Finite Group Databasebeta

← #26253530

Subgroups — #26253530

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23#15689374—24no—
24#15689354—24no—
25#15689268—24no—
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27C2×#13093955C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36#15689090—24no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689034—21no—
42#15689031—21no—
43#15689031—21no—
44#15689031—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C22×#41×C47C2211yescharacteristic
54C47×#537—24no—
55C47×#537—24no—
56C2×C22⋊Q8×C47—21no—
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47—21no—
60C2×#121×C47—21no—
61C2×#121×C47—21no—
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#121×C47C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—41no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—41no—
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—22no—
77C2×#10625329—41no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C22×C47⋊C8—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—41no—
90#13093998—41no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100#13093955—22no—
101#13093955—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—41no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—41no—
108#13093944—22no—
109#13093944—22no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C2×#41×C47—22no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—41no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C2×#41×C47—41no—
129C22×Q8×C47D411yescharacteristic
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
148#121×C47—28no—
149#121×C47—28no—
150#121×C47—28no—
151#121×C47—22no—
152#121×C47—22no—
153#121×C47—22no—
154#121×C47D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175#41×C47—44no—
176#41×C47—44no—
177#41×C47—44no—
178#41×C47—44no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—41no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—81no—
208C2×D4×C47—81no—
209C2×D4×C47—81no—
210C2×D4×C47—81no—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—24no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—24no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—42no—
233C22×C4×C47—81no—
234C22×C4×C47—81no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D412yes—
241C22×C4×C47#4112yes—
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C4⋊C4×C47—24no—
262C4⋊C4×C47—24no—
263C4⋊C4×C47—24no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47C2×D412yes—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C22⋊C4×C47—24no—
270C22⋊C4×C47—24no—
271C22⋊C4×C47—24no—
272C22⋊Dic47—81no—
273C22⋊Dic47—81no—
274C22⋊Dic47—81no—
275#10625336—44no—
276#10625334—44no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286#10625329—44no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—44no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47#12012yes—
327C23×C47#12112yes—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—44no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—44no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—44no—
346D4×C47—48no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—84no—
350D4×C47—84no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—48no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—84no—
381C2×C4×C47#12012yes—
382C2×C4×C47#12112yes—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—84no—
390C22⋊D47—84no—
391C22⋊D47—84no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405C47⋊C8—22no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#24397—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47C2×#12011yescharacteristic
439C22×C47C2×#12111yescharacteristic
440C22×C47#53411yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C22×C47#57711yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C4×C47—22no—
453C4×C47—22no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47D4211yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460C4×C47#54611yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—81no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465C2×#537D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#469—471no—
467C2×#465—471no—
468C2×#449—471no—
469C2×#408—471no—
470#2615—471no—
471#2035—471no—
472#2034—471no—
473#2000—471no—
474#1999—471no—
475#1894—471no—
476#1893—471no—
477#1874—471no—
478#1853—471no—
479#1788—471no—
480C2×C47—42no—
481C2×C47—42no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47—82no—
484C2×C47#241011yescharacteristic
485C2×C47#301011yescharacteristic
486C2×C47#301211yescharacteristic
487C2×C47#306011yescharacteristic
488C2×C47#306211yescharacteristic
489C2×C47#319811yescharacteristic
490C2×C47#320411yescharacteristic
491D47—161no—
492C22×#41C2×D4711yescharacteristic
493C22×#41C2×D4711yescharacteristic
494C22×SD16—471no—
495C22×D8—471no—
496C22×M16—471no—
497C23×C8—471no—
498#537—24no—
499#537—24no—
500C2×C22⋊Q8—21no—
501C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#121—21no—
504C2×#121—21no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic
510C2×#121C2×D4711yescharacteristic
511C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
512#469—944no—
513#465—944no—
514#449—944no—
515C2×#106—471no—
516C2×#106—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525#408—944no—
526C2×C22⋊C8—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530#393—941no—
531#392—941no—
532#392—941no—
533#392—941no—
534#380—471no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541C47#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—1881no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—471no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—942no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—1881no—
588C22⋊Q8—28no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—1881no—
604#121—1881no—
605#121C22⋊D4714yescomplemented
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626#106—942no—
627#106—942no—
628#103—942no—
629#103—942no—
630#103—1881no—
631#102—942no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—1881no—
636C22⋊C8—474no—
637C22⋊C8—942no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8—942no—
640#95—941no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643C24—21no—
644C24—941no—
645C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4D4×D4712yes—
731C22×C4#1062535212yes—
732C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
735C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—1884no—
739D8—1884no—
740M16—1884no—
741C2×C8—472no—
742C2×C8—472no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—1884no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23#1309399312yes—
811C23#1309399612yes—
812C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—44no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3764no—
829D4—3764no—
830D4—3764no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4#1309399312yes—
875C2×C4#1309399612yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
880C2×C4#1309406911yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—942no—
883C8—942no—
884C8—1881no—
885C8—1881no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22C2×#1309399311yescharacteristic
922C22C2×#1309399611yescharacteristic
923C22#1568968211yescharacteristic
924C22#1568992611yescharacteristic
925C22#1568993111yescharacteristic
926C22#1568993111yescharacteristic
927C22#1568993411yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—3761no—
935C4—3761no—
936C4—3761no—
937C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
939C4#1568976711yescharacteristic
940C4#1568976711yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—7521no—
946C2#2024676211yescharacteristic
947C2#2025267411yescharacteristic
948C2#2025269211yescharacteristic
949C2#2025304711yescharacteristic
950C2#2025307011yescharacteristic
951C2#2025423411yescharacteristic
952C2#2025429411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#537C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#537D47
hypocenterC47#24397
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689374C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. C2×#15689090C2semidirect
5. #20249112C2semidirect
6. #20244581C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243822C2semidirect
11. #20243817C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243581C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C2×C47×#537C2semidirect
113. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
147. C22⋊Q8×C47D4semidirect
154. #121×C47D4semidirect
465. C2×#537D47semidirect
541. C47#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
605. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893742
C2×#156893542
C2×#156892682
C2×#156890902
#202491122
#202445812
#202445742
#202443892
#202443842
#202438222
#202438172
#202437052
#202435812
#202433282
C2×C47×#5372
#2439747