Finite Group Databasebeta

← #26253538

Subgroups — #26253538

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D47—21no—
29C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33#15689392—24no—
34#15689390—24no—
35#15689267—21no—
36#15689265—21no—
37#15689260—21no—
38#15689255—21no—
39#15689255—21no—
40#15689255—21no—
41#15689255—21no—
42#15689255—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—41no—
80#41×D47—41no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094052—22no—
98#13094052D414yescomplemented
99#13094051—28no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094050D414yescomplemented
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094048—28no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625336—21no—
111SD16×D47—28no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—41no—
120D8×D47—28no—
121#13094032—22no—
122#13094032—41no—
123#13094030—22no—
124#13094030—41no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136C2×C8×D47—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143#13093960—22no—
144#13093959—22no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093946—21no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093941—22no—
154#13093941—22no—
155#13093940—22no—
156#13093940—41no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×D8×C47—22no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×D8×C47—41no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#100×C47—22no—
187#100×C47—41no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—41no—
198C23×D47—82no—
199C23×D47—82no—
200C23×D47#4111yescharacteristic
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—82no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47#4111yescharacteristic
235#10625354—22no—
236#10625354—41no—
237Q8×D47—22no—
238Q8×D47—41no—
239#10625352—22no—
240#10625352—41no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243D4×D47—24no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—22no—
246D4×D47—41no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350C2×D412yes—
260#10625350C2×D412yes—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×D188C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
284SD16×C47—24no—
285SD16×C47—42no—
286D8×C47—24no—
287D8×C47—42no—
288D8×C47—42no—
289D8×C47—42no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47C2×D412yes—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic47—41no—
304C22⋊Dic47—41no—
305#10625336—24no—
306#10625335—24no—
307#10625335—42no—
308#10625334—24no—
309#10625334—24no—
310#10625334—42no—
311#10625334—42no—
312#10625334—42no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329C2×D412yes—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
328D376—24no—
329#10625325—24no—
330#10625324—24no—
331#10625324—42no—
332#10625324—42no—
333C8×D47—24no—
334C8×D47—42no—
335C8×D47—42no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47C2×#4111yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—82no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—88no—
365C22×D47—88no—
366C22×D47—82no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47#12111yescharacteristic
370C22×D47#12111yescharacteristic
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—21no—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—22no—
395C22⋊D47—22no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—82no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47#12111yescharacteristic
409C2×Dic47#12111yescharacteristic
410D188—22no—
411D188—21no—
412D188—22no—
413D188—42no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188#12012yes—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—21no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—22no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—42no—
429Dic94—21no—
430Dic94—42no—
431Dic94#12012yes—
432C8×C47—22no—
433C8×C47—21no—
434C8×C47—21no—
435C8×C47—41no—
436C8×C47—41no—
437C47⋊C8—22no—
438C47⋊C8—21no—
439C47⋊C8—21no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#24398—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—82no—
450C22×C47—82no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—161no—
457C22×C47—161no—
458C22×C47C2×#12111yescharacteristic
459C22×C47#54611yescharacteristic
460C22×C47#54611yescharacteristic
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—84no—
473C2×D47—88no—
474C2×D47—88no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47#47212yescomplemented
480C4×C47—41no—
481C4×C47C2×#12011yescharacteristic
482C4×C47#53411yescharacteristic
483C4×C47D4211yescharacteristic
484C4×C47D4211yescharacteristic
485Dic47—22no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—81no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
490C2×#472—471no—
491C2×#472—471no—
492#3006—471no—
493C2×#447—471no—
494#2880—471no—
495#2051—471no—
496#2051—471no—
497#2018—471no—
498#2018D4711yescharacteristic, complemented
499#1907—471no—
500#1907—471no—
501#1900—471no—
502#1855—471no—
503#1783—471no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—82no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47—161no—
509C2×C47#241011yescharacteristic
510C2×C47C2×#47211yescharacteristic
511C2×C47#306811yescharacteristic
512D47—22no—
513D47—41no—
514D47—42no—
515D47—82no—
516C22×#41—471no—
517C23×D4—471no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C22×SD16—941no—
529C22×D8—471no—
530C22×D8—941no—
531C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C2×#131—471no—
533C2×#131—471no—
534C22×M16—471no—
535C2×#121—471no—
536#472—944no—
537#472—944no—
538#449—941no—
539#449—941no—
540#448—941no—
541#447—941no—
542#447—941no—
543#447—941no—
544#447—941no—
545#447—941no—
546C2×#108—471no—
547C2×#108—471no—
548#417—471no—
549#417—471no—
550C2×#102—471no—
551C2×#102—471no—
552C2×#100—471no—
553C2×#100—471no—
554C2×#100—471no—
555C2×#100—471no—
556C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#408—471no—
559#408—941no—
560#408—941no—
561#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#407—471no—
563#407—471no—
564#407—941no—
565C2×C22⋊C8—471no—
566C2×C22⋊C8—941no—
567#343—471no—
568#343—471no—
569#341—471no—
570#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C47#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—941no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—471no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—942no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—1881no—
581C2×#41—1881no—
582C2×#41C22×D4711yescharacteristic
