Finite Group Databasebeta

← #26253534

Subgroups — #26253534

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689701—24no—
22#15689701—24no—
23C2×#13094003—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998—21no—
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093996—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
35#15689375—24no—
36#15689355—24no—
37#15689268—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093955C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44#15689088—24no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689036—21no—
49#15689033—21no—
50#15689032—21no—
51#15689032—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94D411yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—41no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—41no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—41no—
98#13094003—28no—
99#13094000—22no—
100#13094000—22no—
101#13094000—22no—
102#13094000D414yescomplemented
103#13093999—22no—
104#13093999—22no—
105#13093999—41no—
106#13093999—41no—
107#13093998—28no—
108#13093998—22no—
109#13093998—22no—
110#13093996—28no—
111#13093996—28no—
112#13093995—22no—
113#13093995—22no—
114#13093995—22no—
115#13093995D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—22no—
118C2×C4⋊Dic47—22no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133#13093955—22no—
134#13093955—22no—
135#13093948—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—22no—
138#13093945—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—41no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—24no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47#4112yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—81no—
224C22×Dic47—81no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227#10625350—44no—
228#10625350—44no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188—81no—
244C2×D188—81no—
245C2×D188—81no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47C2×D412yes—
257C2×C4×D47C2×D412yes—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—81no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—24no—
274#10625336—44no—
275#10625334—44no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—24no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289C4⋊Dic47C2×D412yes—
290Dic47⋊C4—24no—
291Dic47⋊C4—24no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8C2×D412yes—
297C2×C47⋊C8C2×D412yes—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47#12112yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47#12012yes—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—48no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—48no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47#12112yes—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—84no—
371C22⋊D47—84no—
372C22⋊D47—84no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—84no—
388C2×Dic47#12012yes—
389D188—44no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—84no—
395D188—84no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404Dic94—44no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—22no—
409#24397—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#12111yescharacteristic
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C4×C47—22no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459C4×C47#54611yescharacteristic
460Dic47—22no—
461Dic47—41no—
462Dic47—42no—
463Dic47—42no—
464Dic47—81no—
465C2×#537—471no—
466C2×#469—471no—
467C2×#465—471no—
468C2×#449—471no—
469C2×#408—471no—
470#2615—471no—
471#2035—471no—
472#2034—471no—
473#2000—471no—
474#1999—471no—
475#1894—471no—
476#1893—471no—
477#1874—471no—
478#1853—471no—
479#1788D4711yescharacteristic, complemented
480C2×C47—42no—
481C2×C47—82no—
482C2×C47#241011yescharacteristic
483C2×C47#301011yescharacteristic
484C2×C47#301211yescharacteristic
485C2×C47#306011yescharacteristic
486C2×C47#306211yescharacteristic
487C2×C47#319811yescharacteristic
488C2×C47#320411yescharacteristic
489D47—42no—
490D47—81no—
491D47—161no—
492C22×#41—471no—
493C22×#41C2×D4711yescharacteristic
494C22×SD16—471no—
495C22×D8—471no—
496C22×M16—471no—
497C23×C8—471no—
498#537—944no—
499#537—944no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8—941no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121—941no—
510C2×#121—941no—
511C22×C4⋊C4—471no—
512#469—944no—
513#465—944no—
514#449—944no—
515C2×#106—471no—
516C2×#106—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103C2×D4711yescharacteristic
519C2×#103C2×D4711yescharacteristic
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102C2×D4711yescharacteristic
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525#408—944no—
526C2×C22⋊C8—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
530#393—941no—
531#392—941no—
532#392—941no—
533#392—941no—
534#380—471no—
535#380—471no—
536#380C2×D4711yescharacteristic
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541C47#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—1881no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22⋊Q8—474no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—474no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—948no—
598#121—948no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—1881no—
605#121—1881no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626#106—942no—
627#106—942no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—942no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—474no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8—942no—
640#95—21no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643C24—21no—
644C24—471no—
645C24—471no—
646C24—941no—
647C24D4×D4711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—1881no—
664C2×Q8D4×D4712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4D4×D4712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—3761no—
733C22×C4—3761no—
734C22×C4#1062535012yes—
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4712yes—
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—1884no—
739D8—1884no—
740M16—1884no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—472no—
748C2×C8—472no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—1884no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—472no—
759C4⋊C4—472no—
760C4⋊C4—944no—
761C4⋊C4—944no—
762C4⋊C4—944no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—472no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23#1309399712yes—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—1884no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3764no—
824D4—3764no—
825D4—3764no—
826D4—3764no—
827D4—3764no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—472no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—3764no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4#1309399712yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
880C2×C4#1309406911yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—942no—
885C8—942no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—942no—
901C22—942no—
902C22—942no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22#120×D4711yescharacteristic
922C22C2×#1309399711yescharacteristic
923C22#1568968311yescharacteristic
924C22#1568992511yescharacteristic
925C22#1568993011yescharacteristic
926C22#1568993211yescharacteristic
927C22#1568993311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—942no—
933C4—3761no—
934C4—1882no—
935C4—1882no—
936C4—1881no—
937C4#1568975511yescharacteristic
938C4#1568975511yescharacteristic
939C4#1568976311yescharacteristic
940C4#1568976311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—3761no—
944C2—1882no—
945C2—7521no—
946C2#2024676411yescharacteristic
947C2#2025267111yescharacteristic
948C2#2025269611yescharacteristic
949C2#2025304911yescharacteristic
950C2#2025307111yescharacteristic
951C2#2025423711yescharacteristic
952C2#2025429611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24397
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689701C2semidirect
2. C2×#15689375C2semidirect
3. C2×#15689355C2semidirect
4. C2×#15689268C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20249114C2semidirect
7. #20244582C2semidirect
8. #20244575C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20243818C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243703C2semidirect
14. #20243580C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
102. #13094000D4semidirect
115. #13093995D4semidirect
139. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
479. #1788D47semidirect
541. C47#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156893752
C2×#156893552
C2×#156892682
C2×#156890882
#202491142
#202445822
#202445752
#202443902
#202443852
#202438182
#202438132
#202437032
#202435802
C47×#17882
#2439747