Finite Group Databasebeta

← #26253529

Subgroups — #26253529

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21#15689702—24no—
22#15689702—24no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093995—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689374—24no—
35#15689352—24no—
36#15689269—24no—
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#15689089—24no—
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689036—21no—
51#15689033—21no—
52#15689032—21no—
53#15689032—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C23×Dic47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—41no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—41no—
98C2×#10625329—22no—
99C2×#10625329—22no—
100C2×#10625329—41no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103#13094004—22no—
104#13094004—22no—
105#13094003—22no—
106#13094003D414yescomplemented
107#13094001—28no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—41no—
111#13093999—41no—
112#13093998—22no—
113#13093998—22no—
114#13093997—28no—
115#13093996—28no—
116#13093995—28no—
117#13093995—22no—
118#13093995—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D47—22no—
125C4⋊C4×D47—22no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134#13093956—22no—
135#13093955—22no—
136#13093949—22no—
137#13093947—22no—
138#13093947—41no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141#13093944—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47—22no—
152C22×C8×C47—22no—
153C22×C8×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#121×C47—22no—
157#121×C47D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C22×Dic47—24no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188—81no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47#4112yes—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D412yes—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—44no—
267C2×C8×C47C2×D412yes—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D412yes—
274C22⋊C4×C47—24no—
275C22⋊C4×C47—81no—
276C22⋊Dic47—24no—
277C22⋊Dic47—24no—
278#10625334—44no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284(C2×D47)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic47—24no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D412yes—
290Dic47⋊C4—24no—
291Dic47⋊C4—24no—
292#10625329—44no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299#10625325—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47#12112yes—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—84no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47#12012yes—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—48no—
366C22⋊D47—84no—
367C22⋊D47—84no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—48no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47#12112yes—
384D188—44no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—84no—
390D188—84no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—84no—
400Dic94—22no—
401Dic94—22no—
402Dic94—44no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409#24397—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#12111yescharacteristic
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C4×C47—22no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459C4×C47#54611yescharacteristic
460Dic47—22no—
461Dic47—42no—
462Dic47—41no—
463Dic47—42no—
464Dic47—81no—
465C2×#537—471no—
466C2×#469—471no—
467C2×#465—471no—
468C2×#449—471no—
469C2×#408—471no—
470#2615—471no—
471#2035—471no—
472#2034—471no—
473#2000—471no—
474#1999—471no—
475#1894—471no—
476#1893D4711yescharacteristic, complemented
477#1874—471no—
478#1853—471no—
479#1788—471no—
480C2×C47—42no—
481C2×C47—82no—
482C2×C47#241011yescharacteristic
483C2×C47#301011yescharacteristic
484C2×C47#301211yescharacteristic
485C2×C47#306011yescharacteristic
486C2×C47#306211yescharacteristic
487C2×C47#319811yescharacteristic
488C2×C47#320411yescharacteristic
489D47—42no—
490D47—81no—
491D47—161no—
492C22×#41—471no—
493C22×#41—471no—
494C22×SD16—471no—
495C22×D8—471no—
496C22×M16—471no—
497C23×C8C2×D4711yescharacteristic
498#537—944no—
499#537—944no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8—941no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—941no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121—941no—
510C2×#121C2×D4711yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—471no—
512#469—944no—
513#465—944no—
514#449—944no—
515C2×#106—471no—
516C2×#106—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102C2×D4711yescharacteristic
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525#408—944no—
526C2×C22⋊C8—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530#393—941no—
531#392—941no—
532#392—941no—
533#392—941no—
534#380—471no—
535#380—471no—
536#380C2×D4711yescharacteristic
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340C2×D4711yescharacteristic
540#340C2×D4711yescharacteristic
541C47#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—942no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—942no—
546C2×#41—942no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—1881no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—1881no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22⋊Q8—474no—
589C22⋊Q8—948no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—22no—
594#121—948no—
595#121—942no—
596#121—948no—
597#121—948no—
598#121—942no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—1881no—
604#121—1881no—
605#121D18814yescomplemented
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—942no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626#106—942no—
627#106—942no—
628#103—942no—
629#103—942no—
630#103—1881no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636C22⋊C8—474no—
637C22⋊C8—942no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8—942no—
640#95—21no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643C24—21no—
644C24—471no—
645C24—471no—
646C24—941no—
647C24D4×D4711yescharacteristic
648#41—1884no—
649#41—1884no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—472no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—1881no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4C2×D18812yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—944no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—944no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4C2×D18812yes—
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4712yes—
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—1884no—
739D8—1884no—
740M16—1884no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—472no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8D4×D4712yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—472no—
760C4⋊C4—944no—
761C4⋊C4—944no—
762C4⋊C4—944no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4C2×D18812yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—472no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23#1309399412yes—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813Q8—942no—
814Q8—942no—
815Q8—1884no—
816Q8—1881no—
817Q8—1881no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—3764no—
824D4—3764no—
825D4—3764no—
826D4—3764no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1888no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—472no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—3764no—
863C2×C4—1888no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4#1309399412yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C22×D18811yescharacteristic
879C2×C4#41×D4711yescharacteristic
880C2×C4#1309406911yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—942no—
885C8—1881no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—942no—
901C22—942no—
902C22—942no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22C2×#1309399411yescharacteristic
922C22#121×D4711yescharacteristic
923C22#1568968111yescharacteristic
924C22#1568992411yescharacteristic
925C22#1568992911yescharacteristic
926C22#1568993011yescharacteristic
927C22#1568993011yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—942no—
933C4—3761no—
934C4—1882no—
935C4—1881no—
936C4—1882no—
937C4#1568975511yescharacteristic
938C4D4×D18811yescharacteristic
939C4#1568976511yescharacteristic
940C4#1568976811yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—3761no—
944C2—1882no—
945C2—7521no—
946C2#2024676111yescharacteristic
947C2#2025267711yescharacteristic
948C2#2025269711yescharacteristic
949C2#2025304511yescharacteristic
950C2#2025306711yescharacteristic
951C2#2025423311yescharacteristic
952C2#2025429311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#24397
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689702C2semidirect
2. C2×#15689374C2semidirect
3. C2×#15689352C2semidirect
4. C2×#15689269C2semidirect
5. C2×#15689089C2semidirect
6. #20249114C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20243819C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243582C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
106. #13094003D4semidirect
145. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
157. #121×C47D4semidirect
476. #1893D47semidirect
541. C47#24397semidirect
605. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897022
C2×#156893742
C2×#156893522
C2×#156892692
C2×#156890892
#202491142
#202445872
#202445762
#202443942
#202443852
#202438192
#202437042
#202435822
#202433252
C47×#18932
#2439747