583C22×Q8—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—1881no—
596C22×D4—1881no—
597C22×D4C22×D4711yescharacteristic
598C22×D4C22×D4711yescharacteristic
599C23×C4—471no—
600C23×C4—941no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—41no—
605AGL(1,ℤ/8)—474no—
606AGL(1,ℤ/8)—474no—
607AGL(1,ℤ/8)—942no—
608AGL(1,ℤ/8)—942no—
609AGL(1,ℤ/8)—948no—
610AGL(1,ℤ/8)—948no—
611AGL(1,ℤ/8)—942no—
612AGL(1,ℤ/8)—942no—
613AGL(1,ℤ/8)—942no—
614AGL(1,ℤ/8)—942no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—941no—
618C2×SD16—948no—
619C2×SD16—941no—
620C2×SD16—941no—
621C2×SD16—941no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×D8—941no—
631C2×D8—948no—
632C2×D8—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—942no—
635C2×D8—941no—
636C2×D8—1881no—
637#131—942no—
638#131—942no—
639#131—1881no—
640#131—1881no—
641C2×M16—471no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—941no—
646C2×M16—942no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16C22×D4711yescharacteristic
650C2×M16C22×D4711yescharacteristic
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C22×C8—471no—
653C22×C8—941no—
654C22×C8—941no—
655C22×C8—941no—
656C22×C8C22×D4711yescharacteristic
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661C2×C4⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663#108—942no—
664#108—942no—
665#103—941no—
666#103—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#100—22no—
674#100—41no—
675#100—942no—
676#100—942no—
677#100—942no—
678#100—1881no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8—941no—
690C22⋊C8—941no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—471no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—3762no—
697C24—3762no—
698C24—1882no—
699C24—1881no—
700C24—1881no—
701C24—1882no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—472no—
707#41—472no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—942no—
711#41—942no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714#41—1881no—
715#41—1882no—
716#41—1882no—
717#41—1881no—
718C2×Q8—471no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—942no—
721C2×Q8—1881no—
722C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—472no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—944no—
741C2×D4—944no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—3762no—
750C2×D4—1881no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1881no—
764C2×D4—1881no—
765C2×D4D4×D4712yes—
766C2×D4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4C23×D4711yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—944no—
788SD16—944no—
789SD16—944no—
790SD16—1882no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—944no—
796D8—944no—
797D8—944no—
798D8—1882no—
799D8—1882no—
800D8—1882no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—472no—
807M16—944no—
808M16—941no—
809M16—941no—
810M16—941no—
811M16—941no—
812M16—941no—
813M16—1882no—
814M16—1882no—
815M16D4×D4712yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—471no—
822C2×C8—471no—
823C2×C8—944no—
824C2×C8—941no—
825C2×C8—941no—
826C2×C8—941no—
827C2×C8—941no—
828C2×C8—941no—
829C2×C8—1882no—
830C2×C8—1882no—
831C2×C8D4×D4711yescharacteristic
832C2×C8D4×D4711yescharacteristic
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—471no—
849C23—471no—
850C23—942no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—942no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—3762no—
859C23—3762no—
860C23—3762no—
861C23—3762no—
862C23—3768no—
863C23—3768no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23—1884no—
868C23—1884no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23#41×D4711yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—472no—
875Q8—941no—
876Q8—1882no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—472no—
890D4—942no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—941no—
895D4—3762no—
896D4—3762no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1884no—
901D4—1884no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—471no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—1882no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4—1882no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C2×C4#1309406911yescharacteristic
932C2×C4#1309406911yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—941no—
939C8—941no—
940C8—942no—
941C8—1881no—
942C8—1881no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—472no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—942no—
965C22—3762no—
966C22—3762no—
967C22—3768no—
968C22—3764no—
969C22—3768no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1882no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22#121×D4711yescharacteristic
978C22#1568976211yescharacteristic
979C22#1568977011yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—941no—
982C4—941no—
983C4—942no—
984C4—3761no—
985C4#120×D4711yescharacteristic
986C4#1568968311yescharacteristic
987C4#1568975511yescharacteristic
988C4#1568975811yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—942no—
995C2—3762no—
996C2—1881no—
997C2—1882no—
998C2#2024675511yescharacteristic
999C2#472×D4711yescharacteristic
1000C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2018C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2018D47
hypocenterC47#24398
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. C2×#15689390C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#15689255C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244677C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20243895C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243848C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C47×#2018C2semidirect
21. C2×#13094050C22semidirect
27. C22×#10625334C22semidirect
29. C2×#13094032C22semidirect
30. C2×#13094030C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
47. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
66. C22×D8×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
98. #13094052D4semidirect
103. #13094050D4semidirect
479. C2×D47#472semidirect
498. #2018D47semidirect
527. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
531. C22×D8C2×D47semidirect
556. C2×#100C2×D47semidirect
557. C2×#100C2×D47semidirect
561. #408C2×D47semidirect
570. #341C2×D47semidirect
571. C47#24398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156893922
C2×#156893902
#202526362
C2×#156892552
#202518362
#202446792
#202446772
#202444942
#202438952
#202438932
#202438482
#202435942
#202433072
C47×#20182
#2439847