Finite Group Databasebeta

← #26253531

Subgroups — #26253531

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689703—24no—
23#15689703—24no—
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093997—21no—
33C2×#13093997—21no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689377—24no—
36#15689355—24no—
37#15689271—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#15689088—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689036—21no—
50#15689033—21no—
51#15689032—21no—
52#15689032—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—41no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—41no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C2×#10625324—41no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—41no—
107#13094002—28no—
108#13094000—22no—
109#13094000D414yescomplemented
110#13093999—28no—
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999—22no—
115#13093999—22no—
116#13093999D414yescomplemented
117#13093998—22no—
118#13093998—22no—
119#13093998—41no—
120#13093998—41no—
121#13093997—28no—
122#13093997—28no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137#13093955—22no—
138#13093948—41no—
139#13093946—22no—
140#13093946—41no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144C22⋊(C47⋊C8)—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C47—22no—
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#106×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205#10625354—44no—
206#10625354—44no—
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—41no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188—81no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C4×D47C2×D412yes—
257C2×C4×D47#4112yes—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—24no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D412yes—
274C22⋊C4×C47—24no—
275C22⋊C4×C47—81no—
276#10625336—44no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284(C2×D47)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289Dic47⋊C4—24no—
290Dic47⋊C4—24no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8C2×D412yes—
297D376—44no—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47#12012yes—
335C22×D47#12112yes—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—84no—
368C22⋊D47—84no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47#12012yes—
380C2×Dic47#12112yes—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—44no—
384D188—48no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—84no—
392D188—84no—
393D188—84no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—48no—
403C4×D47—84no—
404Dic94—44no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409#24397—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47C2×#12111yescharacteristic
419C22×C47#53411yescharacteristic
420C22×C47#57611yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—42no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47D4211yescharacteristic
459C4×C47#54611yescharacteristic
460C4×C47#54611yescharacteristic
461Dic47—22no—
462Dic47—22no—
463Dic47—42no—
464Dic47—81no—
465C2×#537—471no—
466C2×#469—471no—
467C2×#465—471no—
468C2×#449—471no—
469C2×#408—471no—
470#2615—471no—
471#2035D4711yescharacteristic, complemented
472#2034—471no—
473#2000—471no—
474#1999—471no—
475#1894—471no—
476#1893—471no—
477#1874—471no—
478#1853—471no—
479#1788—471no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47#241011yescharacteristic
482C2×C47#301011yescharacteristic
483C2×C47#301211yescharacteristic
484C2×C47#306011yescharacteristic
485C2×C47#306211yescharacteristic
486C2×C47#319811yescharacteristic
487C2×C47#320411yescharacteristic
488D47—42no—
489D47—42no—
490D47—82no—
491D47—161no—
492C22×#41—471no—
493C22×#41—471no—
494C22×SD16—471no—
495C22×D8—471no—
496C22×M16—471no—
497C23×C8—471no—
498#537—944no—
499#537—944no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—941no—
502C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121—941no—
510C2×#121—941no—
511C22×C4⋊C4—471no—
512#469—944no—
513#465—944no—
514#449—944no—
515C2×#106—471no—
516C2×#106C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103—471no—
518C2×#103C2×D4711yescharacteristic
519C2×#103C2×D4711yescharacteristic
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525#408—944no—
526C2×C22⋊C8—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
530#393—941no—
531#392—941no—
532#392—941no—
533#392—941no—
534#380—471no—
535#380—471no—
536#380C2×D4711yescharacteristic
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340C2×D4711yescharacteristic
541C47#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—942no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—942no—
546C2×#41—942no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—1881no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—474no—
591C22⋊Q8—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—474no—
594#121—948no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—948no—
598#121—942no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—1881no—
605#121—1881no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626#106—22no—
627#106—942no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—1881no—
631#102—942no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—1881no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—474no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8—942no—
640#95—21no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643C24—471no—
644C24—471no—
645C24—941no—
646C24—941no—
647C24D4×D4711yescharacteristic
648#41—1884no—
649#41—1884no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—1881no—
664C2×Q8D4×D4712yes—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1882no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—944no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—3761no—
733C22×C4—3761no—
734C22×C4—1882no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—1884no—
739D8—1884no—
740M16—1884no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—472no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—1884no—
753C2×C8D4×D4712yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—472no—
761C4⋊C4—944no—
762C4⋊C4—944no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4D4×D4712yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—472no—
785C23—472no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—942no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—1884no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—3764no—
821D4—3764no—
822D4—3764no—
823D4—3764no—
824D4—3764no—
825D4—1884no—
826D4—1888no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—472no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—3764no—
870C2×C4—1888no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4#41×D4711yescharacteristic
880C2×C4#1309407011yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—942no—
885C8—1881no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—942no—
894C22—942no—
895C22—942no—
896C22—942no—
897C22—942no—
898C22—942no—
899C22—3761no—
900C22—3761no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—1882no—
911C22—1882no—
912C22—1882no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22#120×D4711yescharacteristic
922C22#121×D4711yescharacteristic
923C22#1568968411yescharacteristic
924C22#1568992511yescharacteristic
925C22#1568992911yescharacteristic
926C22#1568993211yescharacteristic
927C22#1568993211yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—942no—
934C4—942no—
935C4—3761no—
936C4—1882no—
937C4#1568975711yescharacteristic
938C4#1568975711yescharacteristic
939C4#1568976511yescharacteristic
940C4#1568976611yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—3762no—
943C2—1882no—
944C2—1882no—
945C2—7521no—
946C2#2024675711yescharacteristic
947C2#2025266911yescharacteristic
948C2#2025269611yescharacteristic
949C2#2025305211yescharacteristic
950C2#2025306111yescharacteristic
951C2#2025424611yescharacteristic
952C2#2025429811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2035C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2035D47
hypocenterC47#24397
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689703C2semidirect
2. C2×#15689377C2semidirect
3. C2×#15689355C2semidirect
4. C2×#15689271C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20249114C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244386C2semidirect
10. #20243818C2semidirect
11. #20243815C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#2035C2semidirect
109. #13094000D4semidirect
116. #13093999D4semidirect
146. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
471. #2035D47semidirect
541. C47#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897032
C2×#156893772
C2×#156893552
C2×#156892712
C2×#156890882
#202491142
#202445772
#202443892
#202443862
#202438182
#202438152
#202437042
#202435792
#202433272
C47×#20352
#2439747