Finite Group Databasebeta

← #26253532

Subgroups — #26253532

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
21#15689701—24no—
22#15689701—24no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094000—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093996—21no—
30C2×#13093995—21no—
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689374—24no—
33#15689350—24no—
34#15689266—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#15689090—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C47×#393—21no—
59C47×#392—21no—
60C47×#392—21no—
61C47×#392—21no—
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—41no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C2×#10625329—22no—
85C2×#10625329—22no—
86C2×#10625329—41no—
87C22×C47⋊C8—22no—
88C22×C47⋊C8—22no—
89C22×C47⋊C8—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094003—22no—
95#13094003—22no—
96#13094003—22no—
97#13094003D414yescomplemented
98#13094000—28no—
99#13093998—22no—
100#13093998—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998D414yescomplemented
103#13093996—28no—
104#13093996—28no—
105#13093995—28no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—22no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117#13093955—22no—
118#13093955—22no—
119#13093947—22no—
120#13093947—22no—
121#13093947—41no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—41no—
136C2×#41×C47—41no—
137C22×Q8×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47D411yescharacteristic
142C22×D4×C47D411yescharacteristic
143C22×D4×C47D411yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148#121×C47—22no—
149#121×C47—22no—
150#121×C47—22no—
151#121×C47—22no—
152#121×C47—41no—
153#121×C47—41no—
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—22no—
177C2×Q8×C47—41no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—81no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47—81no—
200C2×D4×C47—81no—
201C2×D4×C47—81no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47#4112yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—24no—
240C22×Dic47—81no—
241C22×Dic47—81no—
242#10625350—44no—
243#10625350—44no—
244#10625350—44no—
245#10625350—44no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C2×D412yes—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C22⋊C4×C47—81no—
271C22⋊C4×C47—81no—
272C22⋊C4×C47—81no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—24no—
275#10625335—44no—
276#10625334—44no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic47—24no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47C2×D412yes—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—24no—
286#10625329—44no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—44no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47#12012yes—
327C23×C47#12112yes—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—22no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336Q8×C47—44no—
337D4×C47—44no—
338D4×C47—44no—
339D4×C47—44no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—84no—
345D4×C47—84no—
346D4×C47—84no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47#12012yes—
376C2×C4×C47#12112yes—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D47—48no—
384C22⋊D47—84no—
385C22⋊D47—84no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—84no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400C4×D47—48no—
401Dic94—22no—
402Dic94—22no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405C47⋊C8—22no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#24397—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47C2×#12011yescharacteristic
439C22×C47C2×#12111yescharacteristic
440C22×C47#53411yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C22×C47#57711yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C4×C47—22no—
453C4×C47—22no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47D4211yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460C4×C47#54611yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—42no—
463Dic47—42no—
464Dic47—42no—
465C2×#537—471no—
466C2×#469—471no—
467C2×#465—471no—
468C2×#449—471no—
469C2×#408—471no—
470#2615D4711yescharacteristic, complemented
471#2035—471no—
472#2034—471no—
473#2000—471no—
474#1999—471no—
475#1894—471no—
476#1893—471no—
477#1874—471no—
478#1853—471no—
479#1788—471no—
480C2×C47—42no—
481C2×C47—42no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47—161no—
484C2×C47#241011yescharacteristic
485C2×C47#301011yescharacteristic
486C2×C47#301211yescharacteristic
487C2×C47#306011yescharacteristic
488C2×C47#306211yescharacteristic
489C2×C47#319811yescharacteristic
490C2×C47#320411yescharacteristic
491D47—82no—
492C22×#41—471no—
493C22×#41C2×D4711yescharacteristic
494C22×SD16—471no—
495C22×D8—471no—
496C22×M16—471no—
497C23×C8—471no—
498#537—944no—
499#537—944no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8—941no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506C2×#121—941no—
507C2×#121—941no—
508C2×#121C2×D4711yescharacteristic
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic
510C2×#121C2×D4711yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—471no—
512#469—944no—
513#465—944no—
514#449—944no—
515C2×#106—471no—
516C2×#106—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525#408—944no—
526C2×C22⋊C8—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530#393—21no—
531#392—21no—
532#392—21no—
533#392—21no—
534#380C2×D4711yescharacteristic
535#380C2×D4711yescharacteristic
536#380C2×D4711yescharacteristic
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541C47#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—941no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—1881no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—471no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—942no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—1881no—
588C22⋊Q8—474no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—474no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—948no—
603#121—948no—
604#121—948no—
605#121—942no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—942no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626#106—942no—
627#106—942no—
628#103—942no—
629#103—942no—
630#103—1881no—
631#102—942no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—1881no—
636C22⋊C8—474no—
637C22⋊C8—942no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8—942no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643C24—21no—
644C24—941no—
645C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—472no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4D4×D4712yes—
731C22×C4D4×D4712yes—
732C22×C4D4×D4712yes—
733C22×C4#1062535212yes—
734C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—1884no—
739D8—1884no—
740M16—1884no—
741C2×C8—472no—
742C2×C8—472no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—1884no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—472no—
761C4⋊C4—472no—
762C4⋊C4—944no—
763C4⋊C4—944no—
764C4⋊C4—944no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—942no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23#1309399212yes—
811C23#1309399612yes—
812C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—942no—
815Q8—942no—
816Q8—1881no—
817Q8—1881no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—3764no—
831D4—3764no—
832D4—1888no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—3764no—
867C2×C4—1888no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4#1309399212yes—
875C2×C4#1309399612yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
880C2×C4#1309406911yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—942no—
883C8—942no—
884C8—1881no—
885C8—1881no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22C2×#1309399211yescharacteristic
922C22C2×#1309399611yescharacteristic
923C22#1568968211yescharacteristic
924C22#1568992611yescharacteristic
925C22#1568993111yescharacteristic
926C22#1568993411yescharacteristic
927C22#1568993411yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—1882no—
935C4—1882no—
936C4—1882no—
937C4#1568975511yescharacteristic
938C4#1568975511yescharacteristic
939C4#1568976011yescharacteristic
940C4#1568976011yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—3762no—
946C2#2024676311yescharacteristic
947C2#2025267211yescharacteristic
948C2#2025268911yescharacteristic
949C2#2025304711yescharacteristic
950C2#2025306411yescharacteristic
951C2#2025424011yescharacteristic
952C2#2025429411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2615C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2615D47
hypocenterC47#24397
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689701C2semidirect
2. C2×#15689374C2semidirect
3. C2×#15689350C2semidirect
4. C2×#15689266C2semidirect
5. C2×#15689090C2semidirect
6. #20244584C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243819C2semidirect
11. #20243814C2semidirect
12. #20243706C2semidirect
13. #20243580C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2615C2semidirect
97. #13094003D4semidirect
102. #13093998D4semidirect
130. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
470. #2615D47semidirect
541. C47#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156893742
C2×#156893502
C2×#156892662
C2×#156890902
#202445842
#202445772
#202443912
#202443842
#202438192
#202438142
#202437062
#202435802
#202433262
C47×#26152
#2439747