⋊C4—471no—
512#469—944no—
513#465—944no—
514#449—944no—
515C2×#106—471no—
516C2×#106—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525#408—24no—
526C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
529C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
530#393—941no—
531#392—941no—
532#392—941no—
533#392—941no—
534#380—471no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541C47#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8D18811yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4D18811yescharacteristic
565C22×D4D18811yescharacteristic
566C22×D4D18811yescharacteristic
567C23×C4—941no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—1881no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585C22×C8C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22⋊Q8—474no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—474no—
594#121—942no—
595#121—942no—
596#121—948no—
597#121—948no—
598#121—948no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—1881no—
605#121—1881no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626#106—942no—
627#106—942no—
628#103—942no—
629#103—942no—
630#103—1881no—
631#102—942no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—1881no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
640#95—941no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643C24—941no—
644C24—941no—
645C24C2×D18811yescharacteristic
646C24C2×D18811yescharacteristic
647C24C2×D18811yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—472no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—944no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4C2×D18811yescharacteristic
731C22×C4C2×D18811yescharacteristic
732C22×C4C2×D18811yescharacteristic
733C22×C4#1062535012yes—
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4D4×D4712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—1884no—
739D8—1884no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
753C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
754C4⋊C4—472no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—944no—
757C4⋊C4—944no—
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—942no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23#1309399412yes—
811C23#1309399812yes—
812C23C22×D18811yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—942no—
815Q8—942no—
816Q8—1881no—
817Q8—1881no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—3764no—
824D4—3764no—
825D4—3764no—
826D4—3764no—
827D4—3764no—
828D4—1888no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—3764no—
858C2×C4—1888no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4#1309399412yes—
875C2×C4#1309399812yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
880C2×C4#1309406911yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22C2×#1309399411yescharacteristic
922C22C2×#1309399811yescharacteristic
923C22#1568968511yescharacteristic
924C22#1568992811yescharacteristic
925C22#1568993511yescharacteristic
926C22#1568993511yescharacteristic
927C22#1568993511yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—3761no—
932C4—3761no—
933C4—3761no—
934C4—1882no—
935C4—1882no—
936C4—1882no—
937C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
939C4#1568976311yescharacteristic
940C4#1568976311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—3762no—
945C2—7521no—
946C2#2024675611yescharacteristic
947C2#2025267611yescharacteristic
948C2#2025269511yescharacteristic
949C2#2025305011yescharacteristic
950C2#2025306811yescharacteristic
951C2#2025424211yescharacteristic
952C2#2025430011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#408C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#408D47
hypocenterC47#24397
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689701C2semidirect
2. C2×#15689376C2semidirect
3. C2×#15689352C2semidirect
4. C2×#15689270C2semidirect
5. #20249112C2semidirect
6. #20244585C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244386C2semidirect
10. #20243821C2semidirect
11. #20243816C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243583C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C2×C47×#408C2semidirect
91. #13094003D4semidirect
102. #13093998D4semidirect
165. C22⋊C8×C47D4semidirect
469. C2×#408D47semidirect
541. C47#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156893762
C2×#156893522
C2×#156892702
#202491122
#202445852
#202445782
#202443932
#202443862
#202438212
#202438162
#202437032
#202435832
#202433292
C2×C47×#4082
#2439747