Finite Group Databasebeta

← #26253537

Subgroups — #26253537

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20#15689702—24no—
21#15689702—24no—
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094001—21no—
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689350—24no—
33#15689265—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41#15689091—24no—
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689035—21no—
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689031—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#469—24no—
62C2×#106×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—41no—
93C22×C47⋊C8—22no—
94C22×C47⋊C8—22no—
95C22×C47⋊C8—41no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13094003—22no—
101#13094003D414yescomplemented
102#13094001—28no—
103#13093997—28no—
104#13093996—28no—
105#13093995—28no—
106#13093995—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093995—22no—
110#13093995—41no—
111#13093995—41no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128#13093955—22no—
129#13093949—22no—
130#13093949—41no—
131#13093947—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×D8×C47—22no—
148C2×D8×C47—22no—
149C2×D8×C47—41no—
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#121×C47—22no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158#121×C47D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#106×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47—81no—
187C2×D4×C47—81no—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C22×Dic47—24no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228#10625352—44no—
229#10625352—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—41no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47#4112yes—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D412yes—
261D8×C47—44no—
262M16×C47—44no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47C2×D412yes—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D412yes—
273C22⋊C4×C47—24no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊Dic47—24no—
276C22⋊Dic47—24no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—42no—
279C22⋊Dic47—81no—
280#10625335—44no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic47—24no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D412yes—
291Dic47⋊C4—24no—
292Dic47⋊C4—24no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—44no—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47#12012yes—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47#12112yes—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—84no—
345D4×C47—84no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47#12012yes—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—84no—
369C22⋊D47—84no—
370C22⋊D47—84no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—48no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12112yes—
390D188—44no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—84no—
400Dic94—22no—
401Dic94—22no—
402Dic94—44no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409#24397—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47C2×#12111yescharacteristic
433C22×C47#53411yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C4×C47—22no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47D4211yescharacteristic
456C4×C47D4211yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459Dic47—22no—
460Dic47—42no—
461Dic47—41no—
462Dic47—42no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465C2×#537—471no—
466C2×#469D4711yescharacteristic, complemented
467C2×#465—471no—
468C2×#449—471no—
469C2×#408—471no—
470#2615—471no—
471#2035—471no—
472#2034—471no—
473#2000—471no—
474#1999—471no—
475#1894—471no—
476#1893—471no—
477#1874—471no—
478#1853—471no—
479#1788—471no—
480C2×C47—42no—
481C2×C47—82no—
482C2×C47—161no—
483C2×C47#241011yescharacteristic
484C2×C47#301011yescharacteristic
485C2×C47#301211yescharacteristic
486C2×C47#306011yescharacteristic
487C2×C47#306211yescharacteristic
488C2×C47#319811yescharacteristic
489C2×C47#320411yescharacteristic
490D47—42no—
491D47—81no—
492C22×#41—471no—
493C22×#41—471no—
494C22×SD16—471no—
495C22×D8C2×D4711yescharacteristic
496C22×M16C2×D4711yescharacteristic
497C23×C8—471no—
498#537—944no—
499#537—944no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8—941no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—941no—
507C2×#121—941no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic
510C2×#121C2×D4711yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—471no—
512#469—24no—
513#465—944no—
514#449—944no—
515C2×#106—471no—
516C2×#106C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102C2×D4711yescharacteristic
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic
525#408—944no—
526C2×C22⋊C8—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528C2×C22⋊C8—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530#393—941no—
531#392—941no—
532#392—941no—
533#392—941no—
534#380—471no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541C47#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—942no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—942no—
546C2×#41—942no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C2×#41—1881no—
553C2×#41—1881no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22⋊Q8—474no—
589C22⋊Q8—948no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—948no—
597#121—942no—
598#121—948no—
599#121—948no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—1881no—
604#121—1881no—
605#121C22⋊D4714yescomplemented
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—942no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626#106—22no—
627#106—942no—
628#103—942no—
629#103—942no—
630#103—1881no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—1881no—
636C22⋊C8—474no—
637C22⋊C8—942no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8—942no—
640#95—941no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—471no—
646C24—471no—
647C24D4×D4711yescharacteristic
648#41—1884no—
649#41—1884no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—472no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—1881no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—472no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—944no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—944no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4D4×D4712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—1884no—
739D8—44no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—472no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—1884no—
753C2×C8D4×D4712yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—472no—
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—944no—
760C4⋊C4—944no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—3761no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—472no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23#1309399212yes—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813Q8—942no—
814Q8—942no—
815Q8—1884no—
816Q8—1881no—
817Q8—1881no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3764no—
829D4—3764no—
830D4—3764no—
831D4—1884no—
832D4—1884no—
833D4—1884no—
834D4—1888no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—472no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—3764no—
860C2×C4—1888no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4#1309399212yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
879C2×C4#41×D4711yescharacteristic
880C2×C4#1309406911yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—942no—
885C8—1881no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—942no—
908C22—942no—
909C22—942no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22C2×#1309399211yescharacteristic
922C22#121×D4711yescharacteristic
923C22#1568968111yescharacteristic
924C22#1568992711yescharacteristic
925C22#1568993311yescharacteristic
926C22#1568993311yescharacteristic
927C22#1568993311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—942no—
932C4—3761no—
933C4—3761no—
934C4—1882no—
935C4—1881no—
936C4—1882no—
937C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
938C4#1568975711yescharacteristic
939C4#1568976111yescharacteristic
940C4#1568976211yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—3761no—
945C2—1882no—
946C2#2024675911yescharacteristic
947C2#2025267311yescharacteristic
948C2#2025269111yescharacteristic
949C2#2025304811yescharacteristic
950C2#2025306511yescharacteristic
951C2#2025423511yescharacteristic
952C2#2025429911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#469C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#469D47
hypocenterC47#24397
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689702C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689265C2semidirect
4. C2×#15689091C2semidirect
5. #20249113C2semidirect
6. #20244586C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20243821C2semidirect
11. #20243817C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C2×C47×#469C2semidirect
101. #13094003D4semidirect
138. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
158. #121×C47D4semidirect
466. C2×#469D47semidirect
541. C47#24397semidirect
605. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897022
C2×#156893502
C2×#156892652
C2×#156890912
#202491132
#202445862
#202445752
#202443922
#202443832
#202438212
#202438172
#202437022
#202435792
#202433252
C2×C47×#4692
#2439747