Finite Group Databasebeta

← #26253527

Subgroups — #26253527

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20#15689703—24no—
21#15689703—24no—
22C2×#13094002—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689374—24no—
33#15689267—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#15689089—24no—
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689035—21no—
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689031—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#465—24no—
62C2×#106×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—41no—
94C2×#10625329—22no—
95C2×#10625329—22no—
96C2×#10625329—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13094002—28no—
100#13094000—22no—
101#13094000—22no—
102#13093999—28no—
103#13093999—22no—
104#13093999—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998D414yescomplemented
107#13093997—28no—
108#13093997—28no—
109#13093995—22no—
110#13093995—22no—
111#13093995—41no—
112#13093995—41no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128#13093955—22no—
129#13093948—22no—
130#13093948—41no—
131#13093946—22no—
132#13093946—41no—
133#13093945—22no—
134#13093944—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C47—22no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—41no—
149C22×C8×C47—22no—
150C22×C8×C47—22no—
151C22×C8×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#106×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47—81no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625354—44no—
218#10625354—44no—
219#10625354—44no—
220#10625354—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—41no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—81no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—24no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×C4×D47—81no—
256C2×C4×D47C2×D412yes—
257C2×C4×D47#4112yes—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—41no—
261SD16×C47—44no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—44no—
268C2×C8×C47C2×D412yes—
269C4⋊C4×C47—24no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D412yes—
274C22⋊C4×C47—24no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—81no—
279#10625334—44no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284(C2×D47)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D412yes—
291Dic47⋊C4—24no—
292Dic47⋊C4—24no—
293#10625329—44no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47#12112yes—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—84no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47#12012yes—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—84no—
370C22⋊D47—84no—
371C22⋊D47—84no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47#12112yes—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—44no—
390D188—48no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—84no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—48no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—84no—
404Dic94—44no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409#24397—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#12111yescharacteristic
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C4×C47—22no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—42no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459C4×C47#54611yescharacteristic
460Dic47—22no—
461Dic47—41no—
462Dic47—42no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465C2×#537—471no—
466C2×#469—471no—
467C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
468C2×#449—471no—
469C2×#408—471no—
470#2615—471no—
471#2035—471no—
472#2034—471no—
473#2000—471no—
474#1999—471no—
475#1894—471no—
476#1893—471no—
477#1874—471no—
478#1853—471no—
479#1788—471no—
480C2×C47—42no—
481C2×C47—161no—
482C2×C47#241011yescharacteristic
483C2×C47#301011yescharacteristic
484C2×C47#301211yescharacteristic
485C2×C47#306011yescharacteristic
486C2×C47#306211yescharacteristic
487C2×C47#319811yescharacteristic
488C2×C47#320411yescharacteristic
489D47—42no—
490D47—81no—
491D47—82no—
492C22×#41—471no—
493C22×#41—471no—
494C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
495C22×D8—471no—
496C22×M16—471no—
497C23×C8C2×D4711yescharacteristic
498#537—944no—
499#537—944no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—941no—
502C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—941no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121—941no—
510C2×#121C2×D4711yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—471no—
512#469—944no—
513#465—24no—
514#449—944no—
515C2×#106—471no—
516C2×#106C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103C2×D4711yescharacteristic
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525#408—944no—
526C2×C22⋊C8—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530#393—941no—
531#392—941no—
532#392—941no—
533#392—941no—
534#380—471no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541C47#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—942no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—942no—
546C2×#41—942no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—1881no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—1881no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—948no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—474no—
596#121—948no—
597#121—948no—
598#121—942no—
599#121—948no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—1881no—
605#121—1881no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—942no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626#106—22no—
627#106—942no—
628#103—22no—
629#103—942no—
630#103—1881no—
631#102—22no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—1881no—
636C22⋊C8—474no—
637C22⋊C8—942no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8—942no—
640#95—941no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643C24—21no—
644C24—471no—
645C24—471no—
646C24—941no—
647C24D4×D4711yescharacteristic
648#41—1884no—
649#41—1884no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—1881no—
664C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—944no—
716C22×C4—944no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4D4×D4712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—1884no—
740M16—1884no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—472no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8D4×D4712yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—472no—
759C4⋊C4—944no—
760C4⋊C4—944no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—3761no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—472no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—942no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23#1309399212yes—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—1884no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—3764no—
826D4—3764no—
827D4—3764no—
828D4—3764no—
829D4—1884no—
830D4—1888no—
831D4—1884no—
832D4—1884no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—472no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—3764no—
862C2×C4—1888no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4#1309399212yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
879C2×C4#41×D4711yescharacteristic
880C2×C4#1309406911yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—942no—
885C8—1881no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—942no—
901C22—942no—
902C22—942no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—1881no—
908C22—1882no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1882no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1882no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22C2×#1309399211yescharacteristic
922C22#121×D4711yescharacteristic
923C22#1568968111yescharacteristic
924C22#1568992511yescharacteristic
925C22#1568992911yescharacteristic
926C22#1568992911yescharacteristic
927C22#1568993011yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—942no—
933C4—3761no—
934C4—3761no—
935C4—1882no—
936C4—1881no—
937C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
938C4#1568975711yescharacteristic
939C4#1568976111yescharacteristic
940C4#1568976211yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—3762no—
944C2—3761no—
945C2—1882no—
946C2#2024675911yescharacteristic
947C2#2025267011yescharacteristic
948C2#2025268811yescharacteristic
949C2#2025304511yescharacteristic
950C2#2025306111yescharacteristic
951C2#2025424311yescharacteristic
952C2#2025429311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#24397
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689703C2semidirect
2. C2×#15689374C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689089C2semidirect
5. #20249113C2semidirect
6. #20244582C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20243822C2semidirect
11. #20243816C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
106. #13093998D4semidirect
138. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
155. C22⋊Q8×C47D4semidirect
467. C2×#465D47semidirect
541. C47#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897032
C2×#156893742
C2×#156892672
C2×#156890892
#202491132
#202445822
#202445792
#202443882
#202443852
#202438222
#202438162
#202437022
#202435792
#202433272
C2×C47×#4652
#2439747