Finite Group Databasebeta

← #26253526

Subgroups — #26253526

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689701—24no—
20#15689701—24no—
21C2×#13094003—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689373—24no—
33#15689349—24no—
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42#15689088—24no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689035—21no—
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689031—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#449—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C23×Dic47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—22no—
84C2×#10625324—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—41no—
90#13094003—28no—
91#13094000—22no—
92#13094000—22no—
93#13094000—22no—
94#13094000D414yescomplemented
95#13093998—28no—
96#13093996—28no—
97#13093996—28no—
98#13093995—22no—
99#13093995—22no—
100#13093995—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—22no—
103#13093995—41no—
104#13093995—41no—
105#13093995D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—22no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124#13093956—22no—
125#13093956—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—41no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47—41no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—41no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—41no—
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#121×C47—22no—
160#121×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47D414yescomplemented
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—81no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—24no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47#4112yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—24no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—81no—
236C22×Dic47—81no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625350—44no—
240#10625350—44no—
241#10625350—44no—
242#10625350—44no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—41no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47C2×D412yes—
257C2×C4×D47C2×D412yes—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—41no—
261SD16×C47—44no—
262D8×C47—44no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47C2×D412yes—
268C2×C8×C47C2×D412yes—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—42no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—81no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—81no—
280(C2×D47)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic47—24no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289C4⋊Dic47C2×D412yes—
290Dic47⋊C4—24no—
291Dic47⋊C4—24no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47#12112yes—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47#12012yes—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—48no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—84no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—48no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47#12112yes—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—84no—
373C22⋊D47—84no—
374C22⋊D47—84no—
375C22⋊D47—84no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—84no—
394C2×Dic47#12012yes—
395D188—44no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404Dic94—44no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—22no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#24397—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47C2×#12111yescharacteristic
433C22×C47#53411yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C4×C47—22no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47D4211yescharacteristic
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459Dic47—22no—
460Dic47—41no—
461Dic47—42no—
462Dic47—42no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465C2×#537—471no—
466C2×#469—471no—
467C2×#465—471no—
468C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#408—471no—
470#2615—471no—
471#2035—471no—
472#2034—471no—
473#2000—471no—
474#1999—471no—
475#1894—471no—
476#1893—471no—
477#1874—471no—
478#1853—471no—
479#1788—471no—
480C2×C47—42no—
481C2×C47—82no—
482C2×C47—161no—
483C2×C47#241011yescharacteristic
484C2×C47#301011yescharacteristic
485C2×C47#301211yescharacteristic
486C2×C47#306011yescharacteristic
487C2×C47#306211yescharacteristic
488C2×C47#319811yescharacteristic
489C2×C47#320411yescharacteristic
490D47—42no—
491D47—81no—
492C22×#41—471no—
493C22×#41C2×D4711yescharacteristic
494C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
495C22×D8C2×D4711yescharacteristic
496C22×M16—471no—
497C23×C8—471no—
498#537—944no—
499#537—944no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8—941no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—941no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121—941no—
510C2×#121C2×D4711yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—471no—
512#469—944no—
513#465—944no—
514#449—24no—
515C2×#106—471no—
516C2×#106—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103C2×D4711yescharacteristic
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525#408—944no—
526C2×C22⋊C8—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
530#393—941no—
531#392—941no—
532#392—941no—
533#392—941no—
534#380—471no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541C47#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22⋊Q8—474no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—474no—
596#121—942no—
597#121—948no—
598#121—942no—
599#121—948no—
600#121—948no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—1881no—
605#121—1881no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626#106—942no—
627#106—942no—
628#103—22no—
629#103—942no—
630#103—1881no—
631#102—22no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—1881no—
636C22⋊C8—942no—
637C22⋊C8—942no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
640#95—941no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—471no—
646C24—471no—
647C24D4×D4711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—1881no—
664C2×Q8D4×D4712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4D4×D4712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—3761no—
733C22×C4—3761no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4#1062535212yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—1884no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1884no—
752C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
753C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—472no—
757C4⋊C4—472no—
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—944no—
760C4⋊C4—944no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—3761no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—472no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23#1309399512yes—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—1884no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—3764no—
829D4—3764no—
830D4—3764no—
831D4—3764no—
832D4—1884no—
833D4—1884no—
834D4—1884no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—472no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—3764no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4#1309399512yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
880C2×C4#1309406911yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—1881no—
885C8—1881no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—942no—
908C22—942no—
909C22—942no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22#120×D4711yescharacteristic
922C22C2×#1309399511yescharacteristic
923C22#1568968311yescharacteristic
924C22#1568992711yescharacteristic
925C22#1568993011yescharacteristic
926C22#1568993011yescharacteristic
927C22#1568993311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—942no—
932C4—3761no—
933C4—3761no—
934C4—1882no—
935C4—1882no—
936C4—1881no—
937C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
939C4#1568976011yescharacteristic
940C4#1568976011yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—3761no—
945C2—1882no—
946C2#2024675811yescharacteristic
947C2#2025267111yescharacteristic
948C2#2025269011yescharacteristic
949C2#2025304611yescharacteristic
950C2#2025306211yescharacteristic
951C2#2025423911yescharacteristic
952C2#2025429711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#24397
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689701C2semidirect
2. C2×#15689373C2semidirect
3. C2×#15689349C2semidirect
4. C2×#15689088C2semidirect
5. #20249113C2semidirect
6. #20244583C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20243818C2semidirect
11. #20243813C2semidirect
12. #20243706C2semidirect
13. #20243583C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
94. #13094000D4semidirect
105. #13093995D4semidirect
165. C22⋊C8×C47D4semidirect
468. C2×#449D47semidirect
541. C47#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156893732
C2×#156893492
C2×#156890882
#202491132
#202445832
#202445762
#202443882
#202443832
#202438182
#202438132
#202437062
#202435832
#202433282
C2×C47×#4492
#2439